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1、小学数学基础知识与基本概念小学数学基础知识与基本概念一、什么叫公约数? 公约数,亦称“公因数” 。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数 同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数” ;公约数中最大的称为 最大公约数。公约数与公倍数相反,就是既是 A 的约数同时也是 B 的约数的数,12 和 15 的公约数有 1,3,最大公约数就是 3。再渣油泵举个例子,30 和 40,它们的公 约数有 1,2,5,10,最大公约数是 10 二、什么叫公倍数?两个数 A 和 B,它们的公倍数就是既是 A 的倍数又是 B 的倍数的数,即能 同时被 A、B 整除的数 比如说:12 和 15,它KCB
2、齿轮泵们的公倍数是 60,120,180,等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是 60。如何求最小公倍数1.分解质因数法首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积 (如果有几个质因数相同,则比较两齿轮泵数中哪个数有该质因数的个数较多, 乘较多的次数) 。比如求 45 和 30 的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5不同的质因数是 2,3,5。3 是他们两者都有的质因数,由于 45 有两个 3,30 只有一个 3,所以计算最小公倍数的时候高压齿轮泵乘两个 3.最小公倍数等于 2*3*3*5=90又如计算 36 和 270 的最小公倍数36=2*2*
3、3*3 270=2*3*3*3*5不同的质因数是 5。2 这个质因数在 36 中比较多,为两个,所以乘两次;3 这个质因数在 270 个比较多,为三个,所以KCB 齿轮油泵乘三次。最小公倍数等于 2*2*3*3*3*5=5402.倍数关系 如果较大数是较小数的倍数,较大数就是它们的最小公倍数。 三、什么叫互质数? 【对于两个数】 公因数只有 1 的两可调压渣油泵个数,叫做互质数。 【对于多个数】 若干个最大公因数只有 1 的正整数,叫做互质数。 表达及运用注意: (1)这里所说的“两个数”是指除 0 外的所有自然数。 (2) “公因数只有 1” ,不能误说成“没有公因数。 ” (3)三个或三个
4、以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自 然数是两两互质的。如 2、3、5。另一种ZYB 重油泵不是两两互质的。如 6、8、9。 两个正整数(N),除了 1 以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数. 判定互质数的方法汇总:1)直接分辨(1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2 与 7、13 与 19。 (2)相邻的两个自然数是互质导热油泵数。例如 15 与 16。 (3)相邻的两个奇数是互质数。例如 49 与 51。 (4)大数是质数的两个数是互质数。例如 97 与 88。 (5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7 和 16。 (6)2 和任何奇数是互质
5、数。例如 2 和 87。 (7)1 和任何自然数(0 除外)都沥青泵是互质数。2)计算判定法 (1)两个数都是合数(两数相差较大) ,小数所有的质因数,都不是大数的约 数,这两个数是互质数。 如 357 与 715,357=3717,而 3、7 和 17 都不是 715 的约数,这两个数为互质数。 (2)两个数都是合数(两数相差较小) ,这两个数的差的所有质因数都不是小 数的约数,这两个数是互质数。如 85 和 78。 8578=7,7 不是 78 的约数, 这两个数是互质数。 (3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1” )的所有 质因数,都不是小数的约数,这两个数是Y
6、HB 润滑油泵互质数。如 462 与 221 462221=220, 20=225。 2、5 都不是 221 的约数,这两个数是互质数。 (4)减除法。如 255 与 182。 255182=73,观察知 73100) ,就可 以找出来了。当然,要的数越多,需要划掉 x 的倍数就越多。 十一、什么叫合数?合数指的是:一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数(第三个因数) ,这个数 叫做合数。 “0“1”既不是质数也不是合数 十二、什么叫利率?利率又称利息率,表示一定时期内利KCB 系列齿轮油泵息量与本金的比率,通 常用百分比表示,按年计算则称为年利2CY 齿轮泵系列率。其计算公式是:利息 率=
7、 利息量 本金时间100% 十三、什么叫自然数?表示物体个数的数叫自然数,自然数由 0 开始(包括 0), 一个接一个,组成 一个无穷的集体。 分类 按能否被 2 整除分可分为奇数和偶数。 1、奇 数:不能被 2 整除的KCB 不锈钢齿轮泵数叫奇数。 2、偶 数:能被 2 整除的数叫偶数。 3、特别注意:0 是偶数。 按因数数个数分可分为质数、合数和 1 1、质 数:只有 1 和它本身这两个因数的自然数叫做质数。 2、合 数:除了 1 和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1:只有 1 个因数。它既不是ZYB-B 高压齿轮泵质数也不是合数。当然 0 不 能计算因数也一样是非质数、非合数。 注:是因数不是约数。