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1、非开挖施工中导向孔轨迹的简易设计计算非开挖施工中导向孔轨迹的简易设计计算来源：非开挖技术 作者：李晓苗 日期：2009 年 08 月 24 日 访问次数： 5183 简易设计计算步骤 3.1 计算最短造斜距离 L（米）设产品管线铺设深度（一般由工程发包方给出并考虑地面、地下障碍物及地层条件以后确 定的）为 H（米），产品管线（或所用钻杆）的最小转弯半径为 R（米），则第一造斜段 的最短造斜距离 L 为： L=R2 -（R-H）21/2公式说明：将造斜段拟合为几何圆弧，以轨迹水平段起点处的垂直线上距起点 R 处一点为圆心，R 为半径，作圆弧与水平线（地面）相交，该交点与轨迹水平段起点在水 平线上
2、的投影点间距离即为最短造斜距离 L （如图 2 所示）。3.2 造斜段所用钻杆的根数 n（根）设所用钻杆单根长度为 S（米），则造斜段所需使用钻杆的大概根数为： n = L/S （根）公式说明：将轨迹造斜段圆弧曲线近似看作其在水平面上的投影直线（即造斜距 离），这样可简化计算公式。在实际工程中由于开孔角度一般不大于 20 度（36%倾角） ，且每根钻杆倾角变化不超过 10%，因此每根钻杆所对应轨迹圆弧曲线段长度与其在水平 面上的投影长度相差不会太大，因而这种近似也是合理的，造成的误差可通过对计算出的 n 值稍作放大来进行修正。3.3 计算开孔角先采用反推法粗略算出开孔角，再以此粗略值为准从第一
3、根钻杆开始往后顺序推算出 造斜段每一根钻杆的具体倾角和深度。 反推法粗略计算：以造斜段每一根钻杆为计算单元，从轨迹水平段起点开始，按与钻孔相 反的方向逐根钻杆计算其深度改变量直至到达地面，最后一根钻杆相应的倾角值即位开孔角。简化方法：将造斜段每一根钻杆的轨迹弧线简化为直线，以简化的直线（即每一根钻 杆）为斜边作直角三角形（如图 3 所示）对于图中的任意一个小直角三角形，其短直角边长度（实际为轨迹中单根钻杆的深度 改变量近似值）为H=S sin由于单根钻杆倾角改变量很小（例如沟神公司所有钻杆单根倾角允许改变量都小于 1 0%），根据小角度三角函数的特性，有sin tg这样深度改变量公式可简化为：
4、 HS tg式中 S 为钻杆单根长度，对于特定钻机而言是常数；tg 即为钻杆倾角值，该值是控 向仪上可以直观显示的（如某根钻杆处控向仪显示 18%时，表明该钻杆所在小直角三角形 的 tg=0.18）。 通过该简化公式将每根钻杆深度改变量的计算由三角计算简化为一般的乘法运算，免除了 三角函数的复杂查阅，这给导向人员现场计算带来极大方便，甚至可以一边施工一边随时 心算下一根钻杆所可能到达的深度。 反推法粗算开孔角时，每根钻杆倾角允许改变量取最大值，在随后的顺推过程中再根据需 要进行调整。4 计算举例 某工程铺设 PE 管，铺设深度 3 米，使用沟神 JT27M1 施工，已知钻杆单根长度 3 米，最
5、 小转弯半径 54 米，设计该工程钻孔轨迹。 解：（1）所需最小造斜距离（即开孔点位置）根据前述最小造斜距离计算公式，这里 R=54 米，H=3 米，最短造斜距离为 L=542-（54-3）2 1/2=17.75（米） 按前面讨论的轨迹弧线和投影直线间误差问题，这里将计算出的最短造斜距离修正为 18 米，即钻机需定位在距离水平段起点至少 18 米或以远。（2）造斜段所需钻杆最少根数 n根据公式，已知 L=18，钻杆单根长 3 米，故该造斜段所需钻杆至少为 n = 18/3 = 6 （根） 在（1）、（2）的计算中，也可以先不修正 L，直接用计算出的 L 算出钻杆根数 n 的值, 再将算出的 n
6、 值修正成整（根）数。 （3）开孔角计算由前面列表可知 JT27M1 钻机的钻杆倾角最大允许改变量为 5%，反推法粗算，倾角改 变量取最大值，轨迹水平段起点（倾角为 0）开始倒数第一根钻杆起点处倾角即为 5%， 根据前述公式，该钻杆长度内轨迹深度改变量为H=S tg=30.05=0.15（米） 该杆起点处深度值为 H-H =3-0.15=2.85（米）； 以此类推，每相邻两根钻杆倾角变化按最大值 5%递增，则各杆起点处的倾角、深度改变 量及相应深度值分别为：钻杆序数 倾角 深度改变（米） 深度值（米） 倒数第一杆 5% 0.15 2.85 倒数第二杆 10% 0.3 2.55 倒数第三杆 15
