《问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999》由会员分享，可在线阅读，更多相关《问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题 1 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届迎春杯数学竞赛决赛试卷的第三大题的第 4 小题，也是选手们丢分最多的一道题。得到 a1，be9，（e0），cf9，dg9。为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件 a，b，c，d，e，f，g 互不相同，可知，数字 b 有 7 种选法（b1，8，9），c 有 6 种选法（c1，8，b，e），d 有 4 种选法（d1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（764=）168 个。在解答完问题 1 以后，如果再进一步
2、思考，不难使我们联想到下面一个问题。题 2 有四张卡片，正反面各写有 1 个数字。第一张上写的是 0 和 1，其他三张上分别写有2 和 3，4 和 5，7 和 8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届迎春杯数学竞赛初赛试题。其解为：后，十位数字 b 可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数 c 可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（764）168 个。如果从甲仓库搬 67 吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的 2 倍；如果从甲仓库搬 17 吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的 5 倍，
3、原来两仓库各存货物多少吨？67(2+1)-17(5+1)=201-102=99（吨）99(5+1)-（2+1）=993=33（吨）答：原来的乙有 33 吨。（33+67）2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有 267 吨。分析：1、如果从甲仓库搬 67 吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的 2 倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括 2+1=3 个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上 67得来。所以总的数量就包括 3 个原来的乙和 3 个 6767(2+1)=201。2、如果从甲仓库搬 17 吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的 5 倍，理由同上，总的数量包括 5+1=6 个原来的乙和 6 个 17（即 17(5+1)=102）3、从 1 和 2 可看出，原来 3 个乙和原来 6 个乙只相差 3 个乙，而这三个乙正好相差 201-102=99 吨。可求出原来的乙是多少，993=33 吨。
