《信息化教学设计(函数y=Asin(ωx-φ)的图象)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息化教学设计(函数y=Asin(ωx-φ)的图象)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1函数函数的图象教学设计的图象教学设计sin()yAx一学习目标一学习目标1了解的实际意义，掌握的变化对函数图象的形状及位置的影响.sin()yAxA、2进一步研究由变换、变换、变换构成的综合变换；会利用平移、伸缩的变换方法，A作函数的图像.sin()yAx学习重点学习重点：三角函数的变换、变换、变换三种图象变换.A 学习方法：学习方法：启发研讨法 合作探究法教具准备：教具准备：多媒体课件、白板二学习过程二学习过程【创设情境，激趣导入】通过课前欣赏歌曲导入声波产生的图象、接着展示手机辐射的电磁波、绳子振动产生的绳波、物理中的交流电流随时间产生的电流图象等图片，引导学生观察这些图片中所产生的类似
2、于正弦曲线的图象都可以写成的形式，这种函数的图象和正弦函数图sin()yAx象有什么关系呢？又能否让正弦函数图象通过一定的变换得到呢？ 这就是这节课我们所要研究的内容.【设计意图】：采用物理知识引出函数y=Asin(x+)的图象，体现该函数图象与生活实际的紧密联系,体现函数图象在物理学上的重要性，激发学生研究该函数图象的兴趣。引导学生思考y=Asin(x+)与正弦函数的一般与特殊的关系，进而引导学生探讨正弦曲线与函数y=Asin(x+)的图象的关系。问题 1：观察它们的图象与正弦曲线有什么联系？【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。 （揭示课题：函数的图象）sin()yAx问题 2：你认为
3、怎样讨论参数对函数的图象的影响？A、sin()yAx【设计意图】引导学生思考研究问题的方法，先分别讨论参数对A、的图象的影响，然后再进行整合。sin()yAx【合作探究，构建数学】I、探究对的图像的影响。sin(),yxxR在同一直角坐标系中画出函数(xR)、(xR)和的图象sin()3yxsin()6yxsinyx（简图） 。 （利用五点作图法）解：由于周期 T=2 不妨在0,2上作图 2yx问题 1：研究三个图象，观察它们有什么关系？你能从中发现对图象有怎样的影响？学生猜想：、可以由的图象进行平移而得到.sin()3yxsin()6yxsinyx引导、观察、启发，共同得出结论：，的图象可以
4、看作把上的所有点向左或向右sin()yx(0)xRsinyx(0)平移个单位得到的。(0)【设计意图】特殊到一般的学习方法比较符合学生的认知规律，同时也培养了学生抽象概括 能力。由于在高一上学期函数部分进行过较多的图象平移类变换，所以这部分内容不难，这 点内容也可以让学生自主探究得到结论。【对点演练 1】 3sin()43yx函数图象向左平移个单位所得图象的函数表达式为【设计意图】采用跟踪训练对探究一进行检测和巩固.II、探索对的图像的影响。(0) sin()yx画出函数 ； 的图象（简图） 。sin2yx()xR1sin2yx()xR解：函数 周期 T= 在0, 上作图sin2yx函数 周期
5、 T=4 在0, 4上作图sin2xy 问题 2：研究三个图象，观察它们有什么关系？你能从中发现对图象有怎样的影响？引导、 观察、启发 与的图象作比较，得出结论：sinyx函数,的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短sinyxxR(01)且或伸长到原来的倍（纵坐标不变）.(1)(01)1【设计意图】这项探究较难，学生第一次接触，教学上采用反复引导，共同探索出结论。y=sin(x-)6y=sin(x+)32sinyxy=sinxy=sinx 21y=sin2x243【对点演练 2】3sin(2)3sin()55yxyx为了得到的图象，只需将函数的图象上各点的（ ）而得到.A.横坐标伸长到原
6、来的 2 倍，纵坐标不变. B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变.1 2C. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变. D. 纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变.1 2、探索对的图像的影响。(0)A Asin()yAx画出函数 ； 的图象（简图） 。2sinyx()xR1sin2yx()xR解：由于周期 T=2 不妨在0,2上作图 问题 3：研究三个图象，观察它们有什么关系？你能从中发现对图象有怎样的影响？A教师引导、学生观察发现，得出结论：的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长或sin ,(01)yAx xR AA且(1)A 缩短到原来的倍得到的。(01)AA【设计意图】此探究建立在
