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1、选考部分选考部分 选修选修 3-4 第十三章第十三章 第第 1 单元单元 光的折射、全反射光的折射、全反射智能演练场智能演练场1(2009广东高考广东高考)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹彩虹在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的光的折射发生在两种不是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的光的折射发生在两种不同介质的同介质的_上，不同的单色光在同种均匀介质中上，不同的单色光在同种均匀介质中_不同不同答案：答案：界面界面 折射率折射率2(2009山东高考山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆
2、柱一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图形玻璃杯，图 13110 所示为过轴线的截面图，调整入射所示为过轴线的截面图，调整入射角角 ，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射已知水，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射已知水的的折射率为折射率为 ，求，求 sin 的值的值43解析：解析：当光当光线线在水面在水面发发生全反射生全反射时时，有，有sinC 1n当光当光线线从左从左侧侧射入射入时时，由折射定律有，由折射定律有n sinsin(f(,2)C)联联立立式，代入数据可得式，代入数据可得 sin.73答案：答案：733. 如图如图 13111 所示，置于空气中的一不透明容器中盛满
3、所示，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体容器底部靠近器壁处有一竖直放置的某种透明液体容器底部靠近器壁处有一竖直放置的 6.0 cm 长的线光源靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，长的线光源靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分将光源开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端再将线光源沿同一方向移动端再将
4、线光源沿同一方向移动 8.0 cm，刚好可以看到其顶端求此液体的折射，刚好可以看到其顶端求此液体的折射率率 n.解析：解析：如如图图所示，当所示，当线线光源上某一点光源上某一点发发出的光出的光线线射到未被遮光板遮住的液面上射到未被遮光板遮住的液面上时时， ，射到遮光板射到遮光板边缘边缘 O 的那条光的那条光线线的入射角最小的入射角最小若若线线光源底端在光源底端在 A 点点时时，通，通过过望望远镜刚远镜刚好可以看到此好可以看到此线线光源底端，光源底端，设过设过 O 点液面的点液面的法法线为线为 OO1， ，则则AOO1 其中其中 为为此液体到空气的全反射此液体到空气的全反射临临界角，界角，由折射
5、定律有：由折射定律有：sin 1n同理，若同理，若线线光源光源顶顶端在端在 B1点点时时，通，通过过望望远镜刚远镜刚好可以看到此好可以看到此线线光源光源顶顶端，端，则则B1OO1.设设此此时线时线光源底端位于光源底端位于 B 点由点由图图中几何关系可得中几何关系可得 sin 1AB AB联联立立式得式得 n AB2BB2 1AB由由题给题给条件可知：条件可知：AB8.0 cm， ，BB16.0 cm代入代入式得式得 n1.25.答案：答案：1.254. 折射率为折射率为 n、长度为、长度为 L 的玻璃纤维置于空气中，若从的玻璃纤维置于空气中，若从 A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从
6、端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从 B 端端射出，如图射出，如图 13112 所示，求：所示，求：(1)光在光在 A 面上入射角的最大值面上入射角的最大值(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由若光在纤维中恰能发生全反射，由 A 端射入到从端射入到从 B端端 射出经历的时间是多少？射出经历的时间是多少？解析：解析：(1)光路光路图图如右如右图图所示，要在所示，要在纤维纤维中中发发生全反射，生全反射，其其临临界角界角 C 有有 sinC1n折射角折射角 290C所以所以 cos2 ， ，sin21nn21n由折射定律：由折射定律：sin1nsin2n211arcsin.n21(2)光在光在
7、纤维纤维中中传传播的速度播的速度 v (c 为为光在真空中光在真空中传传播的速度播的速度)cn光在沿光在沿纤维轴线纤维轴线方向上的速度分量方向上的速度分量v1vcos2 vncn2所用所用时间时间： ：t.Lv1n2Lc答案：答案：(1)arcsin (2)n21n2Lc5(2009海南高考海南高考)如图如图 13113 所示，一透明半圆柱体折射率为所示，一透明半圆柱体折射率为 n2，半径为，半径为 R，长，长为为 L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出求该部分一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出求该部分柱面的面积柱面的面积 S.解析：解析：半
