《福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考试题（4月） 数学（理） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考试题（4月） 数学（理） word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、泉港一中泉港一中 2017-20182017-2018 高二下理科数学第一次月考高二下理科数学第一次月考一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、复数的实部是（ ） 43 12i i A2 B2 C3 D42、设 XB(n,p)，E(X)=12，D(X)=4，则 n，p 的值分别为( )A.18, B.36, C.36, D.18, 31 31 32 323、一批产品共 50 件,其中 5 件次品,45 件正品,从这批产品中任抽 2 件,则出现次品的概率为( )A.
2、B. C. D.以上都不对2452 499 245474、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A1440 种 B960 种 C720 种 D480 种5、在的展开式中，项的系数为（ ）5212xx2xA B C D1509070306、甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为 0.7, 乙击中敌机的概率是 0.5，则敌机被击中的概率是（ ）A0.75 B0.85 C0.9 D0.957、袋中装有标号为 1,2,3 的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次若抽到各球的机会均等，事件 A
3、表示“三次抽到的号码之和为 6” ，事件 B 表示“三次抽到的号码都是 2” ，则 P(B|A)( )A B C D1727167278、已知的分布列如右，设，则的数学期望X61YXY的值是（ ）( )E YA0 B1 C D 1 629 369、已知随机变量服从正态分布,，则（ ）22,N40.66P0PX101P1 21 6aA0.16 B0.34 C0.68 D0.8410、从 5 位男数学教师和 4 位女数学教师中选出 3 位教师派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任),要求这 3 位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有 ( )A.210B.420 C.630 D.8401
4、1、三个元件 T1，T2，T3正常工作的概率分别为 ，且是互相独立123434的将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是( ) A. B. C. D. 1532932732173212、如图所示：在杨辉三角中，斜线上方箭头所连的数组成一个齿形的数列： 记这个数列前项和为，则等于( ) nns16sA. 128 B. 144 C. 155 D. 164二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分。答案请写在答题卡上）分。答案请写在答题卡上）13、某高三毕业班有 45 人，同学之间两两彼此给对方写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕
5、业留言（用数字作答）14、某人射击一次击中目标的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为_15、除以 88 的余数是 12233 1010101909090CCC-+-+1010 1090 C+16、甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 A1，A2和 A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）P(B) ； P(B|A1)； 事件 B 与事件 A1相互独立； A
6、1，A2，A3是两两互25511斥的事件； P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关。三、解答题（三、解答题（6 大题，共大题，共 70 分。解答时应按要求写出证明过程或演算步骤）分。解答时应按要求写出证明过程或演算步骤）1717、( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )甲、乙两选手进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为2 31 3(1)若采取 5 局 3 胜制，求选手甲获胜的概率；(3)若采取 5 局 3 胜制，且已知甲已输掉第一局的情况下，甲最终获胜的概率18、(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知，的展开式中第 5 项的系数与第 3 项
7、的22)nxx（)( Nn系数的比是 10:1（1）求展开式中含的项 （2）求展开式中系数最大的项23 x19、(本小题满分本小题满分 12 分分) 如图，在平行四边形ABCD中，01,2,90ABBDABD，将它们沿对角线BD折起，折后的点C变为1C，且12AC (1)求证：平面平面；ABD 1BC D(2)E为线段1AC上的一个动点，当线段1EC的长为多少时,DE与平面1BC D所成的角为030？20、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知动员过定点，且与定直线相切。(0,1)F:1l y （1）求动圆圆心的轨迹 C 的方程；（2）若点是直线上的动点，过点 A 作曲线 C 的切线，
8、切点记为00(,)A xy40xy，,M N求证：直线恒过定点 MN21、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某公司在新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择方案甲：方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则4 5抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得 500 元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得 1000 元；若未中奖，则不能获得奖金。方案乙：方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖
9、金 400 元2 5（）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列；X（）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？（）已知公司共有 100 人在活动中选择了方案甲，试估计这些员工活动结束后没有获奖的人数22、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数，曲线 ln1f xaxx e1xg xx与在原点处的切线相同。 yf x yg x（1）求的单调区间； （2）若时，求的取值范围 f x0x g xkf xk高二理科数学第一次月考参考答案高二理科数学第一次月考参考答案一、选择题（共一、选择题（共12题，共题，共60分）分）题号123456789101112答案B
10、DCBCBAABBAD二、填空题（共二、填空题（共 4 4 题，共题，共 2020 分）分）13 1980 14 (或 0.648) 1511612581三、解答题（共三、解答题（共 6 题，共题，共 70 分）分）1717、解：、解：(1)若采取 5 局 3 胜制，则选手甲获胜的概率：P13C3C32；(5 分)(23)2 3(23)132 4(23) (13)6481(2)若采取 5 局 3 胜制，且已知甲已输掉第一局的情况下，甲最终获胜的概率：P23C32(10 分)(23)2 3(23) (13)162718、解解：（r=0，1，n） r 122T()()rn rr nCxx （1）第
11、 5 项的系数为 C n 42 4，第 3 项的系数为 C n 22 2，解得 n=8令，解得 r=1 展开式中含的项为-（6 分）3 1712 2822T() () =16Cxxx（2）设第 r+1 项系数绝对值最大，则即解得，则 r=5 或 r=6，故展开式中第 6 项或第 7 项系数最大，-（12 分）17 2 6T =1792x19、解：、解：yzx说明：（第说明：（第 1 问问 5 分，第分，第 2 问问 7 分，共分，共 12 分）分）（）在平面1BC D过点 B 作直线,分别直线为 x，y，z 建立空间直角坐标lBD,l BD BA系 B-xyz则 A(0,0,1)，C1(1,0
12、)，D(0, ,0) 22),1,2, 0(),1,2, 1 (1ADAC) 1 , 0 , 0(BA设，则 1( , 2 ,)AEACuuu ruuuu r ( ,2 ,1),0,1E )1 ,22,(DE解得，即1| 1C E 时，DE与平面1BC D所成的角为0302120 解：解：（1）根据抛物线的定义，动圆圆心的轨迹是以点 F（0,1）为焦点，以定直线 l：y=-1 为准线的抛物线，所以动圆圆心的轨迹 C 的方程为.4 分yx42（2）因为所以 设yx422xy ),(),(2211yxNyxM则曲线 C 在点 M 处的切线方程为在点 N 处的切线方程为代入点11 2yxxy22 2
13、yxxy的坐标，得到直线 MN 的方程为),(00yxA0)4(2)2(4,200000yxxxyyxxy即其中所以直线 MN 恒过定点（2,4）.12 分21：解（：解（）可能的取值为 0，500，1000 1 分X， ， 14 1 17(0)55 2 525P X 4 12(500)5 25P X 4 1 48(1000)5 2 525P X 4 分所以某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列为X5 分（）由（）知，方案甲抽奖所获奖金的均值， 6X28()5001000520525E X 分若选择方案乙进行抽奖中奖次数，则 ， 8 分2(3, )5B26( )355E 抽奖所获奖金的均值 ，故选择方案甲较划算 X()(400 )400 ( )480E XEE10 分（）由（）知选择方案甲不获奖的概率 为，这些员工不获奖的人数，7 257(100,)25YB，故这些员工不获奖的人数约为 28 人。 12 分7( )1002825E Y 22、解法一：、解法一：（）因为，2 分 111fxaxx e1xgx依题意，解得，3 分 00fg1a 所以，当时，；当时， 111fxx 1x x10x 0fx0x 0fx故的单调递减区间为， 单调
