平行四边形辅导练习

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1、平行四边形辅导练习平行四边形辅导练习一、选择题一、选择题 1如图，P 为平行四边形 ABCD 内一点，过点 P 分别作 AB、AD 的平行线交平行四边形于 E、F、G、H 四点，若，则为 （ ）A05 B1 C15 D2 2如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E、F、G 分别是 AB、CD、AC 的中点， 若DAC20，ACB66，则FEG 的度数为（ ） A47 B46 C41 D23 3下列说法中错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 4如图，

2、在平行四边形 ABCD 中，AB4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DGAE，垂足为 G，若 DG1，则 AE 的长为（ ）A、 B、 C、4 D、8 5如图，平行四边形 ABCD 的面积为 acm2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边作平行四边形 AOC1B，连 接 AC1交 BD 于 O1，以 AB、AO1为邻边作平行四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AOn1CnB 的面积为（ ）cm2A B C D6如图，已知ABC 的面积为 24，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且，四边形

3、DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A8 B6 C4 D3二、填空题二、填空题 7.P 为平行四边形 ABCD 对角线 AC 上一点，过 P 作 AB、AC 的平行线交边与 E、F、G、H，则图中面积相等 的四边形有 对。 8若一个平行四边形一边长为 8，一对角线长为 6，则另一对角线长的取值范围为_ 9如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为 cm 10如图，ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，AEB=45，BD=2，将ABC 沿 AC 所在直线翻折 18

4、0到其原来所在的同一平面内，若点 B 的落点记为 B，则 DB的长为 11在平面直角坐标系中，O（0，0） ，A（1，-2） ，B（3，1） ，以 O、A、B、C 为顶点的四边形是平行四 边形则 C 点坐标为 12若ABCD 中一内角平分线和某边相交把这条边分成 1cm、2cm 的两条线段，则口 ABCD 的周长是 13如图，ABCD 中，ADAB54，过点 A 作 AEBC，AFCD，垂足分别为 E、F，AE4cm，则 AF 的 长为 14如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AD 上一点，且 AE3，ED2，BC15，AB8，DC6，则 AB 与 CD 所夹角的度数为 。 1

5、5四边形 ABCD 中，AB6，CD=8，G，H 分别是 BC，AD 的中点，则 GH 的取值范围为 。 三、解答题三、解答题 16如图，已知AOB，OA=OB，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在 图中画出AOB 的平分线 （保留作图痕迹，不要求写作法）并请说明画出的线为什么平分AOB？17已知，如图四，ABC 中，BD 是 AC 边上的中线，DBBC 于 B，且ABC=120，求证：AB=2BC18.已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形19如图，已知在ABCD 中，E、F 是对角线

6、BD 上的两点，BE=DF，点 G、H 分别在 BA 和 DC 的延长线上， 且 AG=CH，连接 GE、EH、HF、FG求证：四边形 GEHF 是平行四边形20已知：平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=2AD，E，F，G 分别是 OC，OD，AB 的中 点求证：（1）BEAC； （2）EG=EF21如图 1，在OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C

7、与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长22、如图，已知两个共一个顶点的等腰 RtABC，RtCEF，ABCCEF90，连接 AF，M 是 AF 的中 点，连接 MB、ME （1）如图（1） ，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF； （2）如图（1） ，若 CBa，CE2a，求 BM，ME 的长； （3）如图（2） ，当BCE45时，求证：BMME23我们知道平行四边形有很多性质. 现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论. 【发现与证明】ABCD 中，ABBC，将ABC 沿 AC 翻折至ABC，连结 BD. 结论 1：BDAC； 结论 2：ABC 与ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形. 请利用图 1 证明结论 1 或结论 2（只需证明一个结论）. 【应用与探究】在ABCD 中，已知B=30，将ABC 沿 AC 翻折至ABC，连结 BD.（1）如图 1，若，则ACB= ，BC= ；（2）如图 2，BC=1，AB与边 CD 相交于点 E，求AEC 的面积；（3）已知，当 BC 长为多少时，是ABD 直角三角形？