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1、高考专题训练六高考专题训练六 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(重庆卷)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点( )A只有 1 个 B恰有 3 个C恰有 4 个 D有无穷多个2(2011潍坊市)已知 m、n 是两条不同的直线，、 是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )A若 ，则 B若 mn，m，n，则 C若 mn，m，则 nD若 n，n，则 3(2011日照市)若 l、m、n 为直线，、 为平面，则下列命题中为真命题的是( )A若 m，m，则 B若
2、 m，n，则 mnC若 ，则 D若 ，l，则 l4(2011烟台市)已知 m，n 是两条不同的直线， 为两个不同的平面，有下列四个命题：若 m，n，mn，则 ；若 m，n，mn，则 ；若m，n，mn，则 ；若 m，n，则 mn.其中正确命题的个数为( )A1 B2C3 D45(山东)正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别是 AA1、AB 的中点，则 EF 与对角面BDD1B1所成角的度数是( )A30 B45C60 D1506(山东)已知直线 m、n 及平面 ，其中 mn，那么在平面 内到两条直线 m、n 距离相等的点的集合可能是：(1)一条直线；(2)一个平面；(3)一个点；(4)
3、空集其中正确的是( )A(1)(2)(3) B(1)(4)C(1)(2)(4) D(2)(4)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上7(2011福建)如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，AB2，点 E 为 AD 的中点，点 F 在 CD 上，若 EF平面 AB1C，则线段 EF 的长度等于_8(2011琼海市高三一模)下面给出四个命题：若平面 平面 ，AB，CD 是夹在 ， 间的线段，若 ABCD，则ABCD；a，b 是异面直线，b，c 是异面直线，则 a，c 一定是异面直线过空间任一点，可以做两条直线和已知平面 垂直；平面 平面 ，P，PQ，
4、则 PQ；其中正确的命题是_(只填命题号)9(2011九江市六校高三第三次联考)如图，已知三棱锥 SABC 中，底面 ABC 为边长等于 2 的等边三角形，SA底面 ABC，SA3，那么直线SB 与平面 SAC 所成角的正弦值为_10(2011枣庄市高三模拟)已知 ， 是三个不同的平面，命题“，且 ”是真命题，如果把 ， 中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有_个三、解答题：本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12 分)(2011北京)如图，在四面体 PABC 中，PCAB，PABC，点 D，E，F，G 分别是棱 AP，AC，BC，PB 的中点(1)求证：DE平面 BCP；(2)求证：四边形 DEFG 为矩形；(3)是否存在点 Q，到四面体 PABC 六条棱的中点的距离相等？说明理由12(13 分)(2011天津)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，ADC45，ADAC1，O 为 AC 的中点，PO平面 ABCD，PO2，M 为 PD 的中点(1)证明：PB平面 ACM；(2)证明：AD平面 PAC；(3)求直线 AM 与平面 ABCD 所成角的正切值
