《湖北省荆州市2018届高三质量检查（iii）数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市2018届高三质量检查（iii）数学（文）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州市荆州市 20182018 届高三年级质量检查（届高三年级质量检查（）数学（文史类）数学（文史类）第第卷卷 选择题（选择题（6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上. .1.设全集，集合，则（ ）UR |13Axx |230Bxx()UAC B IA B C D3(, )2(1,)3(1, )23 ,3)22.若复数是纯虚数，其中是
2、实数，则（ ）21 (1)zmmi m2 zA B C Dii2i2i3.下列命题正确的是（ ）A命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题；pqpqB命题“若，则”的逆否命题为真命题；xysinsinxyC “”是“”成立的必要不充分条件；22ambmabD命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有0xR2 0010xx xR”.210xx 4.已知数列满足，且，则（ ） na12nnaa2469aaa1579 3logaaaA-3 B3 C D1 31 35.世界数学史简编的封面有一图案（如图） ，该图案的正方形内有一内切圆，圆内有一内接正三角形，在此图案内随机取一点，则此点取自阴影部分的概
3、率为（ ）A B C D3 3 4163 3 2163 3 483 3 286.把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则( )sin23cos2f xxx6( )g x（ ）( )g xA图象关于直线对称 B在上单调递减6x(0,)4C图象关于点对称 D在上单调递增(,0)12(0,)47.实数，满足约束条件，则的最大值是（ ）xy02020yxyxy 2zxyA0 B-2 C2 D48.函数的图象大致是（ ）cos( )1xxf x xx A B C D9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A14 B15 C16 D1710.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某
4、多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A B C D1284 2124 22 364 22 311.已知双曲线：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，C22221(0,0)xyabab1F2FO以为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为、，点为圆与12FFOPQBO轴正半轴的交点，若，则双曲线的离心率为（ ）y2POFQOB CA B C D3535 21515 212.若函数有且只有两个零点，则实数 的取值范围为（ ）3( )422tf xxxxtA B(, 2)(2,) U( 2,2)C D2 3 2 3(,)332 32 3(,)(,)33 U第第卷卷 非选择题（非选择题（90
5、90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填在答题卷的横线上把答案填在答题卷的横线上. .13.平面向量，若向量与共线，则 (2, )ar( 3,1)b rarbra br r14.某医院随机抽取 20 位急症病人家属了解病人等待急症的时间，记录如下表：等待急症时间（分钟）0,44,88,1212,1616,20频数48521根据以上记录，病人等待急症平均时间的估计值 分钟x 15.已知底面是直角三角形的直三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且111ABCABCO，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是
6、 1ABACO316.高斯函数又称为取整函数，符号表示不超过的最大整数.设是关 yx xx*()nx nN于的方程的实数根，.则：（1） x320nxxn1nnanx2,3n 2a ；（2） .232019 2018aaa三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第17172121 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. .17.在中，角、的对边分
7、别为、，且.ABCABCabc2 cos2bCac（）求的大小；B（）若，的面积为，求的值.2 3b ABC3a18.在四棱锥中，是PABCD90ADCBