《黑龙江12-13学年度高三上学期期末考试数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江12-13学年度高三上学期期末考试数学(文)试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈师大附中 20122013 学年度高三上学期期末考试数学（文）试题（考试时间：120 分钟，满分：150 分） 注意事项： 1本试卷分第 1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡的相应位置上 2回答第 1 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1已知 U= R,A
2、=x|x2 40,B=x|3x31，则 ACUB=（ ）A -2，1 B-2,-1） C2,+） Dl,2 2下列函数中值域为（1，+）的是（ ）Ay=|x|+l By=2x+l Cy=x2+2x +2 Dy=lgx+13若向量 e=（0，1） ，a=（cos，sin） （-0，b0）的右焦点 F 作其渐近线的垂线，垂足为 M，若OMF（O 为坐标原点）为等腰直角三角形，则此双曲线的离心率为（ ）A6 B3 C26D29若 sin（4）=21，则 tan1sin22sin2的值为（ ）A41B21C23D2310以下四个命题中正确的是（ ）A1cossin,33RB1cossin,44RC1c
3、ossin),2, 0(D1cossin),2(11已知ABC 的重心为 G，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若033GCcGBbGAa，则 sinA：sinB：sinC=（ ）A1：2：5 B1：1：3 C1：1：33D3：1：3312曲线 C1:x2+（y4）2=1，曲线 C2：x2=2y，EF 是曲线 C1的任意一条直径，P 是曲线 C1上任一点，则PEPF的最小值为（ ）A5 B6 C7 D8第卷（非选择题共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题（本大题共
4、 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13曲线 y=ex在点（0，1）处的切线方程为 。 14等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2=7，S5=50，则数列an的通项公式为 an= 。15设变量 x，y 满足约束条件 01032033yxyxyx，则目标函数 z=x+y 的取值范围 。16设函数 f（x）= 3xsin（3x+4） ，数列an为等差数列，若 a1=125,125a，则)()(21afaf+)(5af 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 12 分）已知数列an、bn满足 a1 =5，an=2an1
5、+3n1（n2，nN*） ，bn=an-3n（nN*） （1）求证：数列bn是等比数列；（2）求数列an的前 n 项和 Sn18 （本题满分 12 分）已知函数 f（x）= sin（2x+6）+2cos2x1（1）求函数 f（x）的最小正周期；（2）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 f（A）=23，a=2，sinB=53，求ABC 的面积19 （本题满分 12 分）在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 A1A底面 ABC，BACA，且 AB=AC=AA1=2， D、E、F 分别为 AB1，CC1，BC 中点（l）求证：DE平面 ABC；（2）求三棱锥 B1AEF
6、的体积20 （本题满分 12 分）设椭圆2222xy ab=1(0)ab的右顶点为 A，过坐标原点的直线交椭圆于 P、Q 两点（P、Q 异于点 A） ，APQ 的面积最大值为 22，离心率 e=22。（1）求椭圆方程； （2）求证：直线 AQ 与直线 AP 斜率乘积为定值； （3）抛物线 y2=2px（p0）以 A 为焦点，直线 AP 交抛物线于点 G、H，直线 AQ 交抛物线于 点 M、N，求|MN|GH|的最小值。21 （本题满分 12 分）已知函数 f（x）= cosxkx2l，x（2,2） （1）若 k=l，求函数 f（x）的单调区间；（2）若 f（x）0 对x（0，2）恒成立，求 k
7、 的取值范围请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清 题号 22 （本题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，直线 AB 过圆心 O，交圆 0 于 A、B，直线 AF 交圆 O 于 F（不与 B 重合） ，直线l与圆 O 相切于 C，交直线 AB 于 E，且与直线 AF 垂直，垂足为 G，连接 AC。 求证：（1） BAC=CAG；（2）AC2=AEAF23 （本题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系 xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的圆心 C 的极坐标为（4,2） ，半径 r=2（1）在极坐标系中，直线3（R）与圆 C 交于两点，求两点间距离；（2）在直角坐标系 xOy 中，过圆 C 内定点 M（1，0）作直线l，直线l与圆 C 交于 A、B 两点， 以直线 l的倾斜角为参数，求弦 AB 中点 N 的轨迹的参数方程24 （本题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数 f（x）=|2xl|（1）若对任意 a、b、cR（ac） ，都有 f（x）| cacbba 恒成立，求 x 的取值范围；（2）解不等式 f（x）3x
