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1、天津市十二所重点学校天津市十二所重点学校 20112011 年高三毕业班联考年高三毕业班联考( (一一) )天津市十二所重点学校 2011 年高三毕业班联考（一）数学试题（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟。第卷 选择题（共 40 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 EMBE
2、D Equation.DSMT4 柱体的体积公式 EMBED Equation.DSMT4 其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高。锥体的体积公式 EMBED Equation.DSMT4 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高。一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数 EMBED Equation.DSMT4 在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 EMBED Equation.DSMT4 的零点所在区间是（ ）A EMBED Equation.DSM
3、T4 B EMBED Equation.DSMT4 C EMBED Equation.DSMT4 D （1，2）3下列命题中真命题的个数是（ ）“ EMBED Equation.DSMT4 ”的否定是“ EMBED Equation.DSMT4 ” ；若 EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 是奇数。A0B1C2D34右图给出的是计算 EMBED Equation.DSMT4 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A EMBED Equation.DSMT4 B EMBED Equation.DSMT4 C EMBED Equat
4、ion.DSMT4 D EMBED Equation.DSMT4 5已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的部分图象如图所示，则 EMBED Equation.DSMT4 的图象可由函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象（纵坐标不变） （ ）A先把各点的横坐标缩短到原来的 EMBED Equation.DSMT4 倍，再向右平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位B先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位C先把各点的横坐标缩短到原来的 EMBED Equation.DSMT4 倍，再向左平移
5、EMBED Equation.DSMT4 个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位6已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的解集等于（ ）A EMBED Equation.DSMT4 B EMBED Equation.DSMT4 C EMBED Equation.DSMT4 D EMBED Equation.DSMT4 7已知双曲线 EMBED Equation.DSMT4 半焦距为 c，过焦点且斜率为 1 的直线与双曲线 C 的左右两支各有一个交点，若抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的准线被双曲
6、线 C 截得的弦长为 EMBED Equation.DSMT4 为双曲线 C 的离心率） ，则 e 的值为（ ）A EMBED Equation.DSMT4 B EMBED Equation.DSMT4 C EMBED Equation.DSMT4 D EMBED Equation.DSMT4 8已知方程 EMBED Equation.DSMT4 ，若对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，都存在唯一的 EMBED Equation.DSMT4 使方程成立；且对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，都有 EMBED Equation.DSMT4 使方程成立，则 EMBE
7、D Equation.DSMT4 的最大值等于（ ）A0B2C4D6第卷 非选择题（共 110 分）二、填空题；本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把答案填在答题卷中相应的横线上。9某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取 80 名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取 100 名学生进行学情调查，发现有 20 名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 。10已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 。 11在平面直角坐标下，曲线 EMBED Equation.DSMT4 ，曲线 EMBED Equation.DSMT4 ，若曲线 C1、C2有公共
8、点，则实数 a 的取值范围为 。12已知 EMBED Equation.DSMT4 项和，向量EMBED Equation.DSMT4 = 。13如图，圆 O 的直径 AB=8，C 为圆周上一点，BC=4，过 C 作圆的切线 l，过 A 作直线 l 的垂线 AD，D 为垂足，AD 与圆 O 交于点 E，则线段 AE 的长为 。14若自然数 n 使得作加法 EMBED Equation.DSMT4 运算均不产生进位现象，则称 n 为“给力数” ，例如：32 是“给力数” ，因32+33+34 不产生进位现象；23 不是“给力数” ，因 23+24+25 产生进位现象，设小于 1000 的所有“给
9、力数”的各个数位上的数字组成集合 A，则用集合 A 中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为 。三、解答题：本大题 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15 （本小题满分 13 分）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的最小正周期为 EMBED Equation.DSMT4 。（）求函数 EMBED Equation.DSMT4 的表达式；（）在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 分别为角 A，B，C 所对的边，且 EMBED Equation.DSMT4 ；求角 C 的大小；（）在（）的条件
10、下，若 EMBED Equation.DSMT4 的值。16 （本小题满分 13 分）某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3 个英语单词；每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同） ；（I）英语老师随机抽了 4 个单词进行检测，求至少有 3 个是后天两天学习过的单词的概率；（II）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为 EMBED Equation.DSMT4 ，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为 EMBED Equation.DSMT4 ；若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词数 EMB
11、ED Equation.DSMT4 的分布列和期望。17 （本小题满分 13 分）如图，在四棱柱 ABCDPGFE 中，侧棱垂直于底面，底面 ABCD 是直角梯形，AB/DC， EMBED Equation.DSMT4 （）求 PD 与 BC 所成角 的大小；（）求证： EMBED Equation.DSMT4 平面 PAC；（）求二面角 APCD 的大小。18 （本小题满分 13 分）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 （I）若 a=0 时，求曲线 EMBED Equation.DSMT4 处的切线方程；（II）若函数 EMBED Equation.DSMT4 在1，2上是减
12、函数，求实数 a 的取值范围；（III）令 EMBED Equation.DSMT4 ，是否存在实数 a，当 EMBED Equation.DSMT4 （e 是自然常数）时，函数 EMBED Equation.DSMT4 的最小值是 3，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由。19 （本小题满分 14 分）如图，已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的离心率为 EMBED Equation.DSMT4 ，E 的左顶点为 A、上顶点为 B，点 P 在椭圆上，且PF1F2 的周长为 EMBED Equation.DSMT4 （I）求椭圆的方程；（II）设 C，D 是椭圆 E 上两
13、不同点，CD/AB，直线 CD 与 x 轴、y 轴分别交于 M，N 两点，且 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围。20 （本小题满分 14 分）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象经过点 EMBED Equation.DSMT4 ，且对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，都有 EMBED Equation.3 满足 EMBED Equation.DSMT4 （I）求 EMBED Equation.DSMT4 的表达式；（II）设 EMBED Equation.DSMT4 （III）若对任意 EMBED Equation.DSMT4 ，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围。教育城： HYPERLINK “http:/ http:/ 本资料由教育城编辑整理 教育城高考网讨论群 108725151*JimiSoft: Unregistered Software ONLY Convert Part Of File! Read Help To Know How To Register.*
