《西 藏自治区2018届高三第七次月考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西 藏自治区2018届高三第七次月考数学（文）试题 word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、拉萨中学高三年级（2018 届）第七次月考文科数学试卷命题： （满分 150 分，考试时间 120 分钟，请将答案填写在答题卡上）第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1复数12i iABC D2i2i2 i2 i2已知集合，集合，那么等于2|20AxxxZ1,0,1B ABUA B C D 1 0,10,1,21,0,1,23执行如图所示的程序框图，输出的值为kA4 B5C6D74设是不为零的实数，则“”是“方程表示双曲线”的m0m 22 1xy mmA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知为等差数列，为其前
2、n项和. 若，则 nanS22a99S8a开始a = 1 , k = 1 a = 2a k = k +1 结束a 10 输出 k否是211正（主）视图侧（左）视图2俯视图A. 0 B. 1 C.2 D. 36从编号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个大小完全相同的小球中，随机取出二个小球，则两个小球编号相邻的概率为ABCD1 532 314 57如果函数的图象关于点(，0)成中心对称，那( )2sin()(3)4f xx 4么函数的最小正周期是( )f xA B C D 22 328设函数其中若，则 ；3,0,( )log,xxaf xxxa0a 3a (9)f fA2 B. C3 D 23
3、9某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A 1 3B 2 3C 1D4 310如图，在矩形中，ABCD ，点为2,2ABBCE的中点，点在边上，若，则的值是（ ）BCFCD2AB AFuu r uu u r AE BFu u r u u rA B C D2212211已知直线与圆：相交于，两点，且为正三0xymO221xyABOABDEFCBA角形，则实数的值为mA B C或 D或3 26 23 23 26 26 212函数的图象上任意一点的坐标满足条件，称函数( )f x( , )A x y|xy具有性质下列函数中，具有性质的是( )f xPPA B C D2( )f xx( )sin
4、f xx21( )1f xx( )ln(1)f xx第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知实数满足则的最大值是 ., x y06 ,0,xyxyxy 2,2zxy14曲线在点（1，）处的切线方程为 .21yxx)(xf15若数列的钱 n 项和，则的通项公式 na31 32nnas na16天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干
5、由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以L此类推排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知 2017 年L为丁酉年，那么到新中国成立 100 年时，即 2049 年为年三、解答题（共 70 分）17（本题满分 12 分）32ABC中，在C（）若，求；225caabsin sinB A（）求sinsinAB的最大值18（本小题满分 12 分）如图 1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD中点，把ABE沿BE翻折到的位置，使得AC=，如图 2. A BE32（）若P为
6、AC的中点，求证：DP平面ABE；（）求证：三棱锥A-BCE的体积19（本小题共 12 分）“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为 50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示根据 GB/T18801-2015空气净化器国家标准，对空气净化器的累计净化量（CCM）有如下等级划分：累积净化量（克） （3，5（5，8（8，1212 以上等级P1P2P3P4为了了解一批空气净化器（共 2000 台）的质量，随机抽取 台机器作为样n本进行估计，已知这 台机器的累积净化量都分布在区间（4，14中按照n（4，6，（6，8,（8，10，（10，12，（1
7、2，14 均匀分组，其中累积净化量在（4，6的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.3，5.7 和 5.9，并绘制了如下频率分布直方图：图 1 图 2（）求 的值及频率分布直方图中的 值；nx（）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共 2000 台）中等级为 P2 的空气净化器有多少台？（）从累积净化量在（4，6的样本中随机抽取 2 台，求恰好有 1 台等级为P2 的概率.20（本题满分 12 分）已知椭圆过点，离心率.222210xyabab0, 12 2e （）求椭圆的方程；（）已知点，过点作斜率为直线 ，与椭圆交于，,0P m1,00k k lM两点，若轴平分 ，求的值NxMPNm2
8、1（本题满分 12 分）已知函数( )lnxaf xx ，.aR（）当时，求函数( )f x的单调区间；0a （）对任意的，恒成立，求的取值范围. 1,x f xxa22. 选修 4-4：参数方程选将（10 分）在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原1C22 (cos2sin )40克克0.03x0.12648 10 12 140.15 0.14 频率组距点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线x的参数方程为（ 为参数）.2C51 45183xtyt t（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；1C2C（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的
9、最P2CP1C小值.23. 选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知函数=)(xf112xx（）解不等式3；)(xf（）记函数的最小值为 m.若 a,b,c 均为正实数，且)(xfmcba221求的最小值.cba222拉萨中学高三年级第七次月考参考答案拉萨中学高三年级第七次月考参考答案2018.4数学（文科）数学（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .题号123456789101112选项ADBAACDBDCDB二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，
10、共 2020 分分.(.(有两空的小题第一空有两空的小题第一空 3 3 分分) )1310 14. 15.（-2）n-1 16. 己巳三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .17.17. （本小题 12 分） 解：（）由余弦定理及题设， 得由正弦定理，得 5 分（）由（）知因为，所以当，取得最大值12 分18（本小题满分 12 分）解：()法 1 取 AB 的中点 M，连接 PM，EM.由 AP=PC，AM=MB，MP/BC，BC=2MP，又 DE/BC，BC=2DE，MP/ED，MP=ED，四边形 MEDP 为平行四边形，DP/EM，PD平
11、面 ABE，EM平面 ABE，PD/平面 ABE. .4 分法 2 取 BC 中点 N，连接 PE，PN，DN可证平面 PND/平面 ABE可得 PD/平面 ABE()19.（本小题 12 分）解：（）因为在之间的数据一共有个，再由频率分布直方图可知：落在之间的频率为因此，.4 分（）由频率分布直方图可知：落在之间共：台，又因为在之间共台，落在之间共 28 台，故，这批空气净化器等级为的空气净化器共有 560 台.8 分（）设“恰好有 1 台等级为”为事件依题意，落在之间共有 6 台，记为：，属于国标级有 4 台，我们记为：，则从中随机抽取 2 个，所有可能的结果有 15 种，它们是：，而事件
12、的结果有 8 种，它们是：，因此事件 B 的概率为. .12 分20.（本小题 12 分）. . 解：（解：（）因为椭圆的焦点在轴上，过点，离心率，所以，2 分所以由，得3 分所以椭圆的标准方程是4 分（）因为过椭圆的右焦点作斜率为直线 ，所以直线 的方程是. 联立方程组 消去，得显然设点， 所以，7 分因为轴平分，所以. 所以9 分所以所以所以所以所以所以11 分所以因为，所以12 分21.（本小题 12 分）解：（解：（）因为， 所以，1分所以2 分令，即，所以3 分令，即，所以4 分所以在上单调递增，在和上单调递减. 所以的单调递增区间是，单调递减区间是和. 5分（）因为，所以因为，所以对任意的，恒成立，即恒成立. 等价于恒成立. 7 分令，所以9 分令，所以所以当时，所以在上单调递增. 所以11 分所以当时，所以在上单调递增. 所以所以12 分22.（本小题 10 分）解（1）对于曲线的方程为，可化为直角坐标方程，即；对于曲线的参数方程为（ 为参数），可化为普通方程. （2）过圆心点作直线的垂线，此时切线长最小，则由点到直线的距离公式可知，则切线长.
