成题平移旋转轴对称中心对称

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1、基本概念基本概念（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定单位距离，这样的图形运动称为平 移 因为图形经过平移后，对应点所连的线段平行， （或在同一条线上）且相等；对应线 段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等 如图 61 所示，对应点所连的线段 ADBECF，且 AD=BE=CF，BCEF，BC=EFACDF，AC=DF；对应角 的关系是ABC=DEF，BCA=EFD，GAB=FDE （2）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角 因为图形经过旋转后，对应点旋转的角度都相等，方向都相同，对应点到旋转中心的

2、 距离相等，且对应线段、对应角相等 如图所示，旋转中心与对应点所连的线段的关系是 OA=OD， OB=OE，OC=OF；对应线段的关系是 AB=DE，BC=EF，CA=FD； 对应角的关系是ABC=DEF，BCA=EFD，CAB=FDE （3）中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形 在平面内，将一个图形绕着中心旋转 180后能与自身重合，则这种图形叫做中心对 称图形，这个中心叫做对称中心 （4）如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫 轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴把一个图形沿着某条直线折叠，如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线

3、对称（轴对称） ，这条直线就是对 称轴两图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点 两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间 的位置关系两者的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称 图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的 位置关系图图形的平移与旋形的平移与旋转转例例 1、图 132，在 10 5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位 1，将ABC 向右平移 4 个单位，得到ABC， 再把ABC绕点 A逆时针旋转 90得到 ABC请你画出ABC，和ABC （不要求写画法） 解：如图 134 所示 点

4、拨：在平移时要注意平移的方向 和平移的距离例 2、在图 135 的网格中按要求画出图象，并回答问题（1）先画出面 ABC 向下平移 15 格后的A；B1C1，再画出ABC 以 O 点为 旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的A2B2C2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 A2B2C2的位置？解：（）如图 136 所示；（2）略 图 62图 61例 3、观察图 138 图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案图 137 的平移得到的是（ ）解：C 点拨：平移后，对应点的连线平行且相等平移基本题型 1、将长度为 3cm 的线段向上平移 20cm，所得线段的长度是（ ） A3c

5、m B23cm C20cm D17cm 2以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动， 汽车轮胎的转动其中属于平移的是（ ） A B、 C D 3如图 1312 图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是 （ ）4下列说法正确的是（ ） A由平移得到的两个图形的对应点连线 长度不一定相等B我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁 轨方向的平移” C小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了， 我现在比大楼还高呢，我长高了！” D在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 5如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，

6、总能完全重合， 则这两个图形是（ ）A两个点 B两个半径相等的圆C两个点或两个半径相等的圆D两个等边三角形 6关于平移的说法，下列正确的是（ ） A经过平移对应线段相等B经过平移对应角可能会改变C经过平移对应点所连的线段不相等D经过平移图形会改变 7、如图 1313，B 是由A 平移得到的，且A3 0，B 的度数是（ ）A60 B30 C90 D45 8AOB 是由线 OA、OB 组成的，当A OB 向上平移 10cm 后，线段OA、OB 相应缩短原来的 ，得AOB， AOE 与A 的关系（ ）12A大于 B小于 C相等 D不确定 9平移不改变图形的_，只改变图形的位置 10 将线段 AB 向

7、右平移 3cm，得到线段 CD，如果 AB =5，则 CD=_11 如图 1314，四边形 ABCD 平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_，（2） F_ （3）HE= ， （4）D=_， （5）DH=_ 12.如图 1315，若线段 CD 是由线段 AB 平移而得到的，则线段 CD、AB 关 系是_.13 如图 1316，将字母 M 上的点 A 平移到点 B，作出平移后 的图形14 如图 1319，由图形 A 变化到图形 B，是不是平移得到的？15 如图 1320，已知ABC，画出ABC 沿 PQ 方向平移 2cm 后的ABC16 如图 1321，ABC 和ABC都是等腰 直角三角形

8、，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个等腰直角三角 形，分别指出对应（顶）点，对应线段，对应角旋转旋转：1下列说法正确的是（ ）A旋转后的图形的位置一定改变 B旋转后的图形的位置一定不变 C旋转后的图形的位置可能不变 D旋转后的图形的位置和形状都发生变化 2ABC 是等腰直角三角形，如图 1330，A B=A C，BA C90，D 是 BC 上一点，ACD 经过旋转到达ABE 的位置，则其旋转角的度数为 （ ）A90 B120 C60 D453下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）A旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B旋转和平移都只能改变图形的位置C旋转和平移图形的形状

