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1、1第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选参赛教案单位：陕西省咸阳市长武县昭仁中学姓名：曹彩霞通信地址：陕西省咸阳市长武县昭仁中学邮编：713600联系电话：130385536502 整式的除法（第一整式的除法（第一课时课时） ） 教学教学设计设计一、教案背景1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学3、课时：一课时4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。二、教学课题：整式的除法（第一整式的除法（第一课时课时） ）三、教材分析、本节课是北师大版七年级数学下册第一章整式的运算第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习
2、的。它是下节课学习多项式除以单项式和八年级学习分式约分的基础。教学目教学目标标： ：1 知识与技能目标：会进行单项式除以单项式的整式除法运算理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教学重点：教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学教学难难点点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学方法：教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式课课型型：新授课3教学流程：教学流程：1 回顾与思考1 忆一忆：幂的运算性质: aman =am+naman =am-n（am）n
3、= am n（ab)n = an bn2 口答：(5x)(2xy2 ) (-3mn)（4n2 )3 填空：（2m2n)( n )=8m2n2 （8m2n2) （2m2n)n(-x)( x2 )=-2x3 （-2x3) （-x)x24 导入新课：整式的除法 12 探究新知： 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）(8m2n2) （2m2n)=4n(-2x3) (x)=2x21 学生汇报，教师概括并课件显示：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2 例 1、计算：41 （ x2y 3) （3x2 y) (2) (10a4b3c2)(5a3bc)53分析：解：(1)（ x2y
4、 3) （3x2 y) 53= ( 3)(x2x2)(y3y)53= x22 y3151= x0y251= y51(2) (10a4b3c2)(5a3bc)=(105)a41b31c21=2ab2c练习 1：（课件展示）（1）(2a6b3)(a3b2) = 2a3b （2）(x3y2)(x2y) = 13xy481 161在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则(8m2n2x) （2m2n)=4nx(-2x3y2) (x)=2x2y2对于只在被除式里含有的 x 、y2，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）例 2 计算：51 、 （5m
5、2n2) (3m)2 、(2x2y)3 (7xy2) (14x4y3)3 、9(2a+b)4 3(2a+b)2 分析：运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。将 2a+b 看作一个整体解：（1）（5m2n2) (3m)= (5 3)m2-1n2= mn235(2) (2x2y)3 (7xy2) (14x4y3)= (8x6y3)(7xy2) (14x4y3)= (56x7y5)(14x4y3)= 4x3y2(3) 9(2a+b)4 3(2a+b)2 = (93)(2ab)42= 3(2ab)2= 12a212ab3b2练习 2：计算（1）、(3m2n3)(mn)2
6、 = 9n（2）、 (2x2y)3(6x3y2) = 43x3y(3)、a b c （ abc ） .243 6526三、学以致用：例 3、月球距离地球大约 3.84105千米，一架飞机的速度约为 8 102千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？分析：解： (3.84105)(8102) (这样列式的依据是什么? 你会计算吗？ )（3.848）1052 0.48103 480（时） (单位是什么?)20（天） (你做完了吗?)答：（略）四、课堂检测: 基础练习设计(一)口答：1、(39a6b8)(3a5b6)2、(3ab)4(3ab)3、 （2r2s）（4rs2）4、 12
7、（mn）33（nm）2（二）选择题：（1）下列计算正确的是 （ ）A、(a3)2a5=a10 B、 （a4）2a4=a27C、 （-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、 （-a3b）3a2b2=-2a4b21(2)-a6(-a)2的值是 （ ）A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 （三） 、计算（1） （7a5b3c5）(14a2b3c) (2)(-2r2s)2(4rs2)(3)(5x2y3)2(25x4y5) (4)(x+y)3(x+y)(5)6(a-b)5 (a-b)2 (6)( xy)2(-x2y) (-x3y)31 31 32 94 个性练习设计若 8a3bm28anb2,
8、则 m、n 的值分别是多少？六、巩固小结：本节课你学到了什么？1 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 （而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2 中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 9(2a+b)4 3(2a+b)2 这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走
9、出困境，走向成功。 （2）转化思想.在在在单项单项单项式除以式除以式除以单项单项单项式的法式的法式的法则则则的探求的探求的探求过过过程中我程中我程中我们们们使用了使用了使用了观观观察、察、察、归纳归纳归纳的的的8方法，再利用方法，再利用方法，再利用转转转化思想，把未知化思想，把未知化思想，把未知问题转问题转问题转化化化为为为已知已知已知问题问题问题，从而使复，从而使复，从而使复杂杂杂的的的问题简单问题简单问题简单化、陌生的化、陌生的化、陌生的问题问题问题熟悉化、抽象的熟悉化、抽象的熟悉化、抽象的问题问题问题具体化，达到具体化，达到具体化，达到了我了我了我们们们解决解决解决问题问题问题的目的。的
10、目的。的目的。这这这是我是我是我们们们学学学习习习数学、数学、数学、发现规发现规发现规律的一种常律的一种常律的一种常用方法。用方法。用方法。七、课后反思:纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,我由于要急于完成教学内容、也缺乏足够的耐心,急于得出结论,致使个别同学理解不透。另外个别由于运算基础不够好，做题时还有个别同学有计算错误。在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。.
