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1、2017-20182017-2018 学年第二学期月考试卷卷学年第二学期月考试卷卷高二数学（文科）高二数学（文科）（满分（满分 150150 分，完卷时间分，完卷时间 120120 分钟）分钟）参考公式：回归直线方程：参考公式：回归直线方程：, ,第第卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分每题有且只有一个选项是正确的）分每题有且只有一个选项是正确的） 1 1. . 复数复数在复平面上对应的点位于在复平面上对应的点位于( ( ) )A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限
2、 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 2.2. 观察按下列顺序排列的等式：观察按下列顺序排列的等式：，猜想第，猜想第个等式应为个等式应为( ( ) ) A A B BC.C. D D3 3用反证法证明用反证法证明“自然数自然数中恰有一个偶数中恰有一个偶数”时，应假设时，应假设( ( ) )A A都是奇数都是奇数 B B中至少有两个偶数中至少有两个偶数C C都是偶数都是偶数 D D都是奇数或至少有两个偶数都是奇数或至少有两个偶数4 4 设设，则，则的大小顺序是的大小顺序是( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D. 5 5 . .某种产品的广告费支出某种产品的广告费支出 x
3、x 与销售额与销售额 y y 之间有如表对应数据（单位：百万元）之间有如表对应数据（单位：百万元） 根据如表求根据如表求出出 y y 关于关于 x x 的线性回归方程为的线性回归方程为 =6.5x+17.5=6.5x+17.5，则表中，则表中 t t 的值为（的值为（ ）x x2 24 45 56 68 8y y303040406060t t7070A A56.556.5 B B60.560.5 C C5050 D D62626 6 . .在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为 x x 轴正半轴，建立直角坐标系，点轴正半轴，建立直角坐标系，点M M（2 2
4、，）的直角坐标是（）的直角坐标是（ ）A A （2 2，1 1） B B （，1 1） C C （1 1，） D D （1 1，2 2）7.7.右边的框图是某个学生会的（右边的框图是某个学生会的（ ）A A程序框图程序框图B B流程图流程图C C知识结构图知识结构图 D D组织结构图组织结构图8 8有一段演绎推理是这样的：有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平直线平行于平面面, ,则平行于平面内所有直线；已知直线则平行于平面内所有直线；已知直线平面平面，直线，直线平面平面，直线，直线平面平面，则直线则直线直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.A.大前提
5、错误大前提错误 B.B.小前提错误小前提错误 C.C.推理形式错误推理形式错误 D.D.非以上错误非以上错误9.9. 已知复数已知复数 z=z=，则，则 z z 的共轭复数的共轭复数 等于（等于（ ）A A2+i2+i B B2 2i i C C1 12i2i D D1+2i1+2i10.10. 已知直线已知直线 l l 的极坐标方程为的极坐标方程为 2sin2sin（）= =，点，点 A A 的极坐标为（的极坐标为（2 2，） ，则点则点 A A 到直线到直线 l l 的距离为（的距离为（ ）A A B B C C D D1111 . . 参数方程是参数方程是表示的曲线是（表示的曲线是（ ）
6、1ty2t 3x22A A线段线段 B B双曲线双曲线 C C圆弧圆弧 D D射线射线1212在极坐标系中，直线在极坐标系中，直线，被圆，被圆 3 3 截得的弦长为截得的弦长为( ( ) )A AB B C C D D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1313 复数复数 z=z=，则，则|z|=|z|= i12 14.14.在同一平面直角坐标系中，直线在同一平面直角坐标系中，直线变成直线变成直线的伸缩变换是的伸缩变换是 1515 如图（如图（1 1）有面积关系：）有面积关系：= =，则图（，则图（2 2）有体积关
7、系：）有体积关系：= = 1616将等差数列将等差数列 1 1，4 4，77，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规则，数阵中第则，数阵中第 2020 行从左至右的第行从左至右的第 3 3 个数是个数是 三解答题：三解答题：( (本大题共本大题共 6 6 个小题个小题. .共共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) )1717( (本题满分本题满分 1010 分分) ) 求证：求证： 4635, 0:aaaaa求证：已知18.18. ( (本题满分本题满分 1212 分分
8、) ) 实数实数m m分别取什么数时，复数分别取什么数时，复数是：是：（1 1）实数；）实数； （2 2）虚数；）虚数； （3 3）纯虚数；）纯虚数； （4 4）对应点在第三象限；）对应点在第三象限；1919( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：体数据如下：损坏餐椅数损坏餐椅数未损坏餐椅数未损坏餐椅数总
9、总 计计学习雷锋精神前学习雷锋精神前5050150150200200学习雷锋精神后学习雷锋精神后3030170170200200总总 计计8080320320400400(1)(1)求求: :学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少? ?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)(2)请说明是否有请说明是否有 97.5%97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：参考公式：，2 2()K()()()()n adbc ab cd
10、ac bd20.20. ( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x x 轴的非负半轴为极轴建轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点立极坐标系，已知点 A A 的极坐标为（的极坐标为（，），直线），直线 l l 的极坐标方程为的极坐标方程为 coscos（）=a=a，且点，且点 A A 在直线在直线 l l 上，上，（1 1）求）求 a a 的值及直线的值及直线 l l 的直角坐标方程；的直角坐标方程；（2 2）圆）圆 C C 的参数方程为的参数方程为（ 为参数），试判断直线为参数），试判断直线 l l 与圆与圆
11、C C 的位置关系的位置关系2121( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 某商场对每天进店人数（百人）和商品的销售额（万元）进行了统计某商场对每天进店人数（百人）和商品的销售额（万元）进行了统计对比，得到如下表格：对比，得到如下表格：人数人数2 23 34 45 56 6销售额销售额3 34 46 68 89 9（1 1）以每天进店人数（百人）为横轴，每天商品的销售额（万元）为纵轴，画出散点图）以每天进店人数（百人）为横轴，每天商品的销售额（万元）为纵轴，画出散点图（2 2）求回归直线方程）求回归直线方程（3 3）预报某天进店人数为）预报某天进店人数为 7 7 百人的商品销售额，若该天
12、的实际销售额为百人的商品销售额，若该天的实际销售额为 1111 万元，求其误万元，求其误差差 （）22(22(本题满分本题满分 1212 分分) ) 已知曲线已知曲线 C C1 1：， （t t 为参数）为参数） ，曲线，曲线tsin3ytcos4xC C2 2：1 9y64x22 （1 1）化）化 C C1 1为普通方程，为普通方程，C C2 2为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？P(KP(K2 2kk0 0) )0.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001k k0 03.8413.8415.02
13、45.0246.6356.6357.8797.87910.82810.828()nabcd （2 2）若）若 C C1 1上的点上的点 P P 对应的参数为对应的参数为 t=t=，Q Q 为为 C C2 2上的动点，求上的动点，求 PQPQ 中点中点 M M 到直线到直线2C C3 3：x2y7=0x2y7=0 距离的最小值距离的最小值高二数学（文科）参考答案高二数学（文科）参考答案一一| |、选择题、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B BB BD DB BC CB BD DA AB BD DD DC C二、填空题二、填空题1313、 1414、 1515、 1616、5775774xx yy 三，解答题三，解答题17. ( (本题满分 10 分) ) 证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 3645aaaa4 分22)36()45(aaaa8 分)3)(6()4)(5(aaaa即 证 20
