倒数的认识-徐敏

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1、倒数的认识教学设计 一、教案背景： 1、面向学生：小学 学科：数学 2、课时：共一课时。 二、教学课题： 倒数的认识 三、教材分析： 教学内容：苏教版 9 年义务教育六年制教科书六年级上册第三单元圆第 50-51 页。 内容分析：倒数的认识是在分数乘法计算的基础上进行的，是进一步学习分数除法的一个 重要概念。教材主要通过让学生观察乘积是 1 的算式，从而引出倒数的概念。然后在进一 步探索中，寻找求一个数倒数的方法。 学情分析：倒数的意义不太难理解，通过让学生观察乘积是 1 的算式，可以让学生理解其 概念。再让学生通过分析、比较、归纳等多种方式，以不完全归纳的形式去求一个数的倒 数。 四、教学目

2、标： 知识与能力： 1、通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立 存在的。 2、学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可 以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。 3、通过学习，使学生知道 0 没有倒数，1 的倒数还是 1。 过程与方法： 采用自学与小组讨论的方式进行教学，进一步培养学生自主学习的能力，提高学生观察、 比较、抽象、归纳及合作学习的能力。 情感、态度与价值观： 1、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力。 2、在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 教学重点：理解什么

3、叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。 教学难点：1、0 倒数的求法。 五、教学方法： 谈话激趣 合作探究 小组交流 阶梯训练 六、教学设计： 一、揭示课题，引出倒数的意义。 1、出示算式，找特征。 前两天，我们学习了分数乘法，现在就来比一比看谁算得快：（课件）37341 52531 3311 13771313 8 8 3= 1 80180=1 2.12.1= 1 0.2 5= 1 你能分类吗？（保留乘法）你发现了什么？ 除了乘积是 1，因数还有什么特点（分子分母交换位置）今天我们要研究的就是具有这样特点的乘积是 1 的两个数。 引出倒数的定义这两个数之间到底有什么关系呢? 让我们一块儿来看看书上

4、是怎么叙述的？ “乘积是 1 的两个数互为倒数” （板书）一起读一读。 揭题，今天我们就来学习“倒数的意义”板书题目。 二、理解掌握倒数的意义1、初步理解我们知道3 8 8 3= 1，那么我们可以说：“因为3 8 8 3= 1，所以3 8和8 3互为倒数” 这句话还可以怎么说。 （3 8的倒数是8 3，3 8的倒数是8 3。 ）你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系吗？（自己小声说说 说给大家听听） 2、判断，加深理解 看来大家对倒数有了初步的认识，接下来老师想看看你们对倒数到底了解多少？（课件出示）判断正误，并说明理由。A、1 7和 7 都是倒数。 （错） 都认为是错的？为什

5、么？怎么改才正确？不错，他关注到了倒数的概念中关键的词语 （互为）的确，两个数互为倒数，指的是两个数之间的一种相互关系，我们不能孤立地谈 倒数。B、 3 4+1 4=1，所以3 4和1 4互为倒数。 （错） 都不认同题目的说法？理由？这位同学同样关注了倒数概念中关键的词语 “乘积是 1。 ” C、1 24 33 2=1，所以1 2、4 3、3 2互为倒数。 （错） 为什么？这位同学 注意了那个关键词？ “ 两个数” 看来，对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。 三、探索求倒数的方法。 1、分类刚刚我们认识了倒数，并且结合例题找到了互为倒数的两个数的特点，你能根据这些 特点写出一个数的倒

6、数吗？请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？ 把你想到的说给大家听听。刚才你们求了哪几种数的倒数：分数、整数、小数。 （板书） 2、探索总结各种求倒数的方法。 分数：你能很快求出分数的倒数吗？举个例。 75分子分母交换位置 5775的倒数是57谁再来举个例。刚才我们求得这些数，都是什么分数？（真分数）你还能说出其他分数吗？899889的倒数是98（求假分数倒数的方法和求真分数的方法比较你有什么发现？方法其 实是一样的） 整数：整数小数的倒数怎么求？请你选择一种，举例和你的同桌讨论一下。 谁来结合例子说说整数的倒数怎么求 ？11010110 的倒数是101看来要求整数的倒数并不难哦

7、？那我们来做个游戏：你说我答 请一位同学任意说出 一个整数，其他人迅速答出它的倒数。 0 有没有倒数吗？你是怎么想的？ （0 没有倒数）板书老师注意到你们刚才很快就求出了整数的倒数，难道除了刚才的方法之外，你们还找 到了更好的方法？ （整数的倒数就是以整数作为分数的分母，分子为 1） 1 的倒数是 1 吗？你是怎么想的？（1 看作分数后分子分母交换位置还是 1）它是从方 法上来分析的，我们还可以怎么想？（1 乘 1 得 1）对了，还可以紧紧紧围绕倒数的概念进 行判断。 小数：小数的倒数怎么求？请一位同学上台来照样子举例说说。 0.25=1 4 4 1 0.25 的倒数是 4还是把出题权交给你们

