六年级下数学知识点

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1、百分数知识点百分数知识点1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：百分数和分数的区别： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 、百分、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；数的分子可以是整

2、数，也可以是小数； 分数的分子不能是小数，只能是除分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然以外的自然数。数。3、百分数与小数的互化：百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。上百分号。 （2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 4、百分数的和分数的互化百分数的和分数的互化 （1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否成分母是否 100 的分数，能约

3、分要约成最简分的分数，能约分要约成最简分 （2）分数化成百分数：）分数化成百分数： 用分数的基本用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 5、用百分数解决问题、用百分数解决问题 （一）一般应用题（一）一般应用题2、已知单位已知单位“1”的量（用乘法），求单位的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分的百分之几是多少的问题：数量关系式和

4、分数乘法解决问题中的关系式相同：数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是分率前是“的的”：单位：单位“1”的量的量分率分率=分率对应量分率对应量 10 的的 10%是多少是多少 （2）分率前是分率前是“多或少多或少” :单位单位“1”的量的量（1+分率）分率）=分率对应量分率对应量 比比 10 多（少）多（少）10% 3、未知单位未知单位“1”的量（用除法），已知单位的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：（建议：最好用方程解答）解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程：根据数量关系式设未知量为）方程：根据数量关系式设未知量为 X，

5、用方程解答。，用方程解答。（2）算术（用除法）：）算术（用除法）： 分率对应量分率对应量对应分率对应分率 = 单位单位“1”的量的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量两个数的相差量单位单位“1”的量的量 100% 求多百分之几：（大数求多百分之几：（大数小数小数 1）100% 求少百分之几：（求少百分之几：（ 1小数小数大数）大数）100% 5、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折几折就表示十分之

6、几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五六折五=0.65=65 一成是十分之一，也就是一成是十分之一，也就是 10%。三成五就是十分之三点五，也就是。三成五就是十分之三点五，也就是 35% 6、应纳税额的计算方法：应纳税额、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入总收入 税率税率 税率税率=应纳税额应纳税额总收入总收入 总收入总收入=应纳税额应纳税额税率税率 7、利息本金、利息本金利率利率存期存期 8、满、满 100 元减元减 50 元，就是在总价中取整百元部分，每个元，就是在总价中取整百元部分，每个 100 元减去元减去 50 元，不满元，不满 100 元的零元的零头部分不优惠。头部分不

7、优惠。练习练习1、74.6%读作（读作（ ） ，百分之零点二七写作（，百分之零点二七写作（ ）。）。 2、 350 的的 70是（是（ ） ，（，（ ） 的的 25是是 24，比，比 80 米少米少 20%的是（的是（ ） 米，米，70 比（比（ ）多）多 40%。0.2 比比 0.25 少（少（ ） %。 3. 工地上有工地上有 10 吨水泥，第一次用去总数的吨水泥，第一次用去总数的，第二次用去，第二次用去吨，还剩（吨，还剩（ ） 吨。吨。 21 214.一条裤子以原价的八五折出售，现价比原价降低一条裤子以原价的八五折出售，现价比原价降低 （ ）%。 5.植树节今年种了植树节今年种了 200

8、 棵树，活了棵树，活了 198 棵，这批树苗的成活率是（棵，这批树苗的成活率是（ ） %。 6.某饭店九月份的营业额是某饭店九月份的营业额是 78000 元，如果按营业额的元，如果按营业额的 5%缴纳营业税，九月份应纳税（缴纳营业税，九月份应纳税（ ） 元。元。 7.六月份用电量比五月份节约六月份用电量比五月份节约 12%，是把（，是把（ ）看作单位）看作单位“1”，六月份用电量是五，六月份用电量是五月份的（月份的（ ） %。 8.某厂上半月完成计划的某厂上半月完成计划的 75%，下半月完成计划的，下半月完成计划的，这个月增产，这个月增产 ( )%219.明德小学在一次画展中，蜡笔画有明德小学

