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1、1专题专题 电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题【学习目标学习目标】 1复习并熟悉电磁感应中的动力学问题的分析方法与解题步骤 2理解电磁感应的能量转化的过程，掌握能量问题的求解思路 【重点、难点重点、难点】 重点：理解电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程 难点：掌握电磁感应中能量问题的求解思路 【复习旧知复习旧知】 电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题1电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法 导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速 度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，直至达到稳定状态
2、 2分析动力学问题的步骤分析动力学问题的步骤 (1)用电磁感应定律和 定律、 定则确定感应电动势的大小和方向 (2)应用 求出电路中感应电流的大小 (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力 的确定 (4)列出 方程或 方程求解 3两种状态处理两种状态处理 (1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据 条件合外力等于零，列式分析 (2)导体处于非平衡态加速度不为零 处理方法：根据 定律进行动态分析或结合功能关系分析 典型考题典型考题如图甲所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 的绝 缘斜面上，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为
3、m 的均匀 直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整 套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁 场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可 忽略让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和 金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦 (1)由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示， 请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力 示意图 (2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速 度的大小 (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值2【课堂学案课堂学案】 电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 1电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程电磁
4、感应过程中产生的感应 电流在磁场中必定受到 作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服 安培力做功此过程中，其他形式的能转化为 ， “外力”克服安培力做多少功， 就有多少其他形式的能转化为 ；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他 形式的能可以简化为下列形式：其他形式的能如：机械能安培力做负功电能电流做功其他形式的能如：内能同理，安培力做功的过程，是 转化为 的能的过程，安培力做多少功， 就有多少电能转化为其他形式的能 2能量问题的求解思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的 等于 所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的 ； (3)利用电路特征
5、求解：通过电路中所产生的电能来计算【典型例题典型例题】 1如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙， 导轨左端连接一个电阻 R，质量为 m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上并与导轨垂直，整 个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直用水平恒力 F 把 ab 棒从静止起向右 拉动的过程中，下列说法正确的是( ) A恒力 F 做的功等于电路产生的电能 B恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获 得的动能之和2光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方
6、程为 yx2，其下 半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 ya 的直线(图中的虚线所示)， 一个质量为 m 的小金属块从抛物线 yb(ba)处以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够3长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )Amgb B. mv212Cmg(ba) Dmg(ba) mv2123如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同第 一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功 W1、通过导线截面的 电荷量为 q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为 W2、通过导线截面的电荷量为 q2，则(
7、 ) AW1W2，q1q2 BW1W2，q1q2 CW1W2，q1q24如图所示，电阻为 R，其他电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体 棒，质量为 m，棒的两端分别与 ab、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装 置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒 ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关 S，则 S 闭合后( ) A导体棒 ef 的加速度可能大于 g B导体棒 ef 的加速度一定小于 g C导体棒 ef 最终速度随 S 闭合时刻的不同而不同 D导体棒 ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒【反馈练习反馈练习】 1(2009天津理综4)如图所示，竖直放置的两根平行
8、金属导轨之间接有 定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触 且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方 向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间 内，力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于( ) A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量 C棒的重力势能增加量 D电阻 R 上放出的热量 2(2011福建17) 如图所示，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 角(090)， 其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电 阻不计金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持
9、垂直且良好接触，ab 棒 接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电量为 q 时，棒的速度大小为 v，则金 属棒 ab 在这一过程中( )4A运动的平均速度大小为 v12B下滑的位移大小为qRBLC产生的焦耳热为 qBLvD受到的最大安培力大小为sin B2L2vR3(2008山东高考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，底端接阻值为 R 的电 阻将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨 所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示除电阻 R 外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( ) A释放瞬间金属棒的加速度等于重力
10、加速度 g B金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为 abC金属棒的速度为 v 时，所受的安培力大小为 FB2L2vRD电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少4(2009福建理综18)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间 距为 d，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B 的 匀强磁场中一质量为 m(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持 良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 .现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下 从静止开始沿导轨运动距离 l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直
11、) 设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g。则此过程( )A杆的速度最大值为FmgRB2d2B流过电阻 R 的电量为BdlRrC恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 5.如图所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成 37角的斜面上，导轨电阻不计， 间距 L0.3 m，导轨两端各接一个阻值 R02 的电阻；在斜面上加有磁感应强度 B1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场一质量为 m1 kg、电 阻 r2 的金属棒横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦 因数 0.5.金属棒以平行于导轨向上、v010 m/s 的初速度 上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量 q0.1 C，求上端电阻 R0产生的焦耳热 Q.(g 取 10 m/s2)
