《湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学（理）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州中学 2018 届高三 4 月考数学（理）试题数学（理）试题总分：150 分 时间：120 分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .请将正确的答案
2、填涂在答题卡上请将正确的答案填涂在答题卡上. .1. 设全集是实数集, 函数的定义域为,则UR)4 , 1 (N)4ln(2xyM=（ ）)(MCNUIA. B. C. D. | 21xx | 22xx |2x x |12xx2. 复数，则复数的虚部是（ ）1241iziizA B C D5i3i533已知，则“”是“ ”的 ( )xR26xx6xxA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 角的终边与单位圆交于点,则（ ）5 2 5(,)55cos2A B C. D535153 515. 函数) 1, 0(23aaayx的图像恒过定点A，若定点
3、A在直线1ny mx上，则nm3的最小值为（ ）)0, 0(nmA. B. C. D. 131416286. 设x，y满足约束条件210100xyxym ，若函数2zxy的最小值大于5，则m的取值范围为（ ）A111,3B113,3C.( 3,2) D(,2)7某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）x456789销量（件）y908483807568由表中数据，求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取两点，则至少有一$4yxa 点在回归直线左下方的概率为 ( )A B C D3 52 54 51 58. 己知曲线上存在两条斜率为的切线
4、，且切点的横坐标都大3211( )332f xxxax3于零，则实数的取值范围为（ ）aA. B. C. D. 13(3,)413 4（3，13 4（-，13 4（-，）9对任意非零实数ba,，定义ba 的算法原理如下左侧程序框图所示. 设a为函数2sincosyxx的最大值，b为抛物线焦点的纵2 81xy 坐标值，则计算机执行该运算后输出的结果是（ ）A 52B 47C 56D1123111 正视图侧视图俯视图第 10 题 图10一个几何体的三视图如上右图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体（ ） A.外接球的半径为3 3B.体积为3 C.表面积为631 D.外接球的表面积为1631
5、1. 双曲线的左、右焦点分别为,焦距是，直线22221(0,0)xyabab21,FFc2与 0333cyxy轴和双曲线的左支分别交于点,若,则该双曲线的离心率为 ( )BA,21()2OAOBOFuu u ruuu ruuu u rA. B. 2 C. D. 323512已知，若存在，使得|( )0Mf|( )0NgMN，则称函数与互为“度相关函数”. 若n( )f x( )g xn与互为“ 度相关函数” ，则实数的取值范围为 2( )log3f xxx2( )xg xxae1a( )ABCD24(0,e21 4( ,e e242, )ee3242,)ee 二、填空题：本大题共二、填空题：本
6、大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13. 已知(1, )ar ，(2,1)b r ，若向量2abrr 与(8,6)c r 共线，则ar 在br 方向上的投影为 14 展开式中含项的系数为 （用数字表示） 511xx2x15. 己知中,则面积的最大值是 .ABC4,3ABACBCABC16已知在区间上单增的函数的最小正周期是，若函数 6, 0)65sin(4)(xxf的所有零点依次记为且 685, 0, 3)()(xxfxF121,nnx xxxL，则_nnxxxx121L1231222nnxxxxxL三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分
7、. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 第第 17211721 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答. . 第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. .17.(本题满分 12 分) 已知数列的前项和为. nan2 11,5,1nnnSanSnSnn(1)求证：数列为等差数列； (2)令，求数列的前n项和nS n2nnnba nbnT18.(本题满分 12 分)据报道全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老
8、师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了 3 600 人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表:态度调查人群 应该取消应该保留无所谓在校学生2 100 人120 人人b社会人士600 人人a人c已知在全体样本中随机抽取 1 人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为 0.05(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取 360 人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 6 人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望X19.(本题满分 12 分)
9、如图，在三棱柱中， 底面，111ABCABC1CC ABC， 2ACBC2 2AB ，是棱上一点14CC M1CC（1）求证：；BCAM（2）若,分别是,的中点，求证：平面；MN1CCABCN1AB M（3）若二面角的大小为，求线段的长.1AMBC 41C M20.（本题满分 12 分）已知点是椭圆上一点，分别为D2222:10xyCabab12、FF的左、右焦点，的面积为. C121212=2 2,60 ,oFFFDFFDF2 3 3（1）求椭圆的方程；C（2）过点的直线 与椭圆相交于两点,点,记直线的斜率分1,0QlC、AB4,3P,PA PB别为,当最大时,求直线 的方程.12,k k1
10、2k kl21.（本题满分 12 分）设函数axxxxfln)(（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；)(xf), 1 ( a（2）若存在，使成立，求实数的取值范围2 12,x xe eaxfxf)()(21a请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. . 如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分. . 做答时，做答时，用用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点 O 为l1xtyt 极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为x4sin（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；lC（2）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值MCOMPPl23. （本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.( )21,0f xxxa a （1）当时,求不等式f(x)1 的解集；0a （2）若f(x)的的图象与x轴围成的三角形面积大于,求a的取值范围3 2
