《2013年枣庄市实验中学自主招生数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年枣庄市实验中学自主招生数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年自主招生考试数学试题 第 1 页（共 7 页）绝密启用前 试卷类型： A 2013 年枣庄市实验中学自主招生考试数数 学学 试试 题题 2013.5注意事项：注意事项： 1.本试卷共本试卷共 6 页，满分页，满分 100 分，考试用时分，考试用时 90 分钟。考试结束时，将本试卷一并交回。分钟。考试结束时，将本试卷一并交回。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息写在试卷密封线内。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息写在试卷密封线内。 3.必须用黑色签字笔或蓝黑色钢笔作答（作图除外）必须用黑色签字笔或蓝黑色钢笔作答（作图除外） ，答案必须写在答题纸各题目指，答案必须
2、写在答题纸各题目指 定区域相应的位置，不按要求作答的答案无效。定区域相应的位置，不按要求作答的答案无效。第第卷卷 选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分个均计零分1在实数 ，2，0，3.14，tan45，23.1415926，1.010010001（每两个 1 之 间 0 的个数依次加 1）中，无理数71
3、的个数是 （ B ）A 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则 商品的进价为（ A ）A21元 B19.8元 C 22.4元 D 25.2元 3已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（ A ）Ac+ac+b B Cc-ac-b D acbc ab cc4在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 ，2 51 4则原来盒中有黑色棋子（ B ） A8 颗 B6 颗 C4 颗 D2 颗 5已知一个菱形的周长是 20c
4、m，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是 区市 学校 姓名 准考证号 密封线2013 年自主招生考试数学试题 第 2 页（共 7 页）A12cm2 B96cm2 C48cm2 D24cm26函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ D ）1 kyxyxA B C D1k 1k 1k 1k 7.函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 2yaxbyaxbxc和8.如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为（ D ） A3 B4 C5 D6 9如图,两正方形彼此相邻且内接于
5、半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的 半径为（ C ）A. cm B. 9 cm (45)C. cm D. cm4 56 2(第 9 题图)10.如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD， 则下列结论正确的个数是（ B ）ADBC EDAB 1 2OAAC DE是O的切线A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（第 8 题图）FEDCBACDBAEO(第 10 题图)2013 年自主招生考试数学试题 第 3 页（共 7 页）第第卷卷 非选择题非选择题 （共（共 7070 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 2121
6、 分只要求填写最后结果，每题填对得分只要求填写最后结果，每题填对得 3 3分分. .11.平面上一点 P 到O 上一点的距离最长 6cm，最短为 2cm，则O 的半径为 2 或412.已知关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是 x0 521xa x， a13.右图是一个食品包装盒的侧面展开图,根据图中所标的尺寸，求这个多面体的全面积（侧面积与两个底面体之和）_14已知等腰ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 D 是垂足，且 AD=21BC，则ABC 底角的度数为_。15.已知函数xayaxy4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为 1，则两个函数图象的交点坐标是 。16.已知一组
7、数据 10，8，9，x，5 的众数是 8，那么这组数据的方差是 .17.雅安大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空ba(第 13 题图)2013 年自主招生考试数学试题 第 4 页（共 7 页）投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 1 2BAA B(第 14 题图) 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 4949 分解答时，要写出必要的文分解答时，要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤 18.（本小题满分 5 分） 将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D 在同一直线上，EFAD， CA
8、B=EDF=90，C=45，E=60，且 DE=8，试求 BD 的长。(第 18 题图) 19 （本小题满分 8 分）因受甲型 H1N1 流感（起初叫猪流感）的影响，4 月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的32，原来用 60 元买到的猪肉下调后可多买 2斤。4 月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型 H1N1 流感。 因此，猪肉价格 4 月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤 14.4 元。 （1）求 4 月初猪肉价格下调后每斤多少元？ （2）求 5、6 月份猪肉价格的月平均增长率。20 （本小题满分 8 分） 如图，ABC 是等腰直角三角形，A
9、=90，点 P、Q 分别是 AB、AC 上的一动 点，且满足 BP=AQ，D 是 BC 的中点2013 年自主招生考试数学试题 第 5 页（共 7 页）(第 20 题图) （1）求证：PDQ 是等腰直角三角形； （2）探索随着动点 P、Q 的变化，四边形 APDQ 的面积变化情况，并证明。 （3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 APDQ 是正方形，并说明理由。21 （本小题满分 8 分）如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线； （2）若O的半径为 3，AB=4，求AD的长.(第 21 题图)22.（本小题满分 10 分）苏宁商业集团新
10、进了 40 台电视机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两 个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种 电器每台的利润（元）如下表：电视机电冰箱甲连锁店200170 乙连锁店160150 设集团调配给甲连锁店x台电视机，集团卖出这 100 台电器的总利润为y（元） （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；ABCDO2013 年自主招生考试数学试题 第 6 页（共 7 页）（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的电视机每台让利m元销售，其他的销 售利润不变，并且让利后每台电视机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的 利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 23 （本小题满分 10 分） 如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6） ，且ABE与ABC的面积之比为 32 （1）求这条抛物线对应的函数关系式； （2）连结BD，试判断BD与AD的位置 关系，并说明理由； （3）连结BC交直线AD于点M，在直 线AD上，是否存在这样的点N（不与点M 重合） ，使得以A、B、N为顶点的三角形与 ABM相似？若存在，请求出点N的坐标； 若不存在，请说明理由(第 23 题图)yxOABCDEM2013 年自主招生考试数学试题 第 7 页（共 7 页）
