《浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟测试数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟测试数学试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年高考模拟测试数学 试题卷第卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1已知集合，则0| yyM1|2 xyyN NM IA B C D 1 , 0 1, 0 , 0 , 12已知 ，那么的大小关系是)43,2( sin a cos b tan ccba,A B C Dcba cab bca bac 3某几何体的三视图如图（单位：m） ，则该几何体的体积是A 323mB 343mC2 3mD4 3m4在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的平面区域上一动点，则xoyM 083012022yxyxyx直线斜率的最小值为OMA B C D2131 21 5已知：不等
2、式的解集为，：，则是的p0)1)(1( xax)1,1(aq21 apqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知两个平面和三条直线，若，且，设和 ,bam,m I ama b 所成的一个二面角的大小为，直线和平面所成的角的大小为，直线所成 1 a 2 ba,的角的大小为，则3 AB321 213 221 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（第（第 3 题）题）C， D，31 32 21 23 7已知数列为等差数列，且，则的最小值为na18 a|2109aa A3 B2 C1 D08若双曲线：的右顶点为，过的直线 与双曲线的两条渐近线交于C122 yxAAl
3、C两点，且，则直线 的斜率为QP,AQPA2 lA B C2 D331 329已知（） ，则的最小值为841 yxyx0, yxyx A B9 C D 35264 1010已知函数，集合，集合，若baxxxf 2)(0)(| xfxA45)(| xffxB，则实数的取值范围是 BAaA B C D5,55, 1 3,53, 1 第卷二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分）11若复数满足（ 为虚数单位） ，则 ； z i2i3 zi z | z12已知直角坐标系中，动点满足，则点的轨迹方程)0, 2( A)0, 2(BP|2|PBPA P是 ；轨迹为
4、 13展开式中，项的系数为 ；所有项系数的和为 6)1)(2( xx3x14设的三边所对的角分别为，ABCcba,CBA,已知，则 ;的最大值为 2222cba AC tantanBtan15某市的 5 所学校组织联合活动，每所学校各派出 2 名学生在这 10 名学生中任选 4 名学生做游戏，记 “恰有两名学生来自同一所学校”为事件，则 A )(AP16已知，向量满足.当的夹角最大时， 2| cbcbcb |2cb, |b17椭圆，直线，直线，为椭圆上任意一)0(12222 babyaxxyl21:1 xyl21:2 P点，过作且与直线交于点，作且与交于点，若P1/ lPM2lM2/ lPN1
5、lN为定值，则椭圆的离心率为 .22|PNPM 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分）18 （本题 14 分）已知函数 2)cos(sin3)32cos(xxxxf （）求函数的最大值和最小正周期；)(xf（）设的三边所对的角分别为，若，ABCcba,CBA,2 a7 c，求的值3)24( Cf b19 （本题 15 分）如图，四棱锥中，底面是边长为 4 的正方形，侧面为正三角形ABCDP ABCDPCD且二面角为ACDP 60（）设侧面与的交线为，求证：；PADPBCmBCm /（）设底边与侧面所成角的为，求的值ABPBC sinPABCD（第（第 19 题）题）20 （本题 15
6、分）已知函数xexfx2)( （）求函数在处的切线方程；)(xf)1(, 1(f（）证明：仅有唯一的极小值点.)(xf21 （本题 15 分）点为抛物线上一定点，斜率为的直线与抛物线交于两点.)1, 1(Pxy 2 21 BA,（）求弦中点的纵坐标;ABM（）点是线段上任意一点（异于端点） ，过作的平行线交抛物线于QPBQPA两点，求证：为定值.FE,|QBQPQFQE OxyPABQEF（第（第 21 题）题）22 （本题 15 分）已知数列满足，na23 1 a)1(2)311(1 nnaannn)( Nn（）判断数列的单调性；na（）证明：；)1(323111 nnaannn)2( n（
7、）证明：.ean3 2018 年高考模拟测试数学 参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1B；2A；3A；4C；5A；6D；7C；8D；9B；10A9提示：，yxyxyxyx418841 两边同时乘以“”得：yx )(41()(8(yxyxyxyx 所以，当且仅当时等号成立.9)45()(8( yx xyyxyxxy2 令，所以，解得或yxt 9)8( tt1 t9 t因为，所以，即0 yx9 yx9)(min yx10提示：设，(为的两根) )(|45)(|nxfmxxffxB nm,45)( xf因为，所以且， BA0 n)(minxfm 042 ba于是
8、 ，或45)0()( fnf45 b052 a5 a5 a令，)(xft 045 45 45)(45)(2 taatttfxff即amxfaxnxfmxxffxB 0)(|)(|45)(|所以，即故)(minxfa 5, 1)2( aafa5 ,5 a二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分）11；12；一个圆；i21 21 z22041222 xyx1355；192；14;；3 3315；16；1774222316提示：设，, cb222)(|48|4|2cbccbbcbcb 即 sin4 |4sin|cos4016cos|16sin|4222 b
9、bbb所以，此时4max 22| b17提示：令（ 为常数） ，设，tPNPM 22|t)21,(),21,(2211xxNxxM 由平行四边形知识，txxONOMPNPM )(45|2 22 12222设点，因为),(yxP)21 21,(2121xxxxONOMOP 所以，此方程即为椭圆方程，即txxyxxxyxxx58)(2421 212 22 1222121 23 e三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分）18 （本题 14 分）已知函数 2)cos(sin3)32cos(xxxxf （）求函数的最大值和最小正周期；)(xf（）设的三边所对的角分别为，若，ABCcba,CBA,2
10、 a7 c，求的值3)24( Cf b解答：（），)2sin1(32sin232cos21)(xxxxf 3)62sin( x所以，的最大值为，)(xf31 T（）因为，33)6cos(3)62sin()24( CCCf30)6cos( CC由余弦定理可得：，Cabbaccos2222 0322 bb因为，所以0 b3 b19 （本题 15 分）如图，四棱锥中，底面是边长为 4 的正方形，侧面为正三角形ABCDP ABCDPCD且二面角为ACDP 60（）设侧面与的交线为，求证：；PADPBCmBCm /（）设底边与侧面所成角的为，求的值ABPBC sin解答：（）因为，所以侧面ADBC /BCPAD又因为侧面与的交线为，所以PADPBCmBCm /（）解法一：向量方法取中点、中点，连、，CDMABNPMMN则、CDPM CDMN 所以是侧面与底面成二面角的平面角PMN PCD从而 60PMN作于，则底面MNPO O POABCD因为，2 CM32 PM所以，3 OM3 OP以为原点，为轴，为轴，如图建立右手空间直角坐标系OONxOPz则，)0 , 4 , 0( AB)3, 2 ,34( PB)3, 2 ,3( PC设是平面的法向量，),(zyxn PBC则，取 0323032)34( zyxzyx0 xzy32 )2 , 3 , 0( nPABCD（第（第 19 题）题）NM
