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1、考点一：运用三角公式计算：例一：（2010 福建文数）2计算的结果等于( )025 .22sin21A B C D1 22 23 33 2练习 1.（2009 全国卷文）的值为o585sin(A) (B) (C) (D) 2 22 23 23 2练习 2.的值为（ ）tan6903 33 333（2005 湖南文）tan600的值是（ ）A B C D 333333A【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。解：，故选择 A。2245sin)45180sin()225360sin(585sin oooooo例二：（2010 全国卷 2 文数） （3）已知，则2sin3cos(2
2、)（A）（B）（C）（D）5 31 91 95 3练习 2.（2009 全国卷文）已知ABC 中，则5tan12A cos A (A) (B) (C) (D) 12 135 135 1312 13练习 3.（2009 北京文）若，则 .4sin,tan05 cos练习 4.（2009 全国卷文）已知 tan=4,tan=3, 则 tan(a+)=a(A) (B) (C) (D) 7 117 117 137 13练习 5.在中，求角 C 的大小ABC1tan4A 3tan5B （提示：可求 tan；tan()CAB2.解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由 cotA=知 A 为钝角，cos
3、A0 排除12 5A 和 B，再由选 D1312cos1cossin,512 sincoscot22AAAAAA求得和3.【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，应填2 243cos1 sin155 .3 54.【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。解：由题，故选择 B。3tan 117 12134 tantan1tantan)tan( 5.，()CABQ13 45tantan()113145CAB 又，0CQ34C例三：29.（2009 陕西卷文）若,则的值为 tan22sincos sin2cos （A）0 (
4、B) (C)1 (D) 3 45 4解析: 利用 齐次分式的意义将分子分母同时除以得, cos(cos0)2sincos 2sincos2tan13cos=sin2cossin2costan+24 cos 原式练习 5：已知 tan=2,求下列各式的值：（1） cos9sin4cos3sin2 ;（2） 2222cos9sin4cos3sin2 ;练习:6.（2009 辽宁卷文）已知，则tan222sinsincos2cos（A） （B） （C） （D）4 35 43 44 5【解析】22 22 22sinsincos2cossinsincos2cossincos22tantan2 tan1
5、4224 4 15考点二：三角函数与简易逻辑的综合例一.（2009 北京文） “”是“”的61cos22A 充分而不必要条件B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件.w【解析】本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中 充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当时，61cos2cos32反之，当时，有，1cos222236kkkZ或，故应选 A. 21 世纪教育网 2236kkkZ练习 1.（2009 湖北卷文） “sin=”是“” 的21 世纪教育网 21 212cosA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、练习 2.（有四个关于三角函数的命题：其中假命题的是：xR, += : , 1p 2sin2x2cos2x1 22p, x yRsin()sinsinxyxy: x, : 3p0,1 cos2sin2xx4psincos2xyxy（A）， （B）， （C）， （D），1p4p2p4p1p3p2p3p2.【解析】因为+1，故是假命题；当 xy 时，成立，2sin2x2cos2x1p2pA;故是真命题；sinx，因为 x，所以，2p21 cos21 (1 2sin) 22xx0,sinxsinx，正确；当 x，y时，有，但，3p49 4sincosxy2xy故假命题，选.A。4p考点四：三角函数的
7、性质例一.（2009 四川卷文）已知函数，下面结论错误的是)(2sin()(RxxxfA. 函数的最小正周期为 2 B. 函数在区间0，上是增函数)(xf)(xf2C.函数的图象关于直线0 对称 D. 函数是奇函数)(xfx)(xf【解析】，A、B、C 均正确，故错误的是 Dxxxfcos)2sin()(【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。例二：(2007 安徽文)函数的图象为 C,如下结论中正确的是_ )32sin(3)(xxf 图象 C 关于直线对称; 1211x图象 C 关于点对称;)0,32(函数)内是增函数; 125,12()(在区间xf由的图象向右平移个单位长度可以得到图象
8、C.xy2sin33练习 1：（2010 陕西文数）3.函数f (x)=2sinxcosx是 (A)最小正周期为 2 的奇函数（B）最小正周期为 2 的偶函数 (C)最小正周期为 的奇函数（D）最小正周期为 的偶函数练习 2：（2009 江西卷文）函数的最小正周期为( )(13tan )cosf xxxA B C D 23 22练习 3.(2009 年广东卷文)函数是 1)4(cos22xyA最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 2 2练习 4：（2010 重庆文）下列函数中，周期为，且在上,4 2 为减函数的是（A）（B）s
9、in(2)2yxcos(2)2yx（C） （D）sin()2yxcos()2yx（2003 上海春招）下列函数中，周期为 1 的奇函数是（ ）A. B. C. D.xy2sin21)32(sinxytan2yxxxycossin（2006 湖南文）设点 P 是函数的图象 C 的一个对称中心，xxfsin)(若点 P 到图象 C 的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是4)(xfA2 B. C. D. 2 4练习 5：（2009 上海卷文）函数的最小值是 2( )2cossin2f xxx。 （2003 全国理，广东）函数的最大值为（ ）)cos(sinsin2xxxyABCD2qQ2112
10、2（2004 全国卷理）函数在区间上的最小值为 .xxycos3sin2, 0练习 6：（2009 重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）A B 000sin11cos10sin168000sin168sin11cos10C D000sin11sin168cos10000sin168cos10sin11练习 7：（2010 山东文数） （10）观察，2()2xx43()4xx，由归纳推理可得：若定义在上的函数(cos )sinxx R满足，记为的导函数，则=( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx（A） (B) (C) (D)( )f x( )f x( )g x( )g
11、x解答：2.【解析】由可得最( )(13tan )coscos3sin2sin()6f xxxxxx小正周期为,故选 A.23.【解析】因为为奇函数,所以22cos () 1cos 2sin242yxxx 2 2T选 A.4.A 5.【解析】，所以最小值为：( )cos2sin212sin(2) 14f xxxx 126.解析因为，由于正sin160sin(18012 )sin12 ,cos10cos(9080 )sin80弦函数在区间上为递增函数，因此，即sinyx0 ,90 sin11sin12sin80。sin11sin160cos101.（2007 江苏）下列函数中，周期为的是（ ）2
12、A B C Dsin2xy sin2yxcos4xy cos4yx（200 7 江西文）函数 y5tan(2x1)的最小正周期为（ ）A B C D24 2Q（2006 北京文）函数y=1+cosx的图象（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线x=对称2求下列函数的周期与最值：考点五：三角函数图像 222( )(sincos )sin( )sin()sin()44( )2sin()sin()441 2sin2sincos888( )sin3sin sin274sin cos4cos( )cos(2)2sin()sin()344f xxxxf xxxf xxxf xx
13、xxf xxxxyxxxf xxxx 1 sin( )cos1 sinxg xxxg题型 1：图像平移例一：（2010 全国卷 2 理数） （7）为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（A）向左平移4个长度单位 （B）向右平移4个长度单位（C）向左平移2个长度单位 （D）向右平移2个长度单位练习 1：（2010 四川理数） （6）将函数的图像上所有的sinyx点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到10原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m（A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*msin(2)10yxsin(2)5yx（C） （D）1sin()210yx1sin()220yx（
