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1、方程与方程组方程与方程组 一一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1，这样的方程叫一元一次方程。 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为 1。 二二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方 程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 三一元二次方程：只
2、有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为 2 的方程 1 韦达定理 韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a，也可以 表示为 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。它描述了根与系数的关系，在题目中很常用。 2 一元二次方程根的情况 利用根的判别式去了解根的分布情况，而=b2-4ac，这里可以分为 3 种情 况： I 当0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根； II 当=0 时，一元二次方程有 2 个相同的实数根； III 当0 时，一元二次方程没有实数根 3 一元二次方程的解法(1）配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 配方法的步
3、骤配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为 1，再同时加上 1 次 项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法 提取公因式，和十字相乘法。利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 分解因式法的步骤分解因式法的步骤： 把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是 分解因式中的公式法）或十字相乘（利用根与系数的关系） ，如果可以，就可以 化为乘积的形式 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)(3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根24
4、2bbacXa 公式法的步骤公式法的步骤： 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a，一次项的 系数为 b，常数项的系数为 c一元一次方程一元一次方程1在；中，等式有_，方程21x213xx 3313t 有_ （填入式子的序号）2 某书店按标价的八折售出 ,仍可获利20,若该书的进价为18元,则标价为 ( ) A. 27 元 B. 28 元 C. 29 元 D，30 元3 小明把 400 元钱存入银行,年利率为 1.8%,到期时小明得到利息 36 元,则她一共存了( ) A、6 年 B、5 年 C、4 年 D、3 年4求方程 =13x3 x6 x35 （7 分）去年入秋以来，云
5、南省发生了百年一遇的旱灾，连续8 个多月无有效降水，为抗 旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作 效率是原计划工作效率的1.8 倍，结果提前20 天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠 多少米？二元一次方程组二元一次方程组6 若方程是关于、的二元一次方程，则=，|1|8(2)(3)0mnmxnyxym。n7 方程组的解、满足关系式，则_。347210xyaxy xyyx a8 已知关于 x、y 的方程组的解的和是 12，则。23322xykxyk _k 9 2()3()13 3213xyxy xyxy 10(8 分)某商场用 2500 元购进 A、B
6、 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标 价如下表所示类型 价格A 型B 型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若 A 型台灯按标价的 9 折出售，B 型台灯按标价的 8 折出售，那么这批台灯全部售 出后，商场共获利多少元？ 11、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的浓度为 30，乙种酒精的浓度为 80，今要得到 浓度为 50的酒精溶液 50 千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少？ 一元二次方程一元二次方程12.方程20ya的根是 （ ）（A）a ; （B）无解; （C）0; （D）a 或无解.13.方程(1)(3)1xx的两个根是 （ ）
7、（A）121,3xx; （B）122,4xx;（C）1222,22xx; （D）1222,22xx .14.如果二次三项式257mxx在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 （ ）（A）25 28m ； （B）0m ；（C）280,025mm且； （D）507mm，且.15.已知关于 x 的方程250xmx的一个根是 5，那么m= .16.因式分解：21 2xx .17.已知231xx的值为 2，则2931xx的值为 .18.某工厂在第一季度的生产中，一月份的产值为 150 万元，二、三月份产值的月增长率相同.已知第一季度的总产值是 650 万元，求二、三月份的月增长率？现设二、三月份的月增长率为 x，则根据题意可列出方程 .19已知关于x的方程有实根，求m的值.22130m mxmxm 20关于x的一元二次方程2(4)210kxx : (1)若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围； (2)当k是怎样的正整数时，方程没有实数根.21已知x为实数，且22(2 )(21)6xx xx，求x的值.22已知三角形的边长 1 和 2，第三边长为20.090.210.10yy的根，求这个三角形的周长.
