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1、ssss学号： 2010304133平面截切立体平面截切立体学院名称： 能源与安全学院 专业名称： 安全工程 年级班别： 2010 级 5 班 姓 名： 汪斌斌 指导教师： 宋卫国 安徽理工大学工程制图论文第 1 屏 共 15 屏1平面截切立体分析平面截切立体分析摘要（黑体，小四，摘要（黑体，小四，1.51.5 倍行距）倍行距） 在工程上由于对零件的结构有一定的要求，有些形体常常要切去某些部分。这样，在零件表面就会产生交线。如车刀的刀尖是一个四棱柱被多个平面截切而成；铣床上的尾架顶尖，也是圆柱圆锥组成的组合体被两个平面截切而成。为了表达清楚零件的形状，图样上要求画出零件表面的交线。平面与立体相
2、交，可看作是立体被平面所截，这个平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。截交线具有以下基本性质： （1）截交线是截平面和立体表面交点的集合，截交线既属于截平面，又属于立体表面，是截平面和立体表面的共有线。 （2）立体是由其表面围成的，所以截交线必然是一个或多个由直线或平面曲线围成的封闭平面图形。 求截交线的实质就是求出截平面和立体表面的共有点。为此，可以根据立体表面的性质，在其上选取一系列适当的线（棱线、直素线或圆） ，求这些线与截平面的交点，然后按其可见或不可见用实线或虚线依次连成多边形或平面曲线。关键词关键词 平面截切立体；截交线；棱柱；棱锥；圆柱；圆锥；圆球 Truncated
3、 three-dimensional plane AnalysisSummary (bold, small d, 1.5 spacing) in the engineering part of the structure due to certain requirements, some often cut out certain parts of the body. This will result in parts of the surface intersection. Such as the tip of the turning tools is a four truncated pr
4、ism is made of multiple planes; Milling on the top end of frame is composed of a combination of cylinder and cone is made of two planes clipped. To express clearly the shape of parts, drawings required to draw on the surface of the part of intersecting lines. Intersection of plane and solid, can be
5、regarded as three-dimensional plane of the cut, the plane known as the cut-off plane, cutting plane and three-dimensional surface of intersection is called intersecting lines. Intersection line with the following basic properties: (1) intersecting line is cut flat and three-dimensional surface of in
6、tersection of the collection, both the intersection line is cut flat, they are three-dimensional surface, is cut flat and three-dimensional surface of the total line. (2) Three-dimensional surface is surrounded by, so the intersection line must be one or more of the line or a closed plane curve plan
7、e figure bounded. Intersection line of the real demand is cut flat and three-dimensional surface obtained a total points. To this end, according to the nature of three-dimensional 第 2 屏 共 15 屏2surface, in its select the appropriate range of lines (ridge, straight line or circle elements), find the l
8、ine of intersection with the cut plane, and then visible or invisible by their real or dotted line in turn connected into polygons or planar curve. Keywords truncated three-dimensional plane; Section Line; prism; pyramid; cylinder; cone; ball 第 3 屏 共 15 屏3一、平面立体的截切（一） 、平面立体截切的基本形式相关定义： 截切：用平面与立体相交，截
9、去立体的一部分。截平面 :用以截切物体的平面。截交线 :截平面与物体表面的交线。截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。 截交线的性质：1. 平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。2.截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)，求截交线的实质是求两平面的交线。平面截切立体的几种形式：（二） 、平面立体截交线的求法 求截交线的两种方法：棱线法:求各棱线与截平面的交点棱面法:求各棱面与截平面的交线 求截交线的步骤：a.想清形体的形状b.确定形体是如何截切的c.判断截交线的边数及形状第 4 屏 共 15 屏4d.利用面形
10、法画图（截切平面与各棱线的交点）e 补全视图，判断可见性3. 确定截交线的形状的方法（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。（截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数）（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。（三） 、平面截切立体实例：例.四棱锥被截切.3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 3 3例.三棱锥被平面截切.第 5 屏 共 15 屏562(5)13 4 1234561234(5)662(5)13 4 1234561234(5)6例.九棱柱被正垂面截切.12 3 58919 285123456789第 6
11、屏 共 15 屏6一、回转体的截切（一） 、回转体截切的基本形式（二） 、求截交线的一般步骤 空间及投影分析a.通过明确回转体的形状以及分析截平面与回转体轴线的相对位置来确定截交线的形状b.明确截交线的投影特性(如积聚性、类似性等)，关键在分析截平面与投影面的相对位置 画截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：a. 先取特殊点，后取中间点。b. 顺次光滑地连接各点，并判断可见性。（三） 、常见回转体的截切 圆柱体的截切 截平面与圆柱轴线的几种相对位置：截切面与轴线垂直截切面与轴线平行截切面与轴线倾斜平面与圆柱 相交平面与（半） 圆球相交平面与圆锥 柱相交平面与组合 旋转体相交第 7
12、 屏 共 15 屏7截切面与轴线倾斜4545截切面与轴线倾斜时投影的求法实例例.截切面与轴线垂直.一夹角大于 45夹角小于 45夹角等于 45a.找特殊点b.补充中间点c.分析轮廓素线的投影d.光滑连接各点第 8 屏 共 15 屏8例.截切面与轴线垂直.二第 9 屏 共 15 屏9例.截切面与轴线倾斜.例.截切面分别与轴线平行和倾斜.第 10 屏 共 15 屏10 圆锥体的截切 截切平面与轴线的相互位置关系、截断面的形状、及各投影面图形：圆圆P PV V= 9090过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线P PV VP PV V椭圆抛物线抛物线P PV V =圆锥体的截切的求法o,a,co”a“ bd
13、aco 11d bb” d“c“e1”e”ePV步骤： a.分析交线的种类及投影 b.找全特殊点: .椭圆中心、长短轴端点、 .极点、轮廓线上点 .足够的中间点 c.光滑、顺序连接各点 d.完成轮廓线、中心线 e.判断可见性第 11 屏 共 15 屏11实例例.圆锥被正垂面截切. 球体的截切实例例.圆球被 H 面和 V 面截切.一第 12 屏 共 15 屏12例.圆球被 H 面和 V 面截切.二(四) 组合回转体的截切实例例. 顶尖.第 13 屏 共 15 屏13第 14 屏 共 15 屏14参考文献（黑体，小三，1.5 倍行距，居中）1曹云露.现代工程制图 安徽科学技术出版社，2010 2杨裕根.工程制图 北京邮电大学出版社，2010汪斌斌 2011-4-3 于安徽理工大学
