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1、 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 1教学任务分析 知 识 技 能掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 的 作 法 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质 数 学 思 考通 过 反 比 例 函 数 图 象 画 法 的 全 过程， 体 会 无 限 趋 近 的 思 想 完 整 全 面 的 画 出 反 函 数 的 图 象， 锻 炼 缜 密、 严 谨 的 数 学 思 考 能 力 解 决 问 题通 过 深 入 理 解反 比 例 函 数 的 两 个 变 量 之 间 的 关 系 来 解 决 现 实 生 活 中 的 实 际 问 题 情 感 态 度互 相 探 讨， 逐 步 完 善 思 考 的 合
2、作 精 神重点反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质难点反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 复习反比例函数的定义、函数图象的 画法活动 2 讨论反比例函数图象的画法活动 3 结合反比例函数的图象探究反比例函 数的性质 活动 4 结合练习，体会反比例函数图象和性 质 活动 5 布置作业在头脑中形成一般情况下函数图象的画 法，加深反比例函数的概念，进一步提出问 题：如何画出反比例函数的图象？ 通过列表、描点、连线这三个基本步骤 画出函数的图象，让学生体会反比例函数图 象的画法过程中应该注意的问题 引导学生通过观察反比例函数的图象， 总结归纳出
3、反比例函数的性质 通过练习，加深对反比例函数的图象和 性质的理解课前准备教具学具补充材料三角板（直尺） 、投影仪、 实物投影仪铅笔，橡皮，三角板（直尺） ，练 习本教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1复习反比例函数的 定义、函数图象的画法 我们已经学习了反比例函 数的定义，为了进一步了 解反比例函数的性质，按 照前面介绍的方法，我们 可以从研究反比例函数的 图象入手，为此我们首先 要复习函数图象的画法老师提问： 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24的2m矩形饲养场设它的一边长为，)(mx求另一边的长与的函数关)(myx系 讨论与思考：是的什么函数？自yx 变
4、量取值范围是什么？试画出函数的图象？xy 老师带领学生复习画函数图象的步骤 及注意事项 可能出现的情况： 列表时函数值求错 图象只画出在第一象限的部分 图象画成曲线通过实际问题引 出事例，复习反比例 函数的概念复习列表、描点、 连线的基本步骤 通过画这个函数 图象，让学生体会出 三个基本步骤应该注 意的地方： 1.取多少个点？ 2.在什么范围内取 点 3.如何连线？活动 2 讨论反比例函数 图象的画法例 1：画出下列函数的图象（1）xyxy3,1（2）xyxy2,1重点强调反比例函数图象的画法根据引入部分内 容的探讨，进一步理 解如何正确画出函数 图象活动 3 结合反比例函数 的图象探究反比例
5、函数的 性质老师提问： 按照前面我们学习函数图象的基本思 路，首先考虑问题： 我们所画的上面的反比例函数的图象 的形状以及函数图象的位置 性质 1：反比例函数的图象由两条曲线组)0(kxky成，叫双曲线性质 2：时，函数图象在第一、0k 三象限；时，函数图象在第二、0k 四象限 注：双曲线的两个分支都不会与 x 轴、y 轴相交 老师提问：对于反比例函数，随着的增大，一定减小吗？xy 引导同学们观察图象，在图象上取特 殊值进行讨论性质 3：时，在一、三象限，0k 随的增大而减小；时，在yx0k 二、四象限，随的增大而增大yx 注：函数的增减性是指在同一象限 内；反比例函数的图象的位置和函数 的增
6、减性都由比例系数 k 的符号决 定活动 4 结合练习，体会 反比例函数的图象和性 质1.试画出函数的图象，并xy21求出当时，的取值范围？1xy注：不能只回答，体会图象的21y一支在第一象限，向右无限接近 x 轴2.试回答：对于函数，当xy1自变量时，函数值是否21xx 一定有？21yy 注：要分类讨论，体会函数的增减性 是指在同一象限内第一个问题：注 意让学生观察函数的 图象，回答要完整， 体会函数图象的性 质第二个问题：引 导学生学会用分类讨 论的思想来解决问题； 注意深入理解函数图 象的性质活动 5作业：书 P54 7，8教师布置作业， 学生课后完成首先思考本节课 所学内容，进行及时 复习巩固 然后通过独立思 考练习，达到对知识 的深入理解 最后进行归纳总 结，并进行自我评价 学习效果
