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1、118.2.1 平行四边形的判定（1）教学 目标知识技能：经历平行四边形判别条件的探索过程,掌握平行四边形判别条件，并学会简单运用 数学思考：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展合情推理， 体会几何思维；解决问题： 通过猜想、证明的过程，发展合情推理意识。 情感价值：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，感受数学的严谨性。 教学 重点探究平行四边形的判别条件.教学 难点平行四边形判别条件的应用教学 方法引导发现、合作探究式教学 环节教学过程设计师生行为设计意图创设 情境， 导入 新课问题一：1平行四边形的定义是什么？2平行四边形有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？逆命题 1：
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题 2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题 3：对角线相互平分的四边形是平行四边形。定义：具有性质和判定的双重作用。性质：分别从边、角、对角线三个不同角度说明。关注学生能否有条理、有序地、完整而准确地叙述这些性质，做到不重复，不遗漏。问题 1、2，由学生独立思考，并口答。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。采用复习引入的 方式，以问题唤 醒学生的回忆， 引起学生的思考。 让学生明确平行 四边形的定义既 是它的性质，又 是它的判定，目 前判定一个四边 形是不是平行四 边形的方法只有 定义。问题 2 为 问题 3 做
3、准备。 问题 3 则引出本 节课的学习内容， 并让学生学会三 个逆命题的准确 的文字表达。探究 新知问题二：1.请同学猜想，上述三个逆命题是否正确?2.请学生结合图形用数学符号语言表述三个命题？尝试证明逆命题 1：已知：AB=CD，AD=BC，求证：四边形 ABCD 为平行四边形。证明：连接 ACAB=CD BC=AD AC=ACABCCDA1=2 3=4ADBC ABCD四边形 ABCD 为平行四边形引导分析命题的题设和结 论，用几何语言写出“已 知、求证” ，并画出图形。 寻找证明的方法。明命题是一个难 点，把证明平行 四边形的问题逐 步转化为证明线 平行、角相等、 三角形全等等问 题。体
4、现化归的 思想。通过文字语言，3421ABDC2判定定理判定定理 1 1：两组对边分别平行的四边形是平行四边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形形符号语言：符号语言：AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 为平行四边形。判定定理判定定理 2 2：两组对角分别相等的四边形是平行四边：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。形。符号语言：符号语言：A=B C=D四边形 ABCD 为平行四边形判定定理判定定理 3 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。：对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言：符号语言：OA=OC OB=OD四边形 ABCD 为平行四边形问题三：判定定理与性质定理有何区别与
5、联系？你 现在学会了几种平行四边形的判定方法？逆命题 2 和逆命题 3 由学 生尝试证明。图形语言和符号这三种数学语言的表述，很好的体现数形结合的思想，同时培养学生良好的符号感。进一步加深学生 对判定定理的理 解。知识 应用例 1：填空:如图,四边形 ABCD 中,(1).若 ABCD,补充条件_,使四边形 ABCD 为平行四边形。(2)若 AB=CD,补充条件_,使四边形 ABCD 为平行四变形（3）若对角线 AC、BD 交于点 O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_，使四边形 ABCD 为平行四边形。（4）若四边形 ABCD 为平行四边形，E、G、F、H 分别为 OA、OB、OC、OD
6、的中点，那么四边形EGFH_平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）例 2：平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，E，F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形证明：法 1：四边形 ABCD 是平行四边形AO=CO,BO=DO学生各抒己见，完成例 1 的填空，注意要说明填写 的依据；师生共同分析例 2，尝试用 不同的方法进行证明。教师板书，规范过程。这组填空题的难度由浅入深，体现知识呈现的序列性。问题（1）、（2）、（3）直接运用已学的三种平行四边形的判定方法。问题（4）是对平行四边形性质和判定的综合运用。通过变式练习，FHGE O
7、ABDC3AE=CFAO-AE=CO-CF,即 EO=FO又 BO=DO四边形 BFDE是平行四边形。尝试用其它不同方法证明让学生体会各条 件的内在联系， 抓住“对角线互 相平分”这一本 质特征。采取多 种方式解决问题， 培养学生思维的 发散性和广阔性。学以 致用， 当堂 达标1、已知1=2，3=4，求证四边形 ABCD 为平 行四边形。2、如图，在ABCD 中， ADE=CBF，求证：四 边形 DEBF 是平行四形。学生活动：独立完成练习； 讲解思路，板演做题过程；教师活动：巡视学生做题 情况，发现学生问题；适 当评价学生讲解，解决学 生存在的问题。通过练习的设置， 图形与语言相结 合，进一步加深 对学生平行四边 形判定定理的理 解，突出重点； 同时通过多种方 法培养学生数学 思维的开放性。总结 提升1 这节课你学会了哪些知识? 2 这节课你最大的体验是什么? 3 这节课你学到了哪些数学方法？以师生共同小结的方式回 顾知识、总结方法；总结 的不完整时可找同学做补 充。引导学生概 括本节课学习的 内容，对知识进 行梳理，这样有 利于强化学生对 知识的理解和记 忆，提高分析和 小结的能力。.板书板书 设计设计 18.2.1 平行四边形的判定（1） 判定 1 例题判定 2判定 3 练习课后课后 作业作业练习册教学 反思EFOABDC4321ODCBAFEDCBA