8、半圆圆柱体的横截面如柱体的横截面如图图所示，所示，OO为为半径半径设设从从 A 点入点入射的光射的光线线在在 B 点点处处恰好恰好满满足全反射条件，由折射定律有足全反射条件，由折射定律有sin1n式中，式中， 为为全反射全反射临临界角由几何关系得界角由几何关系得OOBS2RLOOB代入代入题题所所给给条件得条件得S RL.3答案：答案： RL36如图如图 13114 所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况已所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况已知池宽为知池宽为 L，照明灯到池底的距离为，照明灯到池底的距离为 H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入，
9、若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，某种液体，当液面高为当液面高为 时，池底的时，池底的H2光斑距离出光斑距离出液口液口 .L4(1)试求：当液面高为试求：当液面高为 H 时，池底的光斑到出液口的距离时，池底的光斑到出液口的距离 x.23(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以控制出液口缓慢地排出液体，使液面以 vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率的速率 vx.解析：解析：(1)作出光路作出光路图图如如图图所示所示由几何关系知：由几何关系知： xlhLH由折射定律：由折射定律：n LL2H2ll2h2代入代入 h 、 、l 得：得：H2L4
10、n L24H2L2H2联联立立式得式得 xh.L2H当当 h H 时时，解得，解得 x .23L3(2)由由 xh 知，知，xh， ，则则L2HL2H，即，即 vxvh.xtL2HhtL2H答案：答案：(1) (2)vhL3L2H7(2010苏南模拟苏南模拟)一台激光器，它的功率为一台激光器，它的功率为 P，如果它发射出的单色光在空气中的波长，如果它发射出的单色光在空气中的波长为为 .(1)它在时间它在时间 t 内辐射的光能为内辐射的光能为_，如果已知这束单色光在某介质中的传播速，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为度为 v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为，那么这束单色
11、光从该介质射向真空发生全反射的临界角为_(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另息高速传输的载体要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？大？解析：解析：(1)激光器激光器 t 时间时间内内发发出的光能出的光能 WPt由由 n ， ，sinC ， ，则则
12、Carcsin .cv1nvc(2)设设激光束在光激光束在光导纤维导纤维端面的入射角端面的入射角为为 i，折射角，折射角为为 r， ，折射光折射光线线射向射向侧侧面面时时的入射角的入射角为为 i，折射角，折射角为为 r，如，如图图所示所示由折射定律：由折射定律：n， ，sinisinr由几何关系：由几何关系：ri90， ，sinrcosi.由全反射由全反射临临界角的公式：界角的公式：sini ， ，1ncosi ， ，11n2要保要保证证从端面射入的任何光从端面射入的任何光线线都能都能发发生全反射，生全反射，应应有有 ir90， ，sini1.故故n， ，sinisinrsinicosi111
13、n2解得解得 n，故光，故光导纤维导纤维的折射率至少的折射率至少应为应为.22答案：答案：(1)Pt arcsin (2)vc28.如图如图 13115 所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，平截面图，FD 为为 圆周，圆心为圆周，圆心为 O，光线从，光线从 AB 面入射，入射角面入射，入射角14160，它射入棱镜后射在，它射入棱镜后射在 BF 面上的面上的 O 点并恰好不从点并恰好不从 BF 面射面射出出(1)画出光路图；画出光路图；(2)求该棱镜的折射率求该棱镜的折射率 n 和光线在棱镜中传播的速度大小和光线在棱镜中传播的速度大小
14、 v(光在光在 真空中的传播速度真空中的传播速度 c3.0108 m/s)解析：解析：(1)光路光路图图如如图图所示所示(2)设设光光线线在在 AB 面的折射角面的折射角为为 2，折射光，折射光线线与与 OD 的的夹夹角角为为 C， ，则则 n.sin1sin2由由题题意，光意，光线线在在 BF 面恰好面恰好发发生全反射，生全反射，sinC ，由，由图图可知，可知，1n2C90联联立以上各式解出立以上各式解出 n1.3(或或)72又又 n ，故解出，故解出 v2.3108 m/s(或或108 m/s) cv6 77答案：答案：(1)见解析图见解析图(2)1.3(或或) 2.3108 m/s(或或108 m/s)726 779(2010南通南通模拟模拟)如图如图 13116 所示，玻璃棱镜所示