8、，你说我答。我注意到，虽然大家还是能正确求出小数的倒数，但是速度要慢了许多，这是为什么 呀？ （ 要先把小数化成整数，再把分子分母交换位置） 3、回想一下刚才求整数、分数、小数的倒数的过程，有什么共同的地方？（都是先化 成分数，再把分子分母交换位置） 四、练习、应用1、 （课件）我来试试看（1）52的倒数是（ ）（2）8 的倒数是（ ） （3） （ ）与 200 互为倒数 （4）1 的倒数是（ ）（5） （ ）的倒数是49（6） （ ）的倒数是251（7）乘积是（ ）的两个数互为倒数。 （8） （ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。（9）8（ ）=43（ ）=（ ）0.4=12、火眼金睛找规律

9、（先说出下面每组数的倒数， 再说一说你发现了什么规律）（1）43 52 74（2） 27 49 613（3）21 101 121（4）3 9 15归纳： （1）真分数的倒数一定大于 1 （2）大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 （3）分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 （4）不为 0 的整数，它的倒数的分子一定是 1 3、我来当名医：(1) 求 52的倒数： 52= 25（ ）(2) 9 的倒数是 19。 （ ）(3) 任何真分数的倒数都是假分数。 （ ） (4) 任何假分数的倒数都是真分数。 （ ）(5) a 的倒数是 a1（ ） 补充：a0 才是正确的 4、说出下列各数的倒数。（1）

10、532 的倒数是（ 135） 过程板示（2）0.2 的倒数是（ 5） 过程板示（3）1.75 的倒数是（ 74） 过程板示五、小结 通过今天的学习，你有什么收获？教学反思： 有效的教学要求教师根据教材的特点，合理地组织教学。教学中要让学生经历知识的 形成过程。课堂上，学生思维的碰撞、灵感的呈现、探索的愉悦应是教师对课堂的自 觉追求。学生面对困惑时的凝神深思，基于自身经验的侃侃而谈，豁然开朗时会心的笑容， 欣赏别人时由衷的赞叹无一不构成了课堂优美的弦律。因此课堂教学设计注意学生的 生成，使课堂因生成而多姿显得尤其重要。 倒数的认识在这一方面做了一点尝试。 一、 注意“生成点” ，在说中明理 “倒

11、数”这一概念，就其字面意义来说，比较形象。学生对于位置的颠倒关系，在生 活中，因为有过多次的操作经验，在脑中有清晰的表象。因而，我在本课教学中直接呈现“3/4 和 4/3”让学生说说这两个数有什么的特点。学生对于分子分母颠倒了位置有自己不 同的表述方式，但是对于两数相互之间的关系表述不太准确。在教学中我让学生充分的表 述，在相互的补充中获得对于相互关系的准确表述方式。同时让学生通过举例获得更多的 感性认识。在这一基础上提出：“对于倒数你想了解什么？”从而有效地生成了学习的资 源。 二、 注意“深化点” ，在辩中完善 “倒数”这一课的教学，具有明显的层次性。第一层次是分数的倒数，第二层次是整 数

12、的倒数，第三层次是小数的倒数。对于分数的倒数的求法，学生比较容易理解。如何让 学生用转换的方法求整数和小数的倒数，在其中突出“0”有没有倒数的理解应是本课教学 的着力点。 本课教学中通过让学生尝试练习，展开有效的思辨，在充分的交流与讨论中获得对求 一个数倒数的方法深入了解获得了较好的效果。学生在经历学习的过程中， “转化”这一数 学的思想方法得到了较好地体现。 三、 注意“结合点” ，在比中固定 新知识的学习只有固着于学生原有认知结构，融入了学生自己的理解才具生命力。 “倒 数”是一种两数之间的关系。本课教学中我有意识地问：“3/44/3=1，所以 3/4 是倒数对 吗？” ，这一问题的提出，

13、诱发学生对于倒数这一概念的深入思考。催生了“这是谁的爸爸， 不能简单地说是爸爸”这一生活的例证。学生将所学的数学知识与现实中的生活经验相融 合。我想这种教学比单纯地强调“倒数必须说清楚谁是谁的倒数”这种教学更有意义。这 种知识结合了学生的生活经验，从而也更为牢固。 四、 注意“综合点” ，在用中建构 怎样求一个数的倒数是本课的一个教学重点。在本课的教学中我让学生尝试求 5、0.25、2.7、0、1 的倒数。然后让学生说说是怎样求的。根据倒数的意义用除法求倒数， 转化成分数把分子分母调换位置求倒数这两种方法都得到了运用。这样的教学，本课所学 的知识得到了综合的运用，学生的认知得了较好的建构。同时，在解答具体问题问题的过 程中，学生对于方法的选择进行了自觉的反思，有了教师无法传授的自身的体会。