数学王国的数学王国的““元老元老””王元是著名数学家,中国科学院院士他是新中国成立后,在华罗庚亲自培养下成长起来的一代数学家,也是国际上公认的、以华罗庚为首的“中国数论学派”的重要成员王元早年在浙江大学学习数学50 年代到北京随华罗庚研究数论,很快就显露出才华,还在 50 年代就被《中国青年报》用整版篇幅加以报道但此时的王元却默默地走上了一条艰难的路,研究著名的哥德巴赫猜想,并在 1956 年到 1962 年间发表了一系列令人瞩目的论文王元用筛法证明了命题{3,4}和{2,3},这是中国数学家第一次在哥德巴赫猜想领域跃居世界前列王元和华罗庚从 1958 年开始长达二十年的合作,用数论方法处理多重积分近似计算,他们在 70 年代完成的专著《数论在近似分析中的应用》,被国际数学界称为“华—王方法”1984 年,王元担任中国数学研究所所长,1988 年担任中国数学会理事从从““东方剑桥东方剑桥””到北京到北京王元的父亲早年任职于在南京的中央研究院,因此王元很早就接触到中国科学界的著名人物在被李约瑟称为“东方剑桥”的浙江大学,他受到了苏步青、魏建功诸位先生的指导曾涛:我们今天的嘉宾是中科院数学所的王元院士。
王元先生今年已经七十二岁了,按说,大家都应该称他为他王老先生,但可能很多人不知道,在中科院的数学所里,人们都把他称作“元老”,这除了他的名字中有一个“元”字外,还有另一个原因,王元先生进入中科院数学所时,是 1952 年,这也是数学所刚刚建立的时间,所以,把王元先生称作“元老”,是很恰如其分的今天我们把王元先生请到演播室,就是要听他讲述关于数学和数学家的故事元老,一般人会觉得,大科学家从小都非常热爱学习,您是不是在小的时候数学就会非常好?王元:数学成绩一般吧,也不是太好曾涛:那您什么时候一下子就成了大数学家了?王元:我现在也谈不上是大数学家我考大学的时候,还是解放前了,那时候考大学的时候要先找一个比较容易考的地方考进去,数学系是一个冷门,所以我就考上了浙江大学的数学系考进去后,感觉到很有兴趣,我就很用功,其他感兴趣的事情就不搞了曾涛:您是从浙江大学毕业的,您进浙大的时候,浙大是一个什么样的形象?王元:浙大那个时候是一个不大的学校,但是那个学校很好,人们称作“东方的剑桥”,有很多很好的教授,像数学系的陈建功先生、苏步青先生、还有物理系的王淦昌,生物系的谈家祯等等,所以我们得益很大曾涛:您对这些好老师最深的印象是什么呢?王元:最深的印象就是他们自己都很用功,像苏步青先生、陈建功先生,那个时候都五十几岁、六十几岁了,还开始学习俄文,学习新的东西,对学生感染力很大。
他们这么老了,还学一些新的东西,我们当然更加应该奋斗,这是对我是很大的影响另外就是我毕业的时候他们两位把我推荐到中国科学院那儿工作,陈建功先生曾经讲过一句话,他说你是我们嫁出去的女儿,到了婆家以后要很好地工作,这句话对我影响也很深,所以毕了业以后我就格外地努力曾涛:我想让大家看一看元老读大学时的笔记本,恐怕大家都会很惊讶,怎么会那么整齐,是您后来把它重新抄了一遍吗?王元:不,没有抄过,这全是课堂记的笔记,你看这个都很旧了嘛曾涛:您在工作以后,是不是也这样记笔记?王元:刚开始几年没有,因为记忆力比较好,到了 1965 年,那时候我已经三十五岁了,看了东西以后记不住了,所以就开始记笔记了后来就成了一个习惯,就不停地往下记,一直记到现在还没停,现在再读新的东西还继续把它写成笔记曾涛:您在作笔记的时候,好像总会注明是第几页,到今天为止,您的工作的笔记本一共有多少页了?王元:可能有四千二百多页了在华罗庚先生门下在华罗庚先生门下 1952 年,王元来到北京中国科学院数学研究所华罗庚给刚刚来到数学所的一批年轻人出了一道题,华罗庚做出前半步,让学生们去完成后半步几天后,华罗庚在众多学生中挑出两个人,其中一位就是王元。