7、学生已有的基础上进行，较为简单，给学生一个展示自己的机会，增强学生学习的成就感。【对点演练 3】3cos(2)cos(2)33yxyx函数可以看成是由经过怎样的变换得来的？【易错题型】 sin(2)sin26yxyx函数的图象可以看作是把函数的图象做以下平移（ ）A.12向左平移B.12向右平移C.6向左平移D.6向右平移【设计意图】在此出现这道题，学生容易在平移、伸缩的先后顺序上出错，掉进陷阱，帮学生总结规律，排除盲点.弄清楚先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别，为综合变换做铺垫. 【能力提升】例：sin3sin(2).3yxyx如何由变换得到的图象【设计意图】这是对前三者变换的一个综合应用，给
8、出学生 12 分钟的时间小组讨论，然O2 1212-2-122sinyxy=sinx 1sin2yx4后进行提问展示，从而发现问题，以便解决问题.尽可能地引导学生用两种方法探索，体验先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别.【归纳整理，整体认知】 图象变换的规律总结：的图像可由的图像经过如下变换得到：sin()(0,0)yAxAsinyx方法一：1 0)0) | |sinsin()sin()sinx)yxyxyxyA 横坐标变为原来的倍向左（或向右（ 平移个单位纵坐标不变纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变（方法二：1 0)0)| |sinsinsin()sinx)yxyxyxyA 横坐标变为原来的倍向左
9、（或向右（ 纵坐标不变平移个单位纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变（【练一练】1sin3sin()24yxyx由经过怎样的变换得到的图象.【设计意图】练习是为夯实学生的基础，针对平行班的学情，此类题上升为理论，给学生可能会减轻一些学习负担.三课堂检测三课堂检测1、把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍，而横坐标不变，可得xxfsin31)(的图象，则（ ） A. B. C. )(xg)(xgxsin91 3sin31xx3sin31D.xsin2.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到新的函2sin2xy 数图象，那么新函数的解析式为（ ） A、 B、 C、
10、 D、2sin4xy 2sinxy 4sin2xy xy2sin3.把 y=sinx 的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大3到原来的 4 倍，则所得的图象的解析式是（ ）.A. B. C. D. 高高14sin()23yx4sin(2)3yx14sin()23yx4sin(2)3yx考体现：考体现：为了得到函数的图像，只需把函数 2sin(),36xyxR的图像上所有的点( )2sin ,yx xR（A） 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的倍（纵坐标不变）61 3（B） 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的倍（纵坐标不变）61
11、 35（C） 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的 3 倍（纵坐标不变）6（D） 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的 3 倍（纵坐标不变）6【设计意图】让学生学以致用，见识高考，给学生传递一种高考并不难，并不可怕的信号. 四谈谈你的收获四谈谈你的收获1. 函数，的图象可以看作把上的所有点向左或向sin()yx(0)xRsinyx(0)右平移个单位得到的.(0)2.函数,的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短sinyxxR(01)且或伸长到原来的倍（纵坐标不变）.(1)(01)13.函数 的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长sin ,(01)yAx xR AA且或缩短到原来的倍得到的。(1)A (01)AA作业布置：作业布置：习题 1.5A 组 1，3.板书设计：板书设计：函数 y=Asin(x+) 的图象(1)0, 0(A1. 的图像变换。sinsin()yxyx2 的图像变换。)sin()sin(xyxy3.的图像变换。)sin()sin(xAyxy易错题型例题多媒体演示
