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1、教学设计教学设计名称分式方程分式方程执教者庞翠翠课时1基本信息基本信息所属教材目录教材分析教材分析本节课学生已掌握分式的四则运算和整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组）的基础上的学习。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根。讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。学情分析学情分析本节课是在学生学习了分式及运算后学习分式方程，充分体现
2、了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。知识与能力目标1.理解分式方程的意义 2.了解解分式方程的基本思路和解法 3 理解解分式方程时，产生增根的原因，并掌握 验根方法过程与方法目标经历“实际问题分式方程整式方程”的 过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗 透数学的转化思想，培养学生的应用意识。教学目标教学目标情感态度与价值观目标在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。重点解分式方程的基本思路和解法教学重难教学重难点点难点理解增根及其产生的原因教学策略教学策略与与 设计说设计说明明
3、设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用。整节课我安排四个活动，活动一，通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，引出学习课题。活动二，让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。活动三，让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性。学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。活动四，让不同层次同学发表意见培养学生语言表达和总结知识能力。
4、教学过程教学过程教学环节教学环节（注明每（注明每个环节预个环节预设的时间）设的时间）教师活动教师活动学生活动学生活动设计意设计意图图（一）（一）复习旧复习旧知知（二）（二）创设情创设情景，引景，引入新课入新课1、一元一次方程的解法，并且解方程1632 42xx2 2、如何找几个分式的最简公分母？ 活动活动 11（情景图片）教 师提出问题，学生分组探究 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少 1.这个问题中给出了哪些信息，等量关系 是什么？ 2.设江水的流速为 V 千米/时 轮船顺
5、流航行速度为_千米/时,逆流 航行速度为_千米/时,顺流航行 100 千米所用时间为_小时,逆流航行 60 千米所用时间为_小时,列方程_自主解题，代表板演，回答教师提出问题，学生分组探究为新知识的摄取铺垫通过实际中的行程问题，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，自然引出学习课题。（三）（三） 引导自引导自 学、合学、合 作探究作探究（四）（四）应用迁应用迁移，巩移，巩固提高固提高 活动活动 22 1.问题:(1)方程 与以前所学的vv2060 20100整式方程有何不同？ (2)满足什么特点的方程叫分式方程？ 2.练习如何解上题（1）这个分式方程呢？练习：练习：3231xx221 21
6、2xx 活动活动 33问题问题: :（1）解分式方程：2510 5112xx（2）上面两个方程中,为什么vv2060 20100去分母后所得整式方程的解是它的解,而2510 512xx去分母所得整式方程的解却不是它的解呢?（3）探究:分式方程产生增根的原因是什 么？ 4）探究: 如何检验分式方程的解? 1.直接代入原方程(计算量大,很少用)小组代表回答 1，抢答2.教师引导，学生思考,师板演。师友比赛，巩固所学小组合作，自主探究1 是让学生自己得出分式方程的概念。2 是巩固所学知识让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程增根产生的原因及验根的必要性（五
7、）（五）总结反总结反思，拓思，拓展升华展升华2.间接代入最简公分母(常用检验方法) 活动活动 44探究探究: :解分式方程基本思路是什么？有哪 些步骤？每一步的目的是什么？解分式方程的基本思路是：解分式方程的基本思路是：分式方程通过 去分母转化成整式方程。口诀：口诀：一化二解三检验小组合作，代表回答通过探究，让学生归纳总结解分式方程的基本思路和步骤，在合作交流中获得成功的快乐课堂小结2 分钟1、对自己在本节课的学习情况进行反思总结. 2、本节课你和同伴一起提出什么问题?有什么收获?布置作业1 分钟1.教科书 20 页 2 题板书设板书设计计16.3 分式方程（1） 分式方程的定义 例 1： 例
8、 2： 解分式方程的思路及步骤： 增根的价值：教学反教学反思思对本节课的学习我总的来说比较满意，但是仍存在一些不足， 尤其是对增根，有一些同学理解还不透彻。 我认为本节课最大的亮点就是充分的调动了学生的学习积极性， 使学生活跃了起来，比如第一个练习，学生回答时，争先恐后，都 把手高高举起。再有，在活动 4 时，同学们经过小组讨论后，在整 式方程解法的基础上，很快得出分式方程解法的一般步骤。并且强 调了验根的重要性。 当然，本节课也有我出乎你意料的事，就是任赛宽同学对增根 的产生不太理解，他是打破沙锅问到底还是不明白。耽误了一些时 间。对此，我首先表杨了他好学，乐学的精神，然后鼓励他课下和 我们再共同探讨。我觉得在这件事的处理上还算进步，但课下一定 要记得和任赛宽同学讨论。 从学生的作业、课后谈话得知，学生在基本都掌握了分式方程 的解法，个别同学忘验根。
