《陕西省咸阳市2018年高三第二次模拟考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2018年高三第二次模拟考试数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年咸阳市高考模拟考试试题（二）年咸阳市高考模拟考试试题（二）文科数学文科数学第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.集合，则（ ） |2Mx x |12NxxMN IA B C D | 22xx |2x x |2x x |12xx2.设复数（ 为虚数单位） ，的共轭复数为，则（ ）1 1iziizzz A B C D1021 23.函数零点的个数为（ ）1( )2xf xxA
2、B C D01234.设向量和满足：，则（ ）arbr2 3abrr2abrra br rA B C D23235.圆关于直线对称，则的值是（ ）22(1)(1)2xy3ykxkA B C D22116.双曲线的一条渐近线与直线平行，则它的离心率22221(0,0)xyabab10xy 为（ ）A B C D23237.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为 ，则该几何体的体积1为（ ）A B C D642644643648.在正方形中随机投一点，则该点落在该正方形内切圆内的概率为（ ）A B C D2 3 4 89.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）nA B C D6
3、82410.已知实数，满足，若，则的最小值为（ ）xy30 20 0xy xy xy 22zxyzA B C D13 2 25 29 211.已知是函数图象上的一个最低点，是33 3( ,)22Psin()(0)yAx MN与相邻的两个最高点，若，则该函数最小正周期是（ ）P60MPNoA B C D345612.已知定义在上的函数的导函数为，且，设，R( )f x( )fx( )( )1f xfx(2) 1af，则，的大小关系为（ ） (3) 1be fabA B C D无法确定 ababab第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分
4、，共 2020 分，把答案填写在答题卡的分，把答案填写在答题卡的相应位置相应位置. .13.平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，始边过点x，则 ( 5, 12)P cos14.下表是某工厂月份用水量（单位：百吨）：14:月份x1234用水量y5.543.53由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程yx，则 0.4yxb b 15.已知函数，则 22log (3),2( )2,2xx xf xx2(log 12)(1)ff16.一个正三棱锥的所有棱长均为，则它的外接球的表面积为 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7
5、070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. .17.已知数列的前项和为，且.nannS*21()nnSanN（1）求，；1a2a3a（2）求数列的通项公式.na18.如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，PABCDABCDPA ABCD，是上一点.PAABMPC（1）若，求证：平面；BMPCPC MBD（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.MPC2AB MBCD19.针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持” 、 “保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持岁以下5080004000200
6、0岁以上（含岁）5050100020003000（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的n人中抽取了人，求的值；30n（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中55任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.250（3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，109.48.69.29.6，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一8.79.39.08.28.39.710个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.0.620.已知，点是动点，且直线和直线的斜率之积为.( 2,0)A (2,0)BCACBC3 4（
7、1）求动点的轨迹方程；C（2）设直线 与（1）中轨迹相切于点，与直线相交于点，且，求证：lP4x Q(1,0)F.90PFQo21.已知函数.2 ( )2ln (,0)xf xx aR aa（1）讨论函数的单调性；( )f x（2） 若函数有最小值，记为，关于的方程有三个不( )f x( )g aa2( )19g aama 同的实数根，求实数的取值范围.m请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号时请写清题号. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程
8、是：，以坐标原点为极点，xOyC22(5)10xy轴正半轴为极轴建立极坐标系.x（1）求曲线的极坐标方程；C（2）设过原点的直线 与曲线交于，两点，且，求直线 的斜率.lCAB2AB l23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.( )3 ()f xxxxR（1）求的最大值；( )f xm（2）设，且，求证：., ,a b cR234abcm1113234abc20182018 年咸阳市高考模拟考试试题（二）年咸阳市高考模拟考试试题（二）文科数学参考答案文科数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: DABCB 6-10: CACBD 11、12：DA二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16
9、. 5 13543三、解答题三、解答题17.解：（1）当时，得；1n 1121Sa11a 当时，即，得；2n 2221Sa12221aaa22a 当时，即，得.3n 3321Sa123321aaaa34a 综上，.11a 22a 34a （2）当时，1n 11a 当时，2n 21nnSa1121nnSa两式相减得，1122nnnnnaSSaa整理得，12(2)nnaan即数列是首项为 公比为的等比数列，.na1212nna18.（1）证明：连接，由平面，平面得，ACPA ABCDBDABCDBDPA又，BDACPAACAI平面，得，BD PACPCBD又，PCBMBDBCBI平面.PC MBD
10、（2）解：由为的中点得MPC.111 223MBCDP BCDBCDVVSPA11122 2 22323 19.解：（1）参与调查的总人数为，800040002000 10002000300020000其中从持“不支持”态度的人数中抽取了人，所以20003000500030.30200001205000n （2）易得，抽取的人中，岁以下与岁以上人数分别为人（记为，） ，人5505021A2A3（记为，） ，从这人中任意选取人，基本事件为：1B2B3B52其中，至少有 人年龄在岁以下的事件有个，所求概率为.15077 10（3）总体的平均数为，1(9.48.69.29.68.710x 9.39.
11、08.28.39.7)9那么与总体平均数之差的绝对值超过的数有，所以任取 个数与总体0.68.28.39.71平均数之差的绝对值超过的概率为.0.63 1020.解：（1）设，则依题意得，又，所以有( , )C x y3 4ACBCkk ( 2,0)A (2,0)B，3(0)224yyyxx 整理得，即为所求轨迹方程.22 1(0)43xyy（2）法 1：设直线 ：，与联立得lykxm223412xy，即，2234()12xkxm222(34)84120kxkmxm依题意，即，222(8)4(34)(412)0kmkm 2234km，得，1228 34kmxxk1224 34kmxxk，而，得
12、，又，2243(,)3434kmmPkk 2234km43(,)kPmm(4,4)Qkm又，则.知，(1,0)F43(1,) (3,4)0kFP FQkmmm uu u r uuu rFPFQuu u ruuu r即.90PFQo法 2：设，则曲线在点处切线：，令，得00(,)P xyCPPQ00143x xy y4x ，又，0033(4,)xQy(1,0)F.知，0 00 033(1,) (3,)0xFP FQxyyuu u r uuu rFPFQuu u ruuu r即.90PFQo21.解：（1），22( )xfxax(0)x 当时，知在上是递减的；0a ( )0fx ( )f x(0,
13、)当时，知在上是递减的，在0a 2()()( )xaxafxax( )f x(0,)a上递增的.(,)a （2）由（1）知，即，0a min( )()1 lnf xfaa ( )1 lng aa 方程，即，2( )19g aama 2ln(0)9maaaa令，则，2( )ln(0)9F aaaaa2212(31)(32)( )199aaF aaaa 知在和是递增的，是递减的，( )F a1(0, )32( ,)31 2( , )3 3，11( )( )ln333F aF 极大21( )( )ln2ln333F aF极小依题意得.11ln2ln3ln333m 22.解：（1）曲线：，即，C22(5)10xy2210150xyx将，代入得222xycosx曲线
