《青海省2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501西宁市第四高级中学西宁市第四高级中学 2017-182017-18 学年第二学期第一次月考试卷学年第二学期第一次月考试卷高高 一一 数数 学学一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每小分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.1.已知在已知在ABC 中中,bcos A=acos B,则则ABC 是是( )
2、.A.等边三角形等边三角形 B.等腰三角形等腰三角形 C.直角三角形直角三角形 D.锐角三角形锐角三角形2. 已知两座灯塔已知两座灯塔 A 和和 B 与海洋观察站与海洋观察站 C 的距离相等的距离相等,灯塔灯塔 A 在观察站在观察站C 的北偏东的北偏东 40,灯塔灯塔 B 在观察站在观察站 C 的南偏东的南偏东 60,则灯塔则灯塔 A 在灯塔在灯塔 B的的( ).A.北偏东北偏东 10 B.北偏西北偏西 10 C.南偏东南偏东 10 D.南偏西南偏西 103. 在等差数列在等差数列an中中,a2=-5,a6=a4+6,则则 a1等于等于 ( ).A.-9 B.-8 C.-7 D.-44.数列数
3、列an的前的前 n 项和为项和为 Sn,若若 Sn=2n2-18n,则当则当 Sn取得最小值时取得最小值时,n 的的值为值为( ).高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501A.4 或或 5 B.5 或或 6 C.4 D.55. 已知等比数列已知等比数列an满足满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则则 a7等于等于 ( ).KS5UKS5UKS5UA.64 B.81 C.128 D.2436.6. 已知等差数列已知等差数列 a,b,c 三项之和为三项之和为 12,且且 a,b,c
4、+2 成等比数列成等比数列,则则 a 等等于于( ).A.2 或或 8 B.2 C.8 D.-2 或或-87. 若数列若数列an的前的前 n 项和项和 Sn=2n2-3n(nN*),则则 a4等于等于( ).A.11B.15C.17D.208.若公比为若公比为 2 的等比数列的等比数列an的各项都是正数的各项都是正数,且且 a3a11=16,则则 a5等于等于( ).A.1B.2C.4D.89. 在数列在数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中中,第第 25 项为项为( ).高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北
5、）八地区试卷投稿 QQ 2355394501A.2 B.6 C.7 D.810.S.Sn n=1=12+32+34+54+56+6+（1 1） ）n+1n+1nn， ，则则S S100100+ +S S200200+ +S S301301= =（ （ ） ）A A. 1 1 B B.1 1 C C. 5151 D D. 525211. 在在 ABC 中中,c=2,A=30,B=120,则则 ABC 的面积为的面积为( )A A. B B. C C. D D. 3 33 333 212.在在 ABC 中中,若若 abc=256,则则 sin Asin Bsin C 等于等于( ).A.256 B
6、.652 C.625 D.不确定不确定第第 II 卷卷KS5UKS5UKS5U二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，将答案填在分，将答案填在答题卷相应位置上）答题卷相应位置上）13. 已知数列前已知数列前 n 项和项和 Sn=2n2-3n+1,nN*,则它的通项公式为则它的通项公式为 .14. . 设设ABC 的内角的内角 A,B,C 的对边分别为的对边分别为 a,b,c.若若 b+c=2a,3sin A=5sin B,则角则角 C= .高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，
7、陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450115. 中位数为中位数为 1 010 的一组数构成等差数列的一组数构成等差数列,其末项为其末项为 2 015,则该数列则该数列的首项为的首项为 .16. 已知三角形的两边长分别为已知三角形的两边长分别为 5 和和 3,它们夹角的余弦值是方程它们夹角的余弦值是方程 5x2-7x-6=0 的根的根,则三角形的第三边长为则三角形的第三边长为 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分）分）17.17.已知数列已知数列为公差不为为公差不为的等差数列，的等差数列，为前为前项和，项和，和和的等差中项为
8、的等差中项为，na0nSn5a7a11且且令令数列数列的前的前项和为项和为 25114aaa a11,n nnbaa nbnnT求求及及；nanTKS5UKS5UKS5U高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450118.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在在ABC 中中,a,b,c 分别为内角分别为内角 A,B,C 的对边的对边,且且 2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C.(1)求求 A 的大小的大小; (2)若若 sin B+sin C=1
9、,试判断试判断ABC 的形状的形状.19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分分）已知数列已知数列an是等差数列是等差数列,且且 a2=1,a5=-5.(1)求求an的通项公式的通项公式 an; (2)求求an前前 n 项和项和 Sn的最大值的最大值.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450120.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）在在ABC 中，中，D 在边在边 BC 上，且上，且 BD2，DC1，B60，ADC150，求，求 AC 的长及的长及ABC 的面积的面积
10、21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）等比数列等比数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn,已知已知 S1,S3,S2成等成等差数列差数列.(1)求求an的公比的公比 q; (2)已知已知 a1-a3=3,求求 Sn高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450122.22.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在在ABC 中中,a=5,B=45,C=105,求边求边 c.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新
11、疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 23553945012018 年第一次月考答案选择题112: B C D AC D A BCA B C13、当 n=1 时,a1=S1=0;当 n2 时,an=Sn-Sn-1=2n2-3n+1-2(n-1)2-3(n-1)+1=4n-5,KS5UKS5U14、 15、5 16、17.an=2n-1 =n/2n+118 解(1)由已知,根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即 a2=b2+c2+bc.由余弦定理 a2=b2+c2-2bccos A,得 cos A=又 A(0,),故 A(2)由(1)中 a2=b2+c2+bc 及正弦定理
12、,可得 sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C,Bsin C,又 sin B+sin C=1,sin B=sin C又 0B,CABC 为等腰三角形,且是钝角三角形.KS5UKS5U19 解(1)设等差数列an的首项为 a1,公差为 d,由已知条件高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501所以 an=a1+(n-1)d=-2n+5.(2)(方法一)Sn=na1=-n2+4n=4-(n-2)2.所以当 n=2 时,Sn取到最大值 4.20、7 33/421、解(1)依题意有 a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2).因为 a10,所以 2q2+q=0.又 q0,所以 q=(2)由已知可得 a1-aa1=4.从而 Sn22、由三角形内角和定理,知 A+B+C=180,故 A=180-(B+C)=180-(45+105)=30.由正弦定理,得 c=a
