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1、高一数学导学互动 学案 编者：高一数学备课组 主讲：徐龙伟班级： 姓名： 学生自评： 组内互评： -1-6.1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定一、学习目标一、学习目标 1、掌握直线与平面垂直的判定定理，并能进行简单应用; 2、等价转化思想的应用; 二、 导学自探导学自探 双基必备双基必备 1、阅读课本第 35 页-36 页（练习 1 上面）内容，并回答： 直线与平面垂直的定义： . 思考：如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和该思考：如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和该 平面内的任何一条直线都垂直吗？平面内的任何一条直线都垂直吗？ 2、常用结论（作图的依据）依据）： （1
2、）过一点有且只有一条直线与已知平面垂直； （2）过一点有且只有一个平面与一条已知直线垂直。 3、直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理： 。 图形表示为： 符号表示为：4、 自我检测：自我检测：判断正误判断正误 （1）如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂 直于这个平面（ ） （2）如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这 条直线和这个平面垂直（ ） （3）如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直，那么 这条直线和这个平面垂直 （4）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这 条直线和这个平面垂直（ ） （5）垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边.（
3、 ） （6）如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另 两条直线确定的平面.（ ） （7）如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条 也垂直于这个平面。 （ ） 三、导学克难三、导学克难 探究展示探究展示1、在四棱锥、在四棱锥中，底面中，底面是矩形，侧棱是矩形，侧棱ABCDP ABCDPA垂直于底面，垂直于底面，分别是分别是的中点，的中点，FE,PCAB,，ADPA 求证：（求证：（1）平面平面；/EFPAD （2）面面。 CDPAD高一数学导学互动 学案 编者：高一数学备课组 主讲：徐龙伟班级： 姓名： 学生自评： 组内互评： -2-2 2、如图所示，在空间四边形、如图所示，
4、在空间四边形 ABCDABCD 中，中，AB=AD,CB=CDAB=AD,CB=CD，求证：，求证：。BDAC ABCD3 3、师导点金师导点金 总结升华总结升华 1 1、本节我学习了什么？学会了什么？、本节我学习了什么？学会了什么？2 2、 总结直线与平面垂直的判定方法。总结直线与平面垂直的判定方法。四、导练检测四、导练检测 清理过关清理过关如下图所示，点如下图所示，点 P P 为直角梯形为直角梯形 ABCDABCD 外一点，且外一点，且 ,ADBA ， ，E E 为为 PCPC 的中点。的中点。,ADCD ABCD2 (1)(1),PDCD （2 2）若）若 PA=ADPA=AD，求证：，求证： PDCBE平面五、尊师重学五、尊师重学 总结点评总结点评
