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1、长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教学内容：教学内容： 教科书第 32 页的内容，练习七的第 14 题。 教学目标：教学目标： (1)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，并解决一些简单的实际问题。 (2)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 学者分析：学者分析： 学生对长方体和正方体的特征已经很熟悉了。而且，学生还知道了什么是体积以及常 用的体积单位。在此基础上，我们再对长方体和正方体的体积计算方法进行顺势教学。在 教学时，要重视学生已有的知识基础，重视联系生活实际，重视对概念的理解，重视学生 通过动手实践、自主探索，经历知识的形成过程。 教学重点和难点：教学重点和难点： 体积公式的推
2、导以及计算方法。 教学用具：教学用具： 投影片、长、正方体，1 立方厘米的立方体 24 块，1 立方分米的立方体一块，电脑课件。 教学过程：教学过程： (一一)复习准备复习准备 ： 1师问：什么是体积？ 2请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？ 师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样 计算长方体和正方体的体积。 板书课题：长方体和正方体的体积。 (二二)学习新课学习新课 ： 1长方体的体积。长方体的体积。 (1)师：请同学取出 12 个 1 立方厘米的小正
3、方体。问：它们的体积一共是多少？ 用 12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 教师板书： 师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 师：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ 师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度 外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳： （表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示出一排摆了 4 个 1 立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 ） (2)请同学们摆出一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，说出它的体积。 学
4、生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像： 一排摆出 4 个 1 立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层。 同上要求摆出长 3 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体。 学生操作，看电脑动画图像。教师板书： 长=3 厘米、宽=3 厘米、高=2 厘米、体积=18（立方厘米）想一想，如果要摆一个长=5 厘米，宽=4 厘米，高=3 厘米的长方体，该如何摆？体积是多 少？ 学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 长=5 厘米、宽=4 厘米、高=3 厘米、体积=60 (立方厘米) 师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体 的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：
5、长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长宽高 教师：用 V 表示体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。 出示投影图： (3)例 1： 一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？ 学生口答。 教师板书：743=84(立方厘米)。 答：它的体积是 84 立方厘米。 练习：(投影出题，学生口答。) 一块水泥板，长 5 分米，宽 3 分米，厚 2 分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？532=30(立方分米) 答：略。 2正方体体积。正方体体积。 (1)出示电脑课件： 长 4 厘米，宽 3 厘米，高 3 厘
6、米的长方体，长缩短 1 厘米。 师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答。 老师板书： 333=27(立方厘米)。 投影出一个正方体图。 问：棱长为 2 分米，求它的体积？ 棱长为 4 厘米，求它的体积？ 学生口答。 老师板书： 222=8(立方分米)；444=64(立方厘米)。 师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？ 学生口答。 老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。 用 V 表体积，a 表示棱长， 公式可写成：V=aaa 或者 V=a3。 (2)例 2： 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积
7、是多少立方分米？ 学生口答。 老师板书：53=555=125(立方分米)。 答：体积是 125 立方分米。 巩固练习： 做一做：课本 34 页 1，2 题，请 1 位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。 (3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 师：讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同？ 生讨论后归纳： 因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b、h 都变为 a。 变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是 长宽高。 (三三)巩固反馈巩固反馈 ： 1口答填空。课本 P35 练习七：2，3。 2口答填表：
8、3判断正误并说明理由。 0.50.50.5=0.53； ( ) 5x2=10x； ( ) 一个正方体棱长 4 分米，它的体积是：43=12(立方分米)； ( ) 一个长方体，长 6 分米，宽 5 厘米，高 4 厘米，它的体积是 120 立方厘米。( ) (四四)课堂总结及课后作业课堂总结及课后作业 ： 1长方体的体积计算方法及公式。 正方体的体积计算方法及公式。 2作业：课本 P35 练习七：4，6。 教学设计说明教学设计说明 ： 本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。 教学过程中通过操作，观看课件等多种方式，调动学生参与长方体体积公式的推导得 出结论。 正方体体积公式，
9、设计引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对 长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。 板书设计：板书设计： 1. 长方体的体积：长方体的体积： 计算公式：V=abh。 课件出示：例 12. 正方体的体积：正方体的体积：计算公式： V=aaa 或者 V=a3。课件出示：例 2 教学反思：教学反思： 本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法， 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。 首先，通过拼摆长方形，说体积与长、宽、高，再通过摆小方块得到体积让学生初步 感知体积与体积单位之间的关系，摆的个数、排数、层数与长、宽、高的关系。在学生用 数方块的方法得出长方体积的基础上，抛出问题， “能不能用拼摆的方法来计算教室的体积？ ”从而激发学习兴趣，激起探究欲望。 其次，通过学生拼摆、讨论，得出摆的个数排数层数=单位体积数。 最后，课件演示，把每排摆的个数、排数、层数上升到长、宽、高，进而发现体积的 计算方法。在练习中，通过长方体体积的计算，引出正方体的体积，进一步的揭示了正方 体的体积棱长棱长棱长与长方体的体积长宽高之间的联系与区别。在探究过 程中应用多媒体突出了重点和难点，学生的空间观念也得到了进一步的发展。
