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1、温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！第七章 直线和圆的方程 本章的知识结构图第一节 直线的倾斜角和斜率学习目标：1了解直线的方程、方程的直线的定义；2掌握直线的倾斜角、直线的斜率的定义及其取值范围；3掌握过两点的直线的斜率公式，会运用公式求出有关直线的斜率和倾斜角重点难点本节重点：正确地理解斜率的概念，熟练地掌握已知直线上两点求直线斜率的公式，这是学好直线这部分内容的关键本节难点：正确理解直线倾斜角定义
2、中的几个条件，如直线与 x 轴相交与不相交，按逆时针方向旋转、最小正角等求倾斜角时，要特别注意其取值范围是高考中，由于本节内容是解析几何成果中最基础的部分，一般是隐含在综合题中进行考查典型例题温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【分析】【解】【点评】【分析】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风
3、雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解】【点评】【解法一】代数方法：套两点斜率公式【解法二】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【点评】“解析几何的特点之一是数形结合，数无形时少直观，形无数时难入微 ”在学习数学时，应该记住华罗庚的这段话教材上还涉及证明三点共线的练习题，怎样证明三点共线呢？请看下面例 4【分析】证明三点共线，可以用代数方法、几何方法，可以
4、用直接证法、间接证法，你能想出至少一个方法吗？下面是同学们讨论出的几种证法供参考【证法一】【证法二】【证法三】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！第二节 直线的方程学习目标掌握直线方程的点斜式、两点式、参数式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程式重点难点本节重点：直线方程的点斜式和一般式，点斜式是推导直线方程其他形式的基础，一般式是直线方程统一的表述形式本节难点：灵活运用直线方程的各种形式解题在高
5、考中几乎每年都要考查这部分内容，题型以选择题、填空题居多典型例题【分析】关键是确定直线方程中的待定系数【解】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【点评】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！学习直线的方程常犯的错误
6、是忽略方程各种形式的应用条件，因此造成丢解本例中各个小题均为两解，你做对了吗？第（4）小题的解法一要用到下节学到的公式，解法二用到课外知识，供有兴趣的同学欣赏【解法一】【解法二】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解法三】【点评】灵活运用直线方程的各种形式，常常要和平面几何的有关知识相结合本题还有别的解法，不再一一列举【解法一】【解法二】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老
7、师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解法三】【证明】【点评】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【分析】【解法一】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自
8、己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解法二】【解法三】【点评】第三节 两条直线的位置关系 学习目标学习目标1掌握两条直线平行与垂直的条件，以及两条直线的夹角和点到直线的距离公式2能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！重点难点重点难点本节重点：两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离公式本节难点：了解解析几何的基本思想，并用解析几何
9、方法研究角在高考中，两条直线的位置关系几乎年年必考，常常单独出现在选择题和填空题中，或作为综合题的一部分出现在解答题中典型例题典型例题学习了本节以后，应该对两条直线平行与垂直的充要条件，怎样求直线的斜率、距离与角有哪些公式等问题进行归纳小结，以便提纲挈领地掌握有关知识，并灵活运用这些知识解决问题1两条直线平行、垂直的充要条件是什么？答：2怎样求直线的斜率？答：3距离和角有哪些公式？能灵活运用吗？答：温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；
10、靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！用下面的例题检验是否理解和掌握了以上这些内容1两条直线的位置关系两条直线的位置关系【解】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解】2两条直线所成的角两条直线所成的角【解】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、
11、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解法一】【解法二】3有关交点的问题有关交点的问题（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【解法一】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解】【解法二】
12、4点到直线的距离点到直线的距离【错误的解】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【正确的解】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解法一】【解法二】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师
13、的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解法三】【解法四】第四节 简单的线性规划 学习目标1了解用二元一次不等式表示平面区域2了解线性规划的意义，并会简单的应用重点难点典型例题学习了简单的线性规划以后，常见的题型是用二元一次不等式表示平面区域，以及用线性规划的知识来解决一些简单的问题下面的例题可检验是否掌握了这些内容1二元一次不等式表示的区域二元一次不等式表示的区域温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看
14、老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【分析】【解】【点评】例例 2 试讨论点线距离公式中，去掉绝对值符号的规律？【分析】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解】【点评】2线性规划初步线性规划初步例例 3 钢管长 11.1 米，需要截下 1.5 米和 2.5 米两种不同长度的小钢管，问如何截取可使残料最少？【分析】关
15、键是利用约束条件，列出线性目标函数温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解】【评析】例例 4 用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有（ ） （A）5 种 （B）6 种 （C）7 种 （D）8 种【解法一】【解法二】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你
16、没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【解法三】列表数点故选（C）【点评】本题为 1999 年全国高考试题第 14 题，难度系数 0.47如果有利用二元一次不等式表示平面区域的知识，此题将不再困难温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！【分析】甲的解法错误，错在（1）、（2）（3）、（4），反之不行，用必要不充分条件代替原条件，使解的范围扩大，6，10是5，11的子集乙的解法正确本题数形结合，利用本节的知识还可以有以下的解法【解】温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比； 当你没有思路时，再看看老师的求解过程
