《湘教版九年级上册数学《正弦和余弦》一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级上册数学《正弦和余弦》一（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2013 年 湘教版九年级数学上册 风铃飘雪第四章 锐角三角函数4.1 正弦和余弦（1） 课标要求：通过实例认识正弦函数。目标达成：（1）使学生理解锐角正弦的定义。（2）会求直三角形中锐角的正弦值。（3） 使学生经历探索正弦定义的过程。逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能 力。（4）通过探索、发现、培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点难点：重点：理解和掌握锐角正弦的定义。根据定义求锐角的正弦值。难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程教学过程: 一 创设情景 引入新课 如图 41 一艘轮船从西向东航行到 B 处时，灯塔 A 在船的正北方
2、向轮船从 B 处继续向正北方向航行 2000m到达 C 处，此时灯塔 A 在船的北偏西 65的方向；试问：C 处和灯塔 A 的距离 AC 约等于多少米（精确到 10m）？（课件演示）启发：你能建立一个方位图，根据题意把这个实际问题转化为数学问题吗？由题意ABC 是直角三角形，其中B90,A65，A 所对的边(简称对边)BC2000m，如何求斜边 AC 的长度呢？能否使用已学的直角三角形的有关知识来解决？学习本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍的锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，今天我们来学习第一节“正弦和余弦” （第一课时）二 自主学习：1. 如图;在直角三角形
3、ABC 中C=900，你能分别指出A 和B 的对边和邻边吗？由于各人画的直角三角形大小不一样，所以量得的长度也不一样，但比值为什么相等）？精确到么学的比较，你会发现什将自己的计算结果和同的对边与斜边的比值求并通过测量、计算，使作1 . 0(,.6590,. 200AACABCRt2013 年 湘教版九年级数学上册 风铃飘雪呢？学生议论纷纷，激起疑问。我的疑问：三 合作探究1. 探究新知发现:在有一个锐角为 65直角三角形中，65角的对边与斜边的比值是常数，它约等于 0.9。三角形相似对应边成比例。可以证明：在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的对边与斜边的比值为一个常数现在你能解决轮船航
4、行到 C 处时与灯塔 A 的距离约等于多少米的问题吗？定义：在直角三角形中，锐角 的对边与斜边的比叫角 的正弦，记作 Sin 即如图: 2.合作探究：问题一 如图 AB=5，在直角三角形 ABC 中，C90，BC=3，AB=5(1)求A 的正弦 SinA. (2)求B 的正弦 SinB.解：(1) A 的对边 BC=3，斜边 AB=5 ， 于是 SinA= 53(2)B 的对边是 AC，根据勾股定理，得 AC=AB-BC=5-3=16于是 AC=4， 因此 SinB= 54问题二 (1)为什么对于锐角 a, 1sin0a(2) 在直角三角形 ABC 中C90，则2sinsinBA问题三 在ABC 中 AB=AC=13，BC=10，求 sinB 的值。四 归纳整理1. 一个锐角正弦的定义2. 一个锐角正弦的求法。3.对于锐角 a， sina 的取值范围。五 检测训练： 学案 P621, 4.教学反思：B斜边的对边角aSina2013 年 湘教版九年级数学上册 风铃飘雪