9、在一次画展中，蜡笔画有 240 幅，比水彩画多幅，比水彩画多 60，水彩画有，水彩画有( )幅。幅。 10. 王爷爷把王爷爷把 5000 元存入银行，存期元存入银行，存期 3 年，年利率年，年利率 4.41%。最后王爷爷能拿到。最后王爷爷能拿到( )钱。钱。圆柱圆锥知识点圆柱圆锥知识点 1、体会体会“点、线、面点、线、面”之间的关系。之间的关系。 点的运动形成（点的运动形成（ ），线的运动形成（），线的运动形成（ ），面的旋转形成（），面的旋转形成（ ） 2、圆柱有、圆柱有 3 个特征个特征 （1），圆柱有（），圆柱有（ ）个底面和（）个底面和（ ）个侧面；）个侧面； （2），底面是（），底面

10、是（ ）的两个圆；）的两个圆； （3），圆柱有（），圆柱有（ ）高，所有的高都（）高，所有的高都（ ）。）。 3、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（ ），把圆柱沿底），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（面直径进行切割，切面是两个完全相同的（ ）。）。 4、圆柱的侧面展开是一个（、圆柱的侧面展开是一个（ ），长方形的长等于圆柱的（），长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（），宽等于圆柱的（ ），长方形的面积公式：（），长方形的面积公式：（ ）（ ）；）； 所以圆柱侧面积所以圆柱侧面积=（ ）（

11、），用字母表示：），用字母表示：S=（ ） 5、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=d、 C=2r，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（ ），），S=（ ）。）。 3、圆柱的侧面展开可能是（圆柱的侧面展开可能是（ ）、正方形或者（）、正方形或者（ ）。）。 6、圆锥的底面是一个（、圆锥的底面是一个（ ),侧面是一个（侧面是一个（ ），侧面展开是一个（），侧面展开是一个（ ）。）。 7、圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆；圆锥的侧面是一个曲面；圆锥只有（、圆锥的特

12、征：圆锥的底面是一个圆；圆锥的侧面是一个曲面；圆锥只有（ ）条高。）条高。 圆柱的运用圆柱的运用知识点知识点 1、圆柱侧面积公式的应用、圆柱侧面积公式的应用 第一类，一只底面周长和高，求侧面积。第一类，一只底面周长和高，求侧面积。 一个圆柱形纸筒，底面周长一个圆柱形纸筒，底面周长 72cm，高，高 8cm，它的，它的侧面积是多少平方厘米？侧面积是多少平方厘米？ 第二类，已知底面直径和高，求测面积。一个圆柱，底面直径是第二类，已知底面直径和高，求测面积。一个圆柱，底面直径是 0.5 米，高米，高 1.8 米，求它的侧米，求它的侧面积（得数保留两位小数）面积（得数保留两位小数） 第三类，已知底面半

13、径和高，求侧面积。第三类，已知底面半径和高，求侧面积。 一个圆柱的高是一个圆柱的高是 15 厘米，底面半径是厘米，底面半径是 5 厘米，它厘米，它的侧面积是多少？的侧面积是多少？ 知识点知识点 2、圆柱表面积的计算方法、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的、圆柱的表面积：表面积：S=侧面积底面积侧面积底面积2. 3、侧面积的公式有、侧面积的公式有 3 个，相对应的圆柱的表面积公式有个，相对应的圆柱的表面积公式有 3个分别是：个分别是： 知识点知识点 3、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）、圆柱表面积的应用（

14、用分析法做题、用割补法做题） 第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等） 一个无盖的圆柱形铁桶，高一个无盖的圆柱形铁桶，高 24cm，底面直径是，底面直径是 20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）米？（得数保留整百平方数） 第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等） 一个圆柱形烟囱，底面半径是一个圆柱形烟囱，底面半径是 6 厘米，高厘米，高 50 厘米，做这样厘米，做这样 100 个烟囱至少需要铁皮多少平方个烟囱至少需要铁皮多少平方米？米？ 知识点知识点 4、圆柱的体积、圆柱的体积 2、长方形、正方体和圆柱的体积都是、长方形、正方体和圆柱的体积都是( )高。用字母表示：高。用字母表示：V=Sh 3、圆柱体积的几个推导公式：、圆柱体积的几个推导公式： 知识点知识点 5、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！）、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！）第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积 一根圆柱形钢材，底面积是一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是平方厘米，高是 1.2 米，它的体积是多