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1、 (二二)多个配送中心的选址多个配送中心的选址1奎汉奎汉-哈姆勃兹哈姆勃兹 （Kuehn-Hamburger）模型）模型奎汉-哈姆勃兹模型是多个配送中心地址选定的典型方法。本方法是一种启发式的算法。所谓的“启发式的算法”就是逐次求近似解得的方法，即简单地先求出初次解，然后经过反复计算修改这个解，使之逐步达到近似最佳解的方法。奎汉-哈姆勃兹模型是按式（5-9）式（5-11）确定它的目标函数和约束条件的。 f(x) =(Ahij +Bhjk)Xhijk+FjZj+Shj(Xhijk)+Dhk(Thk)(5-9)xhijk = Qhk (5-10)xhijk Yhi (5-11)Ij(xhijk)
2、Wj (5-12) 式中 h产品（1，p） ；i工厂（1，p） ；j仓库（1，p） ；k顾客（1，p） ；Ahij 从工厂(j)到仓库(j)运输产品(h)的单位运输费；Bhjk 从仓库(j)到顾客(k)之间配送产品(h)时的单位运输费；Xhijk 从工厂(i)经过仓库(j)向顾客运输产品(h)的数量；Fi 在仓库(j)期间的平均固定管理费；Zj 当 xhik 0时取 1，否则取 0； Shj(xhijk) 在仓库(i)中，为保管产品(h)而产生的部分可变费用（管理费，保管费，税金以及投资的利息等） ；Dhk(Thk)向顾客(k)配送产品(h)时，因为延误时间 (T)而支付的损失费； Qhk顾客
3、(k)配送产品(h)时，因为延误时间(T)而支付的损失费；Wj仓库(j)的能力； Ijxhijk各工厂经由仓库(j)向所有顾客配送产品的最大库存定额。 这是用上述各项条件，按图的流程求解算术解的方法。2 2鲍摩瓦尔夫鲍摩瓦尔夫(Baumol(BaumolWolfe)Wolfe)模型模型（1）鲍摩瓦尔夫模型的建立 如图 5-4 所示的是从几个工厂经过几个配送中心，向用户输送货物。对此问题，一般只考虑运费为最小时配送中心的选址问题。这里所要考虑的问题是：各个工厂向哪些配送中心运输多少商品?各个配送中心向哪些用户发送多少商品？规划的总费用应包括以下内容。总费用函数为：F(Xijk)= (cki+hi
4、jk)+ vi(wi)t+Fir(Wi)(5-13)其中 0 t1 ,r(Wi) =式中 cki 从工厂到配送中心，每单位运量的运输费： hijk 从配送中心向用户发送单位运量的发送费； cjk 从工厂通过配送中心向用户发送单位运量的运费，即Xijk 从工厂通过配送中心向用户运送的运量； Wi 通过配送中心的运量，即 vi 配送中心的单位运量的可变费用： Fi 配送中心的固定费用（与其规模无关的固定费用） 。总费用函数f(Xijk)的第一项是运输和发送费，第二项是配送中心的可变费用，第三项是配送中心的固定费用（这项费用函数是非线性的） 。（2） 鲍摩瓦尔夫模型的计算方法 首先，给出费用的初始值
5、，求初始解，然后，进行迭代计算，使其逐步接近费用最小的运输规则。第一步：求初始解要求最初的工厂到用户(k,j)的运费相对最小，也就是说，要求工厂到配送中心间的运费率ckj和配送中心到用户间的发送费率hij之和最小，即:Ckj0 = min( ckj + hij ) = (Cki0 + Cij0 ) (5-15)设所有的(k,j)取最小费率Ckj0，配送中心序号是Ikj0。这个结果决定了所有工厂到用户的费用。那么，如果工厂的生产能力和需要量已知，把其作为约束条件求解运输型问题，使费用函数 Cki0Xkj为最小时， XKj0就未初始解。第 2 步：求二次解。根据初始解，配送中心的通过量可按式(5-
6、16)计算。Wi0 = 所有的 k,j,如 IKj0 =i XKj0 （5-16） 从通过量反过来计算配送中心的可变费用。ckjn=mincki+hki+vit(Wi0)t-1 (5-17)这是费用函数式(5-13) 关于Xijk的偏微分。在这个阶段中，对于所有的(k,j)取下式。ckj2=mincki+hki+vit(Wi0)t-1 (5-18)式中ckj2的配送中心序号为IKj2。再次以这一成本为基础，求解运输型问题，求得使费用函数ckj2Xkj为最小时， XKj2就成为二次解。第 3 步：求出n次解。设(n-1)次解为Xkjn-1，则配送中心的通过量为：Win-1 =所有的 k,j,如
7、Ikjn-1 =i Xkjn-1 式中Ikjn-1 由（n-1）次解得到的所使用配送中心的序号。(n-1)次解可使配送中心通过量反映到可变费用上，因此求n次解，就可得到配送中心的新的通过量。第 4 步：求最优解。把(n-1)次解的配送中心的通过量Win-1和n次解的配送中心通过量Wni进行比较，如果完全相等，就停止计算；如果不等，再反复继续计算。也就是说，当 Win-1=Wni 时，为最优解。（3）鲍摩瓦尔夫模型的优缺点 这个模型具有一些优点，但也有一些问题，使用时应加以注意。 模型的优点 计算比较简单；能评价流通过程的总费用（运费，保管费和发送费之和） ；能求解配送中心的通过量，即决定配送中
8、心规模的目标；根据配送中心可变费用的特点，可采用大批量进货的方式。 模型的缺点 由于采用的是逐次逼近法，所以不能保证必然会得到最优解。此外，由于选择被选地点的方法不同，有时求出的最优解中可能出现配送中心数目较多的情况。也就是说，还可能有配送中心数目更少，总费用更小的解存在。因此，必须仔细研究所取得的解是否是最优解；配送中心的固定费用没在所求得的解中反映出来。3 3CFLPCFLP（CapacitatedCapacitated FacilitiesFacilities LocationLocation ProblemProblem）CFLPCFLP法是反町洋一先生创造并发表的方法，即用LP（线性
9、规划）运输法，确定各配送中心的市场占有率，求出配送分担地区的重心，再用混合整数计划法的“筹划型”确定场址的建设位置。其目标函数和约束条件表示如下。MinZ =CijXij+FiYi (5-19)Xij=Dj,j=1, ,N (5-20)XiAiYi,j=1, ,M (5-21)YiK (5-22)式中 N 需要地的个数；M 配送中心建设候补地的个数；K 建设配送中心的个数；Dj 需要地(j)的需要量；Fi 配送中心建设候补地(i)的不变建设费；Ai 配送中心建设候补地的建设容量；Cij从候补地(i)到需要地(j)的运输单价；Xij从配送中心到需要地(j)的运输量；Yi假定在候补地(i)建设配送中心时为1，否则为0。
