高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之十 三视图中的易误点

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典例 (2012陕西高考)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥,得到如图(2)所示的几何体,则该几何体的侧视图为( )尝试解题 还原正方体后,将 D1,D,A 三点分别向正方体右侧面作垂线D1A 的射影为 C1B,且为实线,B1C 被遮挡应为虚线答案 B易错提醒1.因没有区分几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线为虚线,误选A、C.2.因为忽视了 B1C 被遮挡,误认为无投影,不用画出,误选 D.3.对于由几何体画出其三视图时,首先要看清几何体的结构特征,在绘制三视图时,若相邻两几何体的两表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,分界线和可见轮廓线都是用实线画出,被挡住的轮廓线用虚线画出,其次要注意三视图的长、宽、高的要求及排放规则.针对训练1若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )解析:选 B 由正视图与俯视图可以将选项 A、C 排除;根据侧视图,可以将 D 排除,注意正视图与俯视图中的实线2将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )解析:选 D 被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有选项 D 符合

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