从此,王元成为华罗庚的入室弟子,他们之间不同寻常的师生情谊长达三十二年之久左为王元,右为华罗庚)曾涛:您刚才讲到,浙大当时两位著名的教授把您推荐到中科院了,把您推荐给谁了?王元:我去的时候中科院数学所刚刚成立,那个时候没有分组,就是先给我们补一补数学基础,一年以后,华罗庚先生就考就是他出了素论的一个题目给大家做,可以拿回家去做,做好了之后就交给他当时我做得还可以,所以我就变成他的学生了曾涛:华罗庚先生的题目,您用多长时间做出来的?王元:三天曾涛:在这之前,您有没有见过华罗庚先生?王元:我早就知道他,因为我父亲中央研究院工作,所以听到过他的名字,但是没有见过他我们到数学所去的时候,他接见了一下大家,我一看,他怎么那么年轻?因为他早就成了大名了那时候他只有四十二岁,还显得特别年轻曾涛:您觉得他是您心中的偶像吗?王元:那是,因为他在旧中国已经很有名了,在美国已经是终身教授了曾涛:你们一开始做的是什么样的研究呢?王元:他有两个讨论班,一个是他自己讲的基础素论导引,还有一个讨论班就是歌德巴赫猜想,由学生自己讲,当时我有兴趣,华先生也希望我在这个问题上有些改进,所以他叫我去做哥德巴赫猜想刚开始的时候,做了一两年都做不出来,我心里很苦恼,很浮躁。
正好有另外一个问题,我跟一个波兰的数学家合作,做出一些结果,在波兰发表了两篇文章,华先生很不高兴,他觉得你应该搞哥德巴赫猜想这样有重大意义的问题,批评了我我就专心做哥德巴赫猜想,后来做出一些成绩,3+4,然后是2+3曾涛:您从开始做哥德巴赫猜想,到证明3+4、2+3,这个时间有多长?王元:差不多将近五年曾涛:是什么因素使您在这么短的时间里连续两次作出证明?王元:应该说有很多因素促使我们很有积极性,一个就是兴趣,还有就是攻关,这是一个挑战性的问题另外还有一种为国增光的意识曾涛:很多人都知道,您跟华老的关系非常密切,您跟他在一起有多少年?王元:三十二年曾涛:三十二年您对他是一种什么样的印象?王元:他的很多优点使我终身可以学习的,他对祖国非常热爱,对科学也非常热爱,执著,为人也很正派但是我想跟大家讲的是,我跟他之间有过一次矛盾,使得我们有七八年的时间没有见面文化大革命初期,所里曾经组织批判他,要学生做一次联合发言,因为我跟他关系特别密切,所里一定要叫我上去讲批判他的话后来我说,那你们写稿子,我去念一遍后来我真的去念了一遍,之后就有七八年我就不再好意思去找他了知道后来他给我打让我去找他这件事我一直感到内疚得很,如果不是他给我打,很可能到他去世,我都不好意思再去见他。
曾涛:这件事情,如果您自己不说的话,除了数学所的人,谁也不会知道,您为什么还要把这件事公诸于众,并且写在了您的《华罗庚传》这本书里呢?王元:我觉得应该把书写的真实一些,自己这一生当中有遗憾的事情,做得不对的事情,写出来了以后,我反而感觉到非常轻松,这就像耶稣讲的忏悔,把心里头觉得做错的事情讲出来曾涛:这七八年里,您自己在心里是不是一直都放不下这件事?王元:当然不好受了但是以后也没做过解释后来在 70 年代初,他参加一个访日代表团,从日本带回一本书,书上写了我跟他合作的工作,他就打个跟我说,有空你到我家里来一趟,看一看我从日本带回来的书,我们两人的工作已经写到书里面去了我很紧张,到他家里去怎么说呢?结果一见面他就说,你怎么这么多年不来找我了?我就没吭声后来他说你看这个书,我们的方法人家都写到书里去了就是我跟华先生一起搞积分近似计算,是他的想法,用代数数论去搞这个东西,我帮他一起搞出来的然后,过去的事情就不说了曾涛:你们俩个人的合作好像是叫做“华—王方法”?王元:“华—王方法”是外国人叫的,我可不敢叫这个东西这个东西是计算多重积分的一个方法,因为多重积分用古典的方法是不好做的,我们自己想了一个方法,所以国外称它为“华—王方法”。
