《数学：2[1].1.1《直线的倾斜角和斜率》教案说明(北师大版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2[1].1.1《直线的倾斜角和斜率》教案说明(北师大版必修2)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -直线的倾斜角和斜率的教案说明（第一课时）（第一课时）鹰潭市余江县第一中学 一、一、教学内容分析教学内容分析本节课是北师大版普通高中课程标准实验教科书（必修 2）第二章2.1.1 的内容。本节课的主要内容有两个概念，直线的倾斜角与直线的斜率及一个公式，斜率计算公式：k=tan， 。本节中，直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要几何要素。倾斜角和斜率,它们都能刻画直线的倾斜程度。倾斜角是指：在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，把 轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线 重合所成lxl的角。倾斜角
2、实质上是从“形”的角度直观刻画直线的倾斜程度。直线的斜率指：倾斜角不是 90 的直线的倾斜角的正切值，即o。生活中斜坡的坡度是斜坡的铅直高度与水平长otan(90 )k 度的比值，是个数值。教材把生活中斜坡的坡度迁移到直线的斜率概念， 所以直线的斜率本质上是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度 ， 是进一步表示直线位置的重要特征数值。过已知两点的直线唯一确定，即直线倾斜角唯一确定，即直线斜率唯一确定。从而在直角坐标系中，直线的斜率与直线上两点的坐标就有密不可分的联系，所以可以用直线上两点的坐标表示直线的斜2121tan.yykxx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -率。直
3、线斜率公式为：（） ，在公式的推导中渗透了1212 xxyyk12xx分类讨论、数形结合等重要数学思想。二、二、地位作用分析地位作用分析本节课是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任，这节课的教学内容，不仅能反映出数学概念离不开生活，数学是自然有用的，而且使学生经历几何问题代数化的过程，并初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法。从知识点及研究方法上看，倾斜角是一个桥梁，利用它可以将两直线的位置关系问题转化为斜率问题，而斜率在建立直线方程，研究直线的几何性质时起着重要铺垫的作用。综上，本节课有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。三、教学内容的数学本质与教学目标定
4、位三、教学内容的数学本质与教学目标定位1 . 教学内容的数学本质教学内容的数学本质本节课的主要内容有两个概念，一个公式。倾斜角实质上是从“形”的角度直观刻画直线的倾斜程度，直线的斜率本质上是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度。这两个概念渗透数形结合与分类讨论的思想。把生活中斜坡概念迁移到数学中，得到斜率公式，借助了与化归思想，斜率的坐标公式的推导过程，体现了几何问题代数化的解析几何研究思想。2. 教学目标定位教学目标定位（1 1）知识目标知识目标 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 - 让学生经历倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程，能自然理解倾斜角的概念。 通过对坡
5、角、坡度概念回顾，经过教学使学生能把此知识迁移到直线的斜率中，并理解斜率的定义。 经历用代数方法刻画直线斜率的过程，使学生初步掌握过已知两点的直线的斜率坐标公式。（2 2）能力目标）能力目标 通过直线的倾斜角概念学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索、和抽象概括能力，运用数学语言的表达能力，数学交流与评价能力。 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，渗透辩证唯物主义思想，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。（3 3）情感目标：）情感目标： 通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生 的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。 通过数形结合的
6、思想和方法的应用，让学生感受和体会数 学的魅力，使学生初步形成做数学的意识和科学精神。四、教学问题诊断分析四、教学问题诊断分析1倾斜角的概念：首先，在引入这节课时，应重点让学生感受引入倾斜角的必要性，从而激发学生研究倾斜角的兴趣，在讲解倾斜角的定义时，不要直接给出倾斜角的定义，否则会使学生误认为数学高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -概念就是绝对抽象的，你只要接受就可以了，这样我们就把活生生的、具有趣味的数学演变成呆板的、枯燥无味的学科，我们应让学生积极参与和体验倾斜角的形成过程，让学生自己归纳总结，自然地、准确地描述出倾斜角的定义。这样会大大提高学生学习的积极性及自
7、信心。2斜率：我们是从生活中斜坡的坡度顺利迁移过来，但生活中没有坡角为钝角的斜坡，所以当倾斜角为钝角时，斜率的求法应重点分析，突出转化思想，引导学生会转化为其补角来求，使学生对所有直线的斜率情况有全面的认识。3斜率计算公式：首先，怎样将两点坐标与倾斜角的正切值相联系，这里可提供学生探究发现的机会，应放手让学生独立解决;其次，图形分析不够全面，教师可引导学生在直角坐标系下，转化为坐标表示。使学生在公式的推导过程中，培养研究问题的独立性、条理性、全面性。教学重点教学重点直线倾斜角与斜率概念；推导并掌握过两点的直线斜率公式；体会数形结合及分类讨论思想的作用。教学难点教学难点斜率概念的学习和过两点斜率
8、公式的建立过程。五、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课的教法特点以及预期效果分析1教学方法教学方法高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -为了激发学生学习的主体意识，面向全体学生，使学生在获取知识的同时，各方面的能力得到进一步的培养。根据本节课的内容特点，我采用了“引导发现法” 、 “探究学习”及“合作学习”的模式，充分体现了学生的主体地位，教师充当的是合作者、引导者和组织者的角色，引导学生观察、发现、类比和归纳，充分发掘学生的自主能力，组织学生进行探究式学习，在交流合作中获取知识。教学中多处设置学生自主探究的环节，通过自主探究，使学生亲历了知识发生和发展的过程，自己
9、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，通过师生之间的交流合作以及同学之间的交流合作，使学生获取了知识，主动完成了知识的建构。2 2教学中的预期效果分析教学中的预期效果分析在本节课的教学中，我采用现代化的教学手段进行教学，运用已有的知识体系，创造性的使用教材，以学生作为活动的主体,创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，大胆探索，最大限度地调动学生积极参与教学活动，如直线的倾斜角与斜率概念的形成，是通过问题情境的设置，这样设计之后，概念得出是自然的，不是强加于人的，学生能达到预期的教学目标。 在教学难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考与讨论，适时地给予适当的思维点拨，必要时进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的意见。如直线斜率公式的推导过程中，除学生积极参与外，还需要教师适当进行引导，这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提升能力。教学过程中既注重锻炼学生独立解决问题的能力，又注重对学生交流合作意识和创新意识的培养。通过本节课的教学，希望对学生的思维品质的培养数学思想的建立心理品质的优化起到良好的作用。
