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1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450120182018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（四）文数（四）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）0,1,3A 120Bx xxAB IA B C D
2、 00,1,3 0,10,1,22若复数（ 是虚数单位） ，则（ ）3i 1 2iz i4iz A B C2 D426103若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）, ,a b cRabA B C Dcc ab2 0c ab22ab2211ab cc4下列结论中正确的个数是（ ）“”是“”的充分不必要条件；3x1sin22x命题“”的否定是“” ；,sin1xx R,sin1xx R函数在区间内有且仅有两个零点. cosf xxx0,A1 B2 C3 D05已知关于的不等式对任意的恒成立，若的取值范围为x2680kxkxkxRk区间，在区间上随机取一个数，则的概率是（ ）D1,3kkDA B C
3、 D1 21 31 41 56我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭” ，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取 7 天后所剩木棍的长度（单位：尺） ，则空白处可填入的是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501A B C DSSi1SSi2SSi1 2SSi7如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D16 364 31664 316648已知某函数在上的
4、图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）, A B C Dsin2xy cosyxxln cosyxsinyxx9 九章算术卷第五商功中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边形为正方形，四边形、ABCDABFE为两个全等的等腰梯形，若这个刍甍的体积为，则CDEF4AB 1 2EFAB40 3的长为（ ）CF高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501
5、A1 B2 C3 D410在中，角的对边分别为，ABC, ,A B C, ,a b ccoscos2 cosaBbAcC，且的面积为，则的周长为（ ）7c ABC3 3 2ABCA B C D1727475711设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆12,F F2222:10xyEabab1F于两点，若的面积是的三倍，则椭圆的离心E,A B12AFF12BFF23cos5AF BE率为（ ）A B C D1 22 33 22 212已知定义在区间上的函数，为其导函数，且0,2 f x fx恒成立，则（ ） sincos0fxxf xxA B226ff3243ffC D363ff 12sin
6、16ff第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13某乡镇中学有初级职称教师 160 人，中级职称教师 30 人，高级职称教师 10 人，要从其中抽取 20 人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则高级职称教师应该抽取的人数为 14已知平面向量，且，则在方向上的投影是 , a br r 7,4abrr 6abrr ar br高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450115若
7、双曲线的渐近线与圆相交，则此双曲222210,0xyabab2232xy线的离心率的取值范围是 16已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若，PABCPA ABC2AB ，则球的体积为 1AC 60BAC4PA 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 ） 17 已知数列满足，. na11a 1nnnnanaan*N（1）求数列的通项公式； na（2）若数列的前项和为，求数列的前项和. nbnnS23nnSbnnbannT18 在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上.111
8、ABCABCAD 1ABCD1AB（1）求证：平面；BC 1A AB（2）若，为的中点，求三棱锥的体积.3AD 2ABBCPAC1PABC19 某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市” ，现市文明委对甲、乙两地各派 10 名专家进行打分评优，所得分数情况如下茎叶图所示.（1）分别计算甲、乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数；（2）从乙地所得分数在间的成绩中随机抽取 2 份做进一步分析，求所抽取的成绩60,80中，至少有一份分数在间的概率；75,80（3）在甲、乙两地所得分数超过 90 分的成绩中抽取其中 2 份分析其合理性，求这 2 份成高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所
9、有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501绩都是来自甲地的概率.20 已知点在圆上运动，且存在一定点，点00,M xy22:4O xy6,0N为线段的中点.,P x yMN（1）求点的轨迹的方程；PC（2）过且斜率为的直线 与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数0,1AklPC,E F使得，并说明理由.k12OE OFuu u r uuu r21 已知函数. lnf xxax aR（1）求函数的单调区间； f x（2）当时，方程有两个相异实根，且，证明：1a 2f xm m 12,x x12xx.2 122xx请考生在请考生在
10、2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数） ，以原点xOyC3cos, sinx y 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为Oxl.sin24（1）将直线 的极坐标方程化为普通方程，并求出直线 的倾斜角；ll（2）求曲线上的点到直线 的最大距离.Cl23选修 4-5：不等式选讲已知函数，若的解集是或. 22f xxxa a 7f x 3x x 4x （1）求实数的值；a（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.x R
11、31f xf mm高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501文数（四）答案文数（四）答案一、选择题一、选择题1-5:CBDAC 6-10:BCACD 11、12：DC二、填空题二、填空题131 14 15 1613 81, 320 5 3三、解答题三、解答题17解：（1），1nnnnanaa.11nnan an，12 1 121nn n nnaaaaaaaaL121121nnnnn L数列的通项公式为. nanan（2）由，得，23nnSb13b 又，11232nnSbn，1122
12、nnnnnbSSbb即，122,nnbbnn*N数列是以 3 为首项，2 为公比的等比数列， nb，13 2nnbn *N，132nnnban高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501，01213 1 22 23 22nnTn L，12323 1 22 23 22nnTn L两式相减，得，01213 22222nn nTn L3121nn.31 23n nTn18解：（1）三棱柱为直三棱柱，111ABCABC平面.1A A ABC又平面，.BC ABC1A ABC平面，且平面，AD 1ABCBC 1ABC.ADBC又平面，平面，1A A1A ABAD 1A AB1A AADAI平面.BC 1A AB（2）在直三棱柱中，.111ABCABC1A AAB平面，其垂足落在直线上，AD 1ABCD1AB.1ADAB在中，Rt ABD3AD 2ABBC，3sin2ADABDAB即，60ABD在中
