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1、长阳一中 2017-2018 学年度第二学期 4 月月考高一数学（文科）试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分 一一 、选择题、选择题。 （本题 12 个小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知数列的通项公式为，则的值是( )na43nan5aA9 B13 C17 D212. 以下四个数中，有一个数是数列n（n+1） 中的项，该数是（ ） A380 B.39 C.32 D.293. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形4. 已知等比数列na的前n项和为nS,且317Sa，则数列na的公比q的值为A2
2、 B3 C2 或-3 D2 或 35. 在等差数列中，若=450，则的值等于( )na34567aaaaa28aaA45 B75 C300 D1806. 锐角ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b. 若,则角 A 等于（ ）bBa3sin2A B C D3 4 6 127. 已知数列满足，则的前 10 项和等于 ( )na130nnaa342anaA6(1310) B. (1310) C3(1310) D3(1310)1 98. 各项均为正数的等比数列中，成等差数列，那么= ( )3 21,2aaa4534aa aa A. B C D51 251 251 215 29. 设ABC的内
3、角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若coscossinbCcBaA, 则ABC的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定10. 等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列 na0d 3a5a15a55a nS的前项和，则数列的前项和取最小值时的为( ) nannS nnnA3 B3 或 4C4 或 5D511. 在ABC 中，分别是三个内角 A，B，C 的对边，设向量，, ,a b c(,)pbc acr，若，则角 A 的大小是( )(, )qca brprqrA30 B45 C60 D9012. 设数列的前 n 项和为，令，称为数列，nanS12n nSSSTn
4、LnT1a2a的“理想数” ，已知数列，的“理想数”为 2012，那么数列na1a2a502a2，的“理想数”为 （ ）1a2a502aA2010 B2011 C2012 D2013二、填空二、填空（本题 4 个小题，每题 5 分,共 20 分）13在ABC 中，已知3， ，SABC4，则_ _a2cosC1 33b14. 设等比数列的前项和为，若，且，则等于 nannS33a 201620170aa101S15. 已知数列 na中，11a ，11nnnnaaaa，则数列通项na 16.等差数列的前六项之和为 24，后六项之和为 96，所有项的和为 200，则该数列的项 na数 n= 三解答题
5、三解答题（本题 6 个大题、共 70 分.请写出详细的解题步骤否则概不给分！）17.（本题满分 10 分）.已知非零向量、满足，且.ab2b1() ()4aba+b （）求；a（）当时，求向量与的夹角的值.3 2a b = ab18 （本题满分 12 分）设数列满足:,. na11a 13nnaanN()求的通项公式及前项和; nannS()已知是等差数列,为前项和,且,求 nbnTn12ba3123baaa20T19.（本题满分 12 分）在ABC 中，已知 B45，D 是 BC 边上的一点，AD5，AC7，DC3，求 AB 的长ADCB20.（本题满分 12 分)已知等差数列an的公差 d 0，且是方程 x214x450 的两53,aa根。(1)求数列通项公式； na(2)设，数列bn的前 n 项和为 Sn，证明.12nnnaab1nS21.（本题满分 12 分）在中，角所对的边分别是,已知ABCCBA,cba,3, 2Cc（1）若的面积等于，求ABC3ba,（2）若,求的面积。AABC2sin2sinsinABC22.（12 分）已知数列中，, na21a1321) 1(32nnannaaaaLL（）求数列的通项 nana（）求数列的前项和；2 nn annT（）若存在，使得成立，求实数的最小值.nN(1)nan