曾涛:你们两个一起合作的时候,都会用什么样的方式?每天见面,还是通信?王元:我每天早晨到他家里去,一起研究这个问题,六点多钟就去了,研究到八点钟,就在他家吃早饭,然后回数学所有很长一段时间,几个月,天天见面,他不在北京时,他就写信,把他有什么想法都告诉我你看,今天我还带了一叠信来曾涛:我看你们的信很有意思,几乎全是数学公式王元:对,基本上都是这些东西,他没有讲什么别的事情曾涛:后来你们又合作了多长时间?王元:到我最后写出书来的时候,正好二十年曾涛:这里有一封好像是要您给他写点什么的信,这是不是你俩之间的最后一封信?王元:这是他去世之前一年不到写的,他希望在他去世以后我给他写一个传,把他的数学工作解释一下,有二三万字就可以这我早就完成了,后来我觉得我收集的材料很多,只写这么个东西太可惜,所以我就给他写了一本比较厚的书,就是这本《华罗庚传》曾涛:华先生的信里提有这么一句话“我被王元拉上了一条路”,这话是什么意思呢?王元:这就是刚才我说的那个多重积分近似计算,当时这个题目是我看到苏联的科学院的工作报告,报告中说他们最重要的数学工作之一,就是用数论的方法来搞多重积分近似计算我就把这个消息告诉华先生,而且把文章找出来给他看,结果引起了他的兴趣,我们就开始了合作,他说被王元拉上这条路,其实是他自己很客气,实际上在整个工作的过程当中,主要想法都是他提出来的。
曾涛:华先生是在 1985 年去日本的时候突然去世的,当时您在不在他身边?王元:不在他身边,他那次是日本工业界邀请他去的,他带了很多人去当时他已经犯过两次心肌梗死,他走以前我曾经劝过他不要去,但是他还是去了,他这个人是想干什么就要坚持干什么的突然一天早晨党委书记给我打来说他去世了,我感到很难他骨灰回来那天,我到飞机场去接他当时总觉得他好像还没有离开我那天天气非常阴,还下着小雨曾涛:如果现在还有机会可以对他讲话,您最想对他说的一句话是什么呢?王元:希望他永远和我们在一起有他在,对我们是一个很大的精神上的鼓励,对整个中国的学者都是一个很大的精神鼓励他是一个很伟大的人,不但是数学做得好,而且他的一生的大部分时间都在中国度过刚刚在一个星期之前,我收到一份美国科学院出的《华罗庚传》,美国科学院正式出版一个人的传是很难的,他的传列入第八十一卷,我请人查了一下,从第七十卷以后,还未找到大陆的中国学者传记上对他的估计有几条,第一段就是对他的定调子,“他是他那个时间的世界的领袖数学家之一”,这是第一句;第二句话“他是两个最伟大的中国数学家之一”,另外一个就是陈省身先生;第三句话就是说“他的大部分时间都是在中国度过的”,第三句话很重要,就是说他的工作都是在中国做的。
所以对我们很多在中国做研究的人就有很多的鼓励作用,因为他的重大成就并不是在国外做成的,而是相当大一部分都是在中国做成的所以这一点非常了不起哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想王元是我国最早向哥德巴赫猜想发起冲击并取得世界性成果的数学家,在陈景润作出关于哥德巴赫猜想的论文后,王元和陈景润交谈了三天,并为他的论文写下了肯定的评语但直到今天,王元仍在后悔当年的评语写得还是不够曾涛:当我们在讲到哥德巴赫猜想时,除了华罗庚先生,就不得不讲到陈景润,因为陈景润先生也是华先生的学生,而且他在哥德巴赫猜想上的成果,是目前世界上最领先的我想知道,你很早就认识陈景润先生吗?王元:他来数学所之前,我没见过他他曾经写过一篇文章,把华罗庚堆垒素数论上面的一些地方改进了,华罗庚看了这篇文章之后,让我们都看一看对不对,后来我们看了都是对的华先生说,你们都在我身边工作,但是都没有改进我的工作,他是一个在外地的人,不认得我,反而改进了我的工作,你们应该好好想想这话让我觉得很惭愧1956 年的时候,开了一个中国数学论文报告会,华先生就说请陈景润来,那个时候我是管会务的,陈景润来报到时,我第一次认识了他,我说我带你看一下华先生,他说好,我就把他领了去看华先生。
陈景润不善于跟人相处见到华先生,就说谢谢华先生,谢谢华先生,一连谢了很多次陈景润他不大跟人家来往,但是他的论文要是做出来的话,他总是要找人讨论,1972 年他的 1+2 做出来了,有两万多字。