9、和大小都不发生变化D旋转和平移的定义是相同的 4如图 1331，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么图 形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5从 10 点到 10 点 40 分，分针转过的角度为（ ）A60 B30 C120 D2406观察图 1332 的图形，图 1333 中（ ）不是图案中的拼块7下列说法不正确的是（ ）A旋转后的图形与原来图形面积相等 B旋转后的图形改变了图 形的大小C旋转不改变图形的大小D旋转不改变图形的形状8如图 1334，该图案的旋转中心为_9在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转 180o后不变的字

10、是_ 10 在字母“X”、 “V”、 “Z”、 “H”中绕某点旋转（旋转度数不超过 180）后不能与原 图形重合的是_ 11 如图 1335 所示的五角星绕中，O 点最少旋转_后才能与自 身重合12 如图1336，BCD 是由ABD 旋转而成的，其中 AB=CD，AD=BC，找出 旋转中心，写出旋转角（至少写两个） 13 如图 1337，已知 RtABC，作出其以 A 为旋转中心，逆时针旋转 90， 180，270的三个三角形，不时法，也不必留画图痕迹 14 如图 1338，将已知的ABC 以 A 为旋转中心逆时针旋转 100得 ABC，画出图形，并描出点 B 到 B，点 C 到 C在旋转过程

11、中走过的痕 迹15 如图 1339，训练场上，士兵小王在射击完毕后，发现子弹击中在靶子 的阴影部分，你知道阴影部分的面积吗？（设靶子面积为 S） 16 如图 1340，AOB 绕点 O 旋转到DOE 的位置，请指出旋转角小明的解答是：因为DOE 是由AOB 绕点 O 旋转得到的，所以AOB DOE，AD， BE，AODBOE，没有和AOE相等的角，所以AOE 就是旋转角小明的解答对吗？对称：1、用四块如图 1348 所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一 个轴对称图形（如图 1349） ，请你分别在图 1350、图 1351 中各 画一种与图 2 不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其

12、中至少有一个图形 既是中心对称图形，又是轴对称图形。2、如图 1354，平面直角坐标系中，ABC 为等边三角形，其中点 A、B、C 的坐标分别为（3，1） 、 （3，3） 、 （3+， 32)，现以 y 轴为对称轴作ABC 的对称图 形，得A1B1C1，再以 x 轴为对称轴作A1B1C1的对称图形，得A2B2C2（1）直接写出点 C1、 C2 的坐标； （2）能否通过一次旋转将ABC 旋转到A2B2C2的位置？你若 认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数； 你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）3、若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到，则 A 点的对应A B C 点

13、A的坐标是（ ） A、 （3，2）B、 （2，2） C、 （3，0） D、 （2，1）4、将长为 5cm 的线段，沿某一直线平移，所得线段长度与原线段（ ）A相等。 B大于 C小于 D不确定 5、如图 1358 的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是 （ ）6、有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运 动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）A、 B、 C、 D、7、下列说法正确的是（ ）A在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段可能会在一条直线上B在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定在一条直线上 C在平移过程中，对应线段，对应点

14、所连的线段一定不在一条直线上D平移后对应点所连的线段相等但不一定平行 8、下列说法正确的是（ ）A平移前后两个图形对应点连线平行且相等 B平移前后对应线段不相等C平移前后对应角不一定相等D平移前后大小可能改变 9、如图 l359，ABC是 ABC 平移而得到的，下列说法错误的是（ ）AAB= AB BAACCC D、AC=BC 10、平移过程中，所得到的图形与原图形（ ）A不等 B相同 C不完全相等 D无法判定 11、如图 l360，ABC 是直角三角形，BC 是斜边将ABP 绕 点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，已知 AP=3，则 PP的长度为（ ） A3 B3 C5 D42212、如图 l361，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（ ）之后，能够与它自身相重合A60 B20 C90 D120 【备考 10】下列说法不正确的是（ ）A旋转中心在旋转过程中是不动的B旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的C旋转不改变图形的形状和大小 D旋转改变图形的形状但不改变大小 【备考 11】下列说法错误的是（ ）A经过旋转，图形上的各点绕旋转中心沿相同方向转动的角度不同B经过旋转