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1、OABEDCP学校：岢岚三中科目：八年级数学（上）备课教师：八年级全体数学教师 主备人：李前 珍 11.311.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 （1 1） 【学习目标学习目标】 知识与技能：知识与技能： 1、掌握角平分线的性质. 2、会用直尺和圆规作一个已知角的角平分线。 3、能用角平分线的性质解决简单的几何问题。 过程与方法：过程与方法： 经历探索角平分线性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程 情感态度与价值观：情感态度与价值观： 在利用尺规作图的过程中，培养学生动手能力和与探索精神。 【教学重点教学重点】：掌握角的平分线的性质定理 【教学难点教学难点】: 角平分线定理的应用
2、。 【学习过程学习过程】 一、新课导入：一、新课导入： 1、复习思考 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 2如右图，ABAD，BCDC， 沿着 A、C 画一条射线 AE， AE 就是BAD 的角平分线，你知道为什么吗 二、预习导学：二、预习导学： 阅读课本 48、49 页的内容，完成下列问题。 1.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？2.用尺规作图时，思考为什么要用大于MN 的长为半径画弧？213OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PDOA，PE OB,点 D、E 为垂足， 测量 PD、PE 的
3、长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写 出结论 PDPE第一次第二次第三次4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到这个角的两边的距离相等 自己证明命题的正确性： 解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？ 证明一个几何命题的步骤： 5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是 EDCBA三、问题探究：三、问题探究： 1、如图所示 OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点, 问 PE=PD?为什么?2、如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC
4、的平分线，DEAB 于 E， F 在 AC 上，BD=DF；求证：CF=EB 四、拓展延伸：四、拓展延伸： 在 RtABC 中，BD 平分ABC， DEAB 于 E，则 图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ 哪条线段与 DE 相等？为什么？ 若 AB10，BC8，AC6，求 BE，AE 的长和AED 的周长。五、检测反馈：五、检测反馈： 1.课本 50 页第 1 小题。 2、如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB， AB7，AC3，求 BE 的长。 六、学后记：六、学后记： 本节课我学到了什么？ 七、板书设计：七、板书设计： 角平分线的性质 1 定理（文字语言）: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 符号语言： 12 PDOA,PEOB(已知） PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 用尺规作角的平分线. 八、课后反思：八、课后反思：EDCBA
