《甘肃省武威市第六中学2018届高三下学期第四次诊断考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市第六中学2018届高三下学期第四次诊断考试数学（理）试题 word版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武威六中 20172018 学年度高三二轮复习第四次诊断考试试卷（数学理）一选择题（共一选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）1.集合，则（ ） |2Mx x |12NxxMN IA B C D | 22xx |2x x |12xx |2x x 2若复数满足，则等于（ ）z32i-1i)z1 (zA. B. C. D.210 23 22213已知向量若，则实数 的值为（ ）.2,4, 3,12,akcbvvvcbvvv/a3 A.-8 B.-6 C.-1 D.64 4公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积
2、,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值为（ ）(参考数据:sin15=0.2588,sin7.5=0.1305)A.6 B.12 C.24 D.48 5.定义运算：=,将函数=的图象向4321 aaaa3241aaaa)(xfxx cos1sin3)0(左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是（ ）32A. B. C. D.5 443 471 46设是两条不同的直线，是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是 （ ba,）A若，则B若，则aba
3、/b/a/aC若，则D若，则/a/a/abab/7.若的展开式中含项的系数为，则实数的值为 ( )6)(xax 23 x160aA. B. C. D.2222228.已知等差数列的各项都为整数,且则（ na, 1, 5431aaa 1021aaa）A.70 B.58 C.51 D.409.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B C D24489638410.函数 的部分图象大致是 （ ）2)(2xxeexfxxA. B. C. D.11过双曲线 的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于 A,B)0, 0( 12222 baby axx两点,D 为虚轴上的一个端
4、点,且为钝角三角形,则此双曲线离心率的取值范围为 （ ）ABDA. B. C. D.)2, 1 ()22,2()2 ,2(),22()2, 1 (U12已知函数若成立,则的最小值为（ ,2ln21)(,)(32xxgexfx ( )( )f mg nmn-）A. B. C. D.2ln212ln2ln2212ln2二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）13的内角的对边分别为，若则 ABCCBA,cba,coscoscos2AcCaBbB14.在(0,8)上随机取一个数，则事件“直线与圆没m01 yx22243myx有公共点”发生的概率为 .15. 生产一台
5、甲型机器需A材料 2 吨,B材料 3 吨,生产一台乙型机器需A材料 3 吨,B材料2 吨,仓库存有A、B两种材料各 60 吨.一台甲型机器可获利 3000 元,一台乙型机器可获利 4 000 元,则以仓库现有材料生产甲、乙两种型号的机器所获最大利润为 元.16已知数列满足, 且对任意，则 na211annnaaaNn2 1,111111201821 aaa的整数部分为 _.三解答题（共三解答题（共 6 6 小题小题. .按题目要求写出解答过程按题目要求写出解答过程. .共共 7070 分）分）17.(12 分)设函数,其中.已知.( )sin()sin()62f xxx()06f(I)求的值；
6、()将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变),再将得到的( )yf x图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在-,上的最小值. 4( )yg x( )g x4 4318（12 分）如图所示，矩形 ABCD 中，ACBD=G,AD平面 ABE,AE=BE=BC=2,F 为 CE 上一点，且 BF平面 ACE。（1）求证：AE平面 BCE；（2）求平面 BCE 与平面 CDE 所成锐二面角的余弦值。19（12 分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方 APP 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户
7、对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出 200 条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的 22 列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计(1)能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？(2)为了回馈用户，公司通过 APP 向用户随机派送每张面额为 0 元，1 元，2 元的三种骑行券.用户每次使用 APP 扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得 1 元券，获得2 元券的概率分别是，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该51 21，公司的共享单车，记该用户当天获得
8、的骑行券面额之和为 X，求随机变量 X 的分布列和数学期望.参考数据：参考公式：，其中.20.（12 分）已知椭圆：的左、右焦点分别为,点 MC22221(0,0)xyabab 21FF、为短轴的上端点，,过垂直于轴的直线交椭圆 C 于 A、B 两点，120MF MF uuuu v uuuu vg2Fx且2AB （1）求椭圆 C 的方程；（2）设经过点且不经过 M 的直线 与相较于两点，若分别为直线）（1- , 2lCGH、21kk、MH,MG 的斜率，求的值。21kk 21.（12 分）已知函数（）,)(2Raaxexfx其中( )f x讨论函数的单调性；（）1212( ),f xx xxx
9、若函数有两个零点且（1）求实数的取值范围；a（2）证明：. 221 xx请考生在第请考生在第 22-2322-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（10 分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线.(I)若直线与曲线相交于点，证明：为定值；(II)将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.23.（10 分）已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若直线与函数的图象有公共点,求 的取值范围. 武威六中 2017
10、2018 学年度高三一轮复习第三次滚动检测试卷（数学理）答案题号题号123456789101112答案答案CABCADBBCDDA13.13.； 14.14. ； 15.15.8400084000； 16.16.1 1 3 82317.【答案】：(I)因为,)2sin()6sin()(xxxf所以xxxxfcoscos21-sin23)(=.xxcos23-sin23)3-sin(3x由题设知,所以.0)6(fzkk,36故又所以.，zkk, 26，302()由(I)得,)3-2sin(3)(xxf所以.)12sin(3)3-4sin(3)(xxxg因为,所以, 43,4x 32,312-x当
11、,即时,取得最小值.312-x4x)(xg2318.【答案】（1）证明：因为 AD平面 ABE，所以 ADAE又 BC/AD,所以 BCAE 因为 BF平面 ACE所以 BFAE 又 BCBF=B, 所以 AE平面 BCF即 AE平面 BCE-6 分(2)解法一解法一：因为 BF平面 ACE, CE平面 ACE 所以 BFCE又 BC=BE，所以 F 为 CE 的中点在DEC 中，DE=CE=CD=,所以 DFCE2 2所以BFD 为二面角 B-CE-D 的平面角 22226 123cos23226BFDFBDBFDBFDF 所以平面 BCE 与平面 CDE 所成的锐二面角的余弦值为.-12
12、分3 319.【答案】(1)由 22 列联表的数据，有.因此，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.(2)由题意，可知一次骑行用户获得 元的概率为. 的所有可能取值分别为 ， ， ， ， . ， ， ，X 的分布列为：XPX 的数学期望为元).20.【答案】：21.【答案】：22【答案】:(1)曲线.，.-5 分(2)伸缩变换后得.其参数方程为：.不妨设点在第一象限，由对称性知：周长为，(时取等号)周长最大为 .-10 分23.【答案】：(1)由,得或或,解得,故不等式的解集为.(2),作出函数的图象,如图所示,直线过定点,当此直线经过点时,;当此直线与直线平行时,.故由图可知,.附：附：11 题解析：由题可得,因为过双曲线的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点,所以.因为 为虚轴上的一个端点,所以不妨取.因为为钝角三角形,若为钝角,则,解得,所以,即,所以有;若为钝角,则,解得,即,由,解得.综上可知,此双曲线离心率的取值范围为.故选 D.12 题解析：由题可得,设,则,设,则.因为在(0,+上单调递增,且当时,所以可知,在)上单调递减,在上单调递增,所以.故选 A.16 题解析：
