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1、应用统计方法应用统计方法作业作业学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 董澈班 级： 任课教师： 日期： 2017 年 11 月 9 日21.1.例例 3-73-7解：绘制散点图解：绘制散点图 1 1 如下如下02468101214161820106106.5107107.5108108.5109109.5110110.5111111.5图图 1 1 散点图散点图由图可以看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点由图可以看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点图接近，因此都可以作为曲线回归的选择对象。图接近，因此都可以作为曲线回归的选择对象。（1 1） = 0+ 1（2 2） = 0+ 1/（3 3
2、） = 0+ 13选取曲线回归（选取曲线回归（1 1）求解，令）求解，令, ,应用应用1= log10EXCELEXCEL 可算得数据，列入表可算得数据，列入表 1 1。表表 1 1 回归方程（回归方程（1 1）数据预处理）数据预处理= lg ( )( )21.414214106.42-1.62822-3.516155.7250631.732051108.2-1.31038-1.736152.2750242109.58-1.04243-0.356150.3712663= lg ( )( )52.236068109.5-0.80636-0.436150.35169872.645751110-0.
3、396680.063846-0.0253382.828427109.93-0.214-0.006150.001317103.162278110.490.1198470.5538460.066377113.316625110.590.2741950.6538460.179281143.741657110.60.6992270.6638460.464179153.872983110.90.8305530.9638460.800525164110.760.957570.8238460.78889184.2426411111.200211.0638461.276839194.358899111.21.
4、3164691.2638461.66381439.551591429.17 平均3.04243109.9362 平方和11.6670321.2105113.93894由表由表 1 1 得：得： =13 = 1( )2= 11.66703=13 = 1( )2= 21.21051 =13 = 1( )( )= 13.938941= =13.9389411.66703 1.19470= 1= 109.9362 1.1947 3.04243 106.3014故所求解的回归方程为故所求解的回归方程为 = 106.3014 + 1.1947进行变量还原得方程进行变量还原得方程4 = 106.3014 +
5、 1.1947 检验假设检验假设01: 1= 02 回= 1 = 1.1947 13.93894 16.65292 残= 2 回= 21.21051 16.6529 = 4.5576 =2 回2 残11=16.6529 4.5576 11 40.1926对给定的对给定的，查，查 F F（1,111,11）表得临界值）表得临界值 = 0.01=9.65=9.65，由于，由于 F F , ,检验效果显著，所以拒绝检验效果显著，所以拒绝，即回归，即回归01方程有意义。方程有意义。选取曲线回归（选取曲线回归（2 2）求解，令）求解，令, ,应用应用 EXCELEXCEL2= 1 可算得数据，列入表可算
6、得数据，列入表 2 2。表表 2 2 回归方程（回归方程（3 3）数据预处理）数据预处理= lg ( )( )20.5106.420.34224-3.51615-1.2033730.333333108.20.175573-1.73615-0.3048240.25109.580.09224-0.35615-0.0328550.2109.50.04224-0.43615-0.0184270.142857110-0.01490.063846-0.0009580.125109.93-0.03276-0.006150.000202100.1110.49-0.057760.553846-0.0319911
7、0.090909110.59-0.066850.653846-0.04371140.071429110.6-0.086330.663846-0.05731150.066667110.9-0.091090.963846-0.0878160.0625110.76-0.095260.823846-0.07848180.055556111-0.10221.063846-0.10873190.052632111.2-0.105131.263846-0.132875= lg ( )( )2.0508821429.17平均0.15776109.9362平方和0.21367121.21051-2.1011由表
8、由表 1 1 得：得： =13 = 1( )2= 0.213671=13 = 1( )2= 21.21051 =13 = 1( )( )= - 2.10111= =- 2.10110.213671 9.83330= 1= 109.9362 + 9.8333 0.15776 111.4875故所求解的回归方程为故所求解的回归方程为 = 111.4875 9.8333进行变量还原得回归方程 = 111.4875 9.8333 检验假设检验假设01: 1= 02 回= 1 = 9.8333 ( 2.1011) 20.66072 残= 2 回= 21.21051 20.6607 = 0.5498 =2
9、 回2 残11=20.6607 0.5498 11 413.36436对给定的对给定的，查，查 F F（1,111,11）表得临界值）表得临界值 = 0.01=9.65=9.65，由于，由于 F F , ,检验效果显著，所以拒绝检验效果显著，所以拒绝，即回归，即回归01方程有意义。方程有意义。选取曲线回归（选取曲线回归（3 3）求解，令）求解，令, ,应用应用 EXCELEXCEL3=3可算得数据，列入表可算得数据，列入表 3 3。表表 3 3 回归方程（回归方程（3 3）数据预处理）数据预处理= lg ( )( )21.259921106.42-0.81517-3.516152.866276
10、31.44225108.2-0.63285-1.736151.09871741.587401109.58-0.48769-0.356150.17369451.709976109.5-0.36512-0.436150.15924871.912931110-0.162160.063846-0.0103582109.93-0.07509-0.006150.000462102.154435110.490.079340.5538460.043942112.22398110.590.1488850.6538460.097348142.410142110.60.3350470.6638460.2224215
11、2.466212110.90.3911170.9638460.376977162.519842110.760.4447470.8238460.366403182.6207411110.5456471.0638460.580484192.668402111.20.5933071.2638460.74984926.976231429.17平均2.075095109.9362平方和2.60932921.210516.725467由表由表 1 1 得：得：7 =13 = 1( )2= 2.609329=13 = 1( )2= 21.21051 =13 = 1( )( )= 6.7254671= =6.
12、7254672.609329 2.57750= 1= 109.9362 2.5775 2.075095 104.5876故所求解的回归方程为故所求解的回归方程为 = 104.5876 + 2.5775进行变量还原得回归方程 = 104.5876 + 2.57753检验假设检验假设01: 1= 02 回= 1 = 2.5775 6.725467 17.33492 残= 2 回= 21.21051 17.3349 3.8756 =2 回2 残11=17.3349 3.8756 11 49.2010对给定的对给定的，查，查 F F（1,111,11）表得临界值）表得临界值 = 0.01=9.65=9
13、.65，由于，由于 F F , ,检验效果显著，所以拒绝检验效果显著，所以拒绝，即回归，即回归01方程有意义。方程有意义。 85. 5.解：数据预处理如表解：数据预处理如表 4 4 所示所示表表 4 4 数据预处理数据预处理变量 序号122122121221115.314.283.513294.09201.641637.269627.551185.76972.25 296.514.6789312.25213.161408.975271138.86084 356.914.9733237.61222.01847.814153.71087.75329 410114.991.410201222.011504.99231.41361.868353.96 5102.918.283.410588.41331.241872.788581.861517.886955.56 687.913.2827726.41174.241160.287207.81082.46724 7101.413.58410281.96182.251368.98517.611347056 8109.8208012056.044002196878
