数列极限的四则运算

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1、Xupeisen110 高中数学高中数学1数列极限的四则运算数列极限的四则运算教材：教材：数列极限的四则运算目的：目的：要求学生掌握数列极限的四则运算法则，并能运用法则求数列的极限。过程：过程：一、复习：数列极限的定义 N二、提出课题：数列极限的四则运算法则1几个需要记忆的常用数列的极限01lim nn11limnnn0lim nnq) 1(q)(lim为常数aaa n 2运算法则：如果 Aann limBbn n lim则： BAbannn )(limBAbannn )(lim)0( ,lim BBA bannn3语言表达（见教材，略）此法则可以推广到有限多个数列的情形解释：如数列 它的极限

2、为 1LL,1,43,32,21 nn它的极限为 2LL, 2 , 2 , 2 , 2则 它的极限为 3LL,12 ,432 ,322 ,212nn即：3121lim2lim)12(lim nn nnnnn三、处理课本 例一、例二 略例三（机动，作巩固用）求下列数列的极限：12312limnnn解：解：原式=32 0302 2lim3lim1lim2lim)23(lim)12(lim2312 lim nnnnnnnnnnnnnXupeisen110 高中数学高中数学22 解：解：原式=1645lim323nnnnn65 116415 lim323 nnnnn3 解：解：原式=1645lim523nnnnn060 116415lim54532 nnnnnn小结：小结： 不存在0lim002 21 102 21 10babxbxbxbaxaxaxaqqqqppppnLL)()()(qpqpqp例四、首项为 1，公比为的等比数列的前项的和为，又设，求qnnS1nn nSSTnnT lim解：解： ) 1(111 1 qqq SSTnnnn n当时，1q1lim nnT当时，1qq qqqTnnnnn1111limlim 当时，1q11limlim nnT nnn当时，不存在1qnnT lim四、小结：运算法则、常用极限及手段五、作业：练习 1、2 习题 1 补充：（附纸）