7、% 0.45 2.1 倒数第四杆 20% 0.6 1.5 倒数第五杆 25% 0.75 0.75 倒数第六杆 25% 0.75 0粗算结果表明，开孔角应为 25%，但由于沟神控向仪显示时的特点为：在大于 20% 时，只可显示 24%、28%等，增幅为 4%；在 10%至 20%之间时可显示 10%、12%、 等，增幅为 2%；小于 10%时增幅为 1%。所以，在本设计中采用开孔角 24%，并据此 （只要每相邻两钻杆倾角最大改变量不超过 5%即可）从第一根钻杆开始顺序推算出各杆 参数： 钻杆序数 倾角 深度改变（米） 深度值（米） 第一杆 24% 0.72 0.72 第二杆 20% 0.60 1
8、.32 第三杆 20% 0.60 1.92 第四杆 16% 0.48 2.40 第五杆 12% 0.36 2.76 第六杆 7% 0.21 2.97 第七杆 2% 0.06 3.03 第八杆 0（取中间值 1%计算） 0.03 3.06此即为实际施工时第一造斜段每根钻杆的操作参数。计算结果中，第六杆的深度为 2. 97 米，比要求的 3 米差 0.03 米；第八杆完全进入水平状态，此时深度 3.06 米，比要求的 深度大 0.06 米。这种误差在导向孔施工的允许范围内，并可在实际操作中根据现场控向仪 上显示的每杆深度值大小进一步微调，以达到理想的精度。 当然也可以先给定一个开孔角，再顺推（以每
9、根钻杆倾角改变量不超出给定最大值为准） 算出每根钻杆的深度和倾角；或者使用轨迹设计软件（如沟神的 TMS 轨迹设计软件）帮 助设计。这里提供的是设计计算的方法，对于一个现场施工人员来说，自己所用钻杆的长度、最小 转弯半径、单杆倾角最大允许改变量是个常数，很容易记住。唯一变化的是产品管线铺设 深度值。这样每种铺设深度的情况只要设计一次，下次遇到同样深度要求且其它条件相同 时即可采用相同方案。5 钢管铺设时钻杆倾角最大允许改变量的计算 在产品管线最小转弯半径大于钻杆的最小转弯半径时（例如钢管），每根钻杆倾角最大改 变量的计算方法如下： 设该产品管线最小转弯半径为 R，钻杆单根长度为 S，则单杆长度
10、内钻孔允许改变的角度 大小 为： = (180/R)S 相应倾角改变量 为：= tg100%例如：产品管线为钢管，直径 250 毫米，由前面的钢管弯曲半径参数表（表 1）可 知，其最小弯曲半径为 213.3 米；设所用钻杆单根长度为 3 米，则单根钻杆长度范围内角 度允许最大改变为=（180/213.3）3=0.806 相应倾角允许改变量为 = tg0.806100%=1.4% 若前面轨迹设计的例子中所施工的是此钢管，则带入开孔角计算公式中的每杆倾角最大改 变量值就得由上述的 5%改为 1.4%。 当然以上是基本计算，实际轨迹设计时还要根据现场场地状况和不同产品管线、不同工程 要求的特点作相应
11、调整，如在场地受限制而产品管线的极限弯曲半径比较大、要求造斜段 很长时可通过开挖工作坑的形式，产品管线回拖到工作坑即可，这时轨迹造斜段转弯半径 计算可分开成两段考虑：从工作坑至地面开孔点的轨迹段以钻杆的极限转弯半径作为设计 依据；从工作坑至水平段的轨迹部分以产品管线的极限转弯半径为设计依据，这样，由于 钻杆的极限转弯半径比产品管线的极限转弯半径小从而可减小该造斜段长度。但一般情况 下，工作坑越深其开挖和支护的难度越高、费用越大，现场需根据产品管线埋置深度要求 和不同场地工作坑开挖难度的不同灵活布置工作坑的位置，如在产品管线埋置深度 3 米以 浅的施工，可将工作坑布置在造斜段与水平段的交点处，钻孔轨迹的整个造斜段都以钻杆 的极限转弯半径为依据，占用最小造斜距离；埋管深度超过 3 米时，先依据产品管线的极 限弯曲半径设计造斜曲线，工作坑布置在该曲线适合开挖的深度处，再将工作坑至地面开 孔点段的造斜曲线按钻杆的极限转弯半径作依据进行修改，以便最大限度节省造斜距离。 虽然以上设计计算从理论上说不是很精确（实际轨迹是弧线，精确计算需要用到微积分） ，但这样计算出的结果完全满足实际施工时的要求，简单实用，现场施工人员可容易掌握 。参考文献：表（1）、表（2）的数据来自美国沟神（DITCH WITCH）公司技术资料上一页 1 2
