《组合梁应力分析实验2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组合梁应力分析实验2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、组合梁应力分析试验组合梁应力分析试验系别 精仪系 班号 制 33 姓名 李加华 同组人 周铭、申文 做实验日期 2005 年 05 月 22 日 学号 2003010541 教师评定_1、 实验目的实验目的 （1）用电测法测定两根梁组合后的应力分布规律，为理论计算模型的建立提供试验依据 （2）通过实验和理论分析，了解不同材料、不同组合形式以及不同约束条件对组合梁的内 立及应力分布规律的影响 （3）学习多点测量技术和利用试验测量结果分离组合梁的内力的方法2、 实验原理实验原理 （1）试验装置简图及试件规格L=560mm，a=180mm，b=25.1mm，h=28.63mm 图 1 叠梁图 2 楔
2、块梁 （2）理论分析 叠梁叠梁 设上梁臂材料弹性模量 E1，泊松比 1；下梁臂材料弹性模量 E2，泊松比 2。受力模 型：上下梁臂在中央受集中力 P1、P2，支点处受支撑力。三点弯曲状态下，上下梁左支点 处转角 A1、A2。列力平衡方程和变形协调方程1212AAPPP 其中，22 1211 12 12221616AA zzPlPlPE E IE IPE所以有，1 1 12EPPEE2 2 12EPPEE研究单臂简支梁中央受集中载荷时指定截面应力情况（忽略剪力作用）：图 3 弯矩图图 4 弯矩产生正应力图（钢-铝叠梁）正应力。由这个结论，假若应变片延 y 轴均匀贴片，则对应的应36z x zMP
3、ayyIbh 力值应大致为正负对称的等差数列。最大正应力出现于上下表面max23zzMPa Wbh则对应变片 1-2、9-10 所对应位置的正应力，有，1 122 123EPa bhEE 2 9102 123EPa bhEE楔块梁楔块梁（上下梁同材料）（上下梁同材料）图 5 楔块梁变形、受力分析平衡条件 变形协调 12xxNNNM xMxMxN h12 ll 1212其中、分别为上梁下表面和下梁上表面的曲率半径，、分别为上梁下表面和121l2l下梁上表面的轴向变形。 1121222 112001122LL x x zzxMxMxNNlx dxdxdxldxEWAEAWE ，代入 12122 0
4、120LzzMxMxNNdxWWAAE 12xMxMxM xN h 2 22 22002843308LL xxxxzM xN hNNN LPxPLdxdxWAbhbhbhbh3 32xPLNh由，有12zzMM EIEI12 123 2464xM xN hPxPLMxMx对上梁，应变片位置的轴力，弯矩，则截面处正应力3 32xPLNh 3 464zPaPLM 13233/32/43/643489 /123216xz x zNMPLhPaPLPLPaPLyyyAIbhbhbhbh 对下梁，截面处正应力3 32xPLNh3 464zPaPLM 2233489 3216xPLPaPLybhbh其中的
5、 y 均为相对于相应梁截面的形心坐标系的坐标。若将 x 轴平移至两梁贴合面，即将 y 轴零点置于贴合面位置，则有23231234890816 12348903216xPaPLPaPLyyhbhbh PaPLPaPLyhybhbh ，2233 216xPaPLhbhbh 2233028xPaPL bhbh由上述理论推导做应变片处截面的应力图图 6 钢-钢楔块梁贴片截面正应力简图3、 实验仪器实验仪器 WDW3020 型电子万能试验机，YE2539 静态应变仪（6 号） ，叠梁试件（本组为楔块 梁） ，游标卡尺（示值精度 2%） ，钢板尺（示值精度 1 毫米） 。4、 实验步骤实验步骤 （1）按要
6、求放置与调整试验台上楔块梁试件的方位。测量并记录相关的形状及位置尺寸； （2）按单臂桥模式接线并设置应变仪的模式与各项参数。检测确认应变仪适于正常测量； （3）楔块梁上加载初载 500N，末载 5500N。在试验机上调节加载速度为 0.5mm/min。记录初载末载时各应变片的应变值。卸载后再次加载，记录初末载时的应变 值。检查数据的合理性，将两次加载得到的初末载间应变差值的平均值记录在实验数据大 表中。5、 实验数据及处理实验数据及处理1-10 位置轴向应变位置轴向应变（10-6）x梁号123456789101-288-286-14314164-159111783583431-305-302-
7、1574159-16110180.53223202-283-296.5-142.56155-150-5152.5313.5319.52-312-341.5-126.5-9.5156.5-168.5-81633263283-461-457-227-3275-23422184654644-456-459-234-12223-231-32344714715-170-174-117-4617-41611692692606-201.5-201-129-5320-19.557.5132.52102116-197-196-120-5022-30551422232211-10 位置轴向正应力位置轴向正应力（M
