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1、第 页龙兴一中课时计划年级 八 科目 数学 教学内容18.4.218.4.2、反比例函数的图象和性质、反比例函数的图象和性质课型新新课课教学目的1、使学生会画出反比例函数的图象。 2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。教材分析重点：会画出反比例函数的图象难点：会画出反比例函数的图象教学准备小黑板、幻灯片小黑板、幻灯片设计设计思路思路教学过程教学过程 一、复习 1什么是反比例函数?2反比例函数定义要注意什么? (1)常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；(2)自变量 x 次数是-1;x 与 y 之 积为一非零常数；(3)不含其他项。 二、提出问题，解决问题 问题
2、 1：对于一次函数 ykxb(b0)，我们是如何研究的? 问题 2：对于反比例函数的研究，能否象一次函数那样进行研究呢? 问题 3：上节课我们已经学习了反比例函数的定义，接下去将要研究什么 问题?问题 4：:对于般的反比例函数 y= (k0，k 是常数)的图象的研究，k x采取什么方法为好?例：画出函数 y= 的图象。6 x分析：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数 中自变量 x0。 解:1 列表：这个函数中自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数，列 出 x 与 y 的对应值； 2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点。3连线：用平滑的曲线将第一
3、象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将 第三象限各点依次连起来，得到装 订 区 域第 页教学过程图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示。 这种图象通常称为双曲线。提问:这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗?为什么?画出函数 y 的图象。6 x让学生动手画反比例的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指 导画函数图象有困难的学生，并评析。让学生讨论、交流以下问题；1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数 y 的图象有什么不同?6 x2、反比例函数 y 图象在哪两个象限?由什么确定?k x3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量
4、 x 的增加， 函数 y 将怎样变化?有什么规律?在充分讨论、交流后达成共识：(1)当 k0 时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下 降，也就是在每个象跟内 y 随 x 的增加而减小;(2)当 k0 时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线向右上升， 也就是在每个象限内 y 随 x 的增加而增大 四、课堂练习 ：P52 页练习 1、2 五、小结：这节课，你学会了什么？ 六、作业 ：P52 页习题 18、4 2、3板书设计例：画出函数 y= 的图象。6 x分析：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自 变量 x0。 解:1 列表：这个函数中自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数，列出 x 与 y 的对应值； 课后反思装 订 区 域
