《XX中学八年级数学下册假期预习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《XX中学八年级数学下册假期预习导学案（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 11.311.31 线段的垂直平分线线段的垂直平分线学习目标学习目标1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力。2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理。3、能够用尺规作已知线段的垂直平分线。一、温故一、温故1、什么是线段的垂直平分线？你会画线段的垂直平分线吗？2、线段的垂直平分线有什么性质？ 二、知新二、知新线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？已知： 。求证：PA=PB（分析：要想证明边相等，考虑证它们所在的三角形全等）总结总结： 想一想：想一想：你能写出“线段的垂直平分线上
2、的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请证明。逆命题：滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 2已知：求证：总结：总结： 做一做：用尺规作出已知线段 AB 的垂直平分线 CD自学课本 27 页，完成作图例题解析例题解析：如图在ABC 中，AD 是BAC 平分线,AD 的垂直平分线分别交 AB、BC 延长线于 F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B达标达标1、已知：线段 AB 及一点 P，PA=PB，则点 P 在 上。2、已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC 的垂直平分线交 BC 于 D则ADC= 度3
3、、ABC 中，A=500，AB=AC,AB 的垂直平分线交 AC 于 D 则DBC 的度数 。4、如图，ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分 AB，则BCD 的周长是 多少？ 滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 35、有特大城市 A 及两个小城市 B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到 B、C两城市的距离相等，且使 A 市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。课后练习课后练习：1、 如图，已知 AB 是线段 CD 的垂直平分线，E 是 AB 上的一点，如果 EC=7cm,那么 ED= cm；如果ECD=600，那么EDC= B=3002、 如
4、图，在ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 AC 于点 D，BCD的周长等于 50，求 BC 的长。课题：课题：1.321.32 线段的垂直平分线（线段的垂直平分线（2 2）创编：创编：张杨张杨 审核审核 姓名姓名 班级班级 滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 4学习目标: 1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；2、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理。3、已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。学习重点：能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和满足条件的等腰三角形。学习难点：理解三线共点的证明方法。学习过程：一，
5、预习导学（用 2 分钟时间完成下列题目）1、等腰三角形的顶点一定在 上。2、已知线段 AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。A B二，自主探究：探究一：探究一：（1）利用尺规作出锐角三角形三条边的垂直平分线。再观察这三条垂直平分线,你发现了什么?（2）用利用尺规作出钝角三角形三条边的垂直平分线。再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?（3）自学课本 30 页内容，证明三角形三边的垂直平分线交于一点总结总结：定理：三角形三条边的垂直平分线定理：三角形三条边的垂直平分线 ，并且这一点到三个顶点的，并且这一点到三个顶点的 。结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点
6、在 内；钝角三角形的三边垂直平分线的内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在交点在 外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 ；探究二：探究二：一、思考一、思考：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 52、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？已知：线段 a、h求作：ABC，使 AB=AC，且 BC=a，高 AD=h.三，当堂检测三，当堂检测：1、在三角形内部，有一点 P 到三角形三个顶点的距离相等，则点 P 一定是
7、（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点。2、已知ABC 的三边的垂直平分线交点在ABC 的边上，则ABC 的形状为（ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定3、如图，有 A、B、C 三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）4、如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，已知BCE 的周长为8，ACBC=2，求 AB 与 BC 的长.滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 6四，课
8、后练习课后练习1、如左下图，点 P 为ABC 三边中垂线交点，则 PA_PB_PC.2、如右上图，在锐角三角形 ABC 中，BAC=50，AC、BC 的垂直平分线交于点 O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_，1+4=_，5+6=_，BOC=_ _3、如图，D 为 BC 边上一点，且 BC=BD+AD，则 AD_DC，点 D 在_的垂直平分线上.4，已知：如图，RtABC 中，ACB=900, BAC=600,DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E，点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE，试探究图中相等的线段。课题：课题：1.411.41 角平分线（角平分线（1 1）创编
9、：创编：张杨张杨 审核审核 姓名姓名 班级班级 学习目标: 通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用；2、通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；3、证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力。学习重点：掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用。学习难点：掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用。滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 7学习过程：二，预习导学角平分线的定义：_ 。 二，自主探究：问题 1：还记得角平分
10、线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？已知：OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E。求证：PD=PE总结总结： 问题 2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？已知：如图，点 P 在射线 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，且 PD=PE。求证：OC 是AOB 的角平分线总结总结： 做一做：自学课本 34 页完成下列作图已知：AOB滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 8求作：射线 OC，使AOC=BOC。例题解析：如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，B=90，DFAC，垂足
11、为 F，DE=DC，求证：BE=CF分析要证 BE=CF，只需证ADEFDC当堂检测当堂检测：1、如图在ABC 中 AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论：AS=AR，QPAR，BRPQSP 中（ ）A 全部正确 B：仅和正确 C：仅正确 D：仅和正确。2、在ABC 中C=90，A 的平分线交 BC 于 D，BC=CM， BD：DC：=4：3，则点 D 到 AB的距离为_。3、在 RTABC 中，C=90，BD 平分ABC 交 AC 于 D，DE 是是斜边 AB 的垂直平分线，且DE=1CM，则 AC=_.课后练习课后练习：1、OM 平分BOA，P 是 OM 上
12、的任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，下列结论中错误的是（ ）A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD2、ABC 中, ABC、ACB 的平分线交于点 O，连结 AO，若OBC=25，OCB=30，则OAC=_滕州市至善中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 93、与相交的两直线距离相等的点在（ ）A、一条直线上 B、一条射线上 C、两条互相垂直的直线上 D、以上都不对4、AOB 的平分线上一点 M，M 到 OA 的距离为 2CM，则 M 到 OB 的距离为_。5、在 RTABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，若 BC=16，BD=10，则 D 到 AB 的距离是_。 A6、已知：如图，在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DEAB ，DFAC，垂足分别为 E，F。求证：EB=FC D EB D C 7、如图，在ABC 中，C=90，A=30，作 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则 BE 平分ABC。请证明这一结论，你有几种证明方法？课题：课题：1.421.42 角平分线（角平分线（2 2）创编：创编：张杨张杨 审核审核 姓名姓名 班级班级 学习目标: 1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。2、进一步发展学生的推理证明意识和