8、Pa）xxE梁号123456789101-59.33-58.92-29.462.8833.78-32.752.2736.6773.7570.66*1-62.83-62.21-32.340.8232.75-33.172.0637.1866.3365.922-58.30-61.08-29.361.2431.93-30.90-1.0331.4264.5865.822-64.27-70.35-26.06-1.9632.24-34.71-1.6533.5867.1667.57*3-94.97-94.14-46.76-0.6256.65-16.380.1415.2632.5532.484-93.93-94
9、.55-48.20-2.4745.94-16.17-0.2116.2832.9732.975-35.02-35.84-24.10-9.483.50-8.4512.5734.8155.4153.56*6-41.51-41.41-26.57-10.924.12-4.0211.8527.3043.2643.476-40.38-40.38-24.72-10.34.53-6.1811.3329.2545.9445.531-10 位置轴向正应力理论值位置轴向正应力理论值（推导过程见实验原理部分）（推导过程见实验原理部分）x钢-钢叠梁：192233 500018065.6222 25.128.63PaNmm
10、MPabhmmmm 钢-铝叠梁：1 122 1233 500018020697.952067025.128.63EPaNmmMPabhEEmmmm 2 922 1233 50001807033.282067025.128.63EPaNmmMPabhEEmmmm钢-钢楔块梁：192222333 50001803 500056040.102162 25.128.6316 25.128.63PaPLNNMPabhbhmmmm m2222333 50001803 500056014.58282 25.128.638 25.128.63PaPLNNMPabhbhmmmm 根据之前所分析的截面正应力图可以
11、得到布片截面 1-10 位置正应力的理论值（MPa）x梁号123456789101-2-65.62-65.62-32.81032.81-32.81032.8165.6265.623-4-97.95-97.95-48.98048.98-16.64016.6433.2833.285-6-40.10-40.10-26.43-12.760.91-0.9112.7626.4340.1040.10选取试验测得数据中较好三组（第 2、5、8 组）*1-62.83-62.21-32.340.8232.75-33.172.0637.1866.3365.92(%)4.35.21.40.22.01.10.5*3-9
12、4.97-94.14-46.76-0.6256.65-16.380.1415.2632.5532.48(%)3.03.94.51.68.32.22.4*6-41.51-41.41-26.57-10.924.12-4.0211.8527.3043.2643.47(%)3.53.30.57.13.37.98.4 表中“”表示相对误差大于 10%的数据。 由误差计算结果可以看到，以单个梁三点受力弯曲为模型以及平面弯曲理论计算出来 的钢-钢叠梁和钢-铝叠梁应力应变值与试验结果吻合较好（排除仪器故障） 。对于楔块梁， 上梁理论值和实际值吻合较好，下梁则误差普遍偏大。 误差的来源，一是试件摆放位置和载荷加
13、载位置的不准确譬如加载位置不经过中 心轴线而成为偏心载荷、上下梁未对齐等；二是上梁与下梁间存在静摩擦力的作用（加载 触头与上梁、下梁与支撑物间摩擦很小，不予考虑） ；三是从计算上忽略了剪力的影响；四 是操作上的失误譬如应变仪没有接地（本次试验中本组的错误直接导致两次加载 测得的应变值吻合得不好） 、加载速度过快而未等示数稳定就读数等等。 分析加载位置的偏差所带来的影响。 若载荷为偏心载荷，则在三点受力产生的弯矩之外还存在扭矩。然而若根据材料力学 教材上的说法，扭矩仅仅使梁截面产生切应力，那末由于 y 方向上（竖直方向）正应力为 零，应变片所读出的应变值依然只与三点受力作用的弯矩所产生的正应力有
14、关。 若载荷加载位置不在支撑点连线中点，不妨设靠近梁的左端，则 左端布片截面的弯矩变大，相应的弯矩产生的正应力绝对值变大。对 叠梁，这将导致应变值的绝对值变大，截面处梁上最大应力增大；对 楔块梁，将导致上梁中性轴上移，下梁中性轴下移，同时截面处梁上 最大应力值增大。 如图（钢-铝叠梁） ，粗线为理论值，阴影部分为实际值。影响： M。 若上下梁叠放没有对齐，则轴向错位带来的影响是上梁或下梁应 变片截面不再是水平方向距支点为 a 的位置。比如上梁向右错位，则 上梁应变片位置比原位置更靠近中心，导致截面弯矩变大，15 号应 变片对应应变绝对值变大；与此同时，下梁 610 号应变片读出的应变值保持理论
15、值。 如图（钢-铝叠梁） 。变化：M1。 分析上下梁间摩擦力的影响。 由于弯曲变形，上梁下表面相对下梁上表面向两侧延展。相应的，上梁受到的静摩擦 力指向中点。定性分析，不论这个静摩擦力是分布力系还是集中力，其作用均为附加的产 生轴向压应力。对叠梁，这将使上梁中性轴下移，下梁中性轴上移， 梁上最大正应力变大；对楔块梁，这将抵消一部分楔块带来的轴力， 使上梁中性轴上移，下梁中心轴下移，梁上最大正应力减小。 如图（钢-钢楔块梁） 。影响：Nx。6、 思考题思考题 （1）上下梁材料相同，宽度 b 相同，高度 h 不同，同截面最大应力的绝对值是否相等？答：不相等。问题中 b、h 反过来说是对12maxmax/MEIMyIh的。 （2）还能否从另外的角度考虑建立补充方程吗？说明理由。 答：补充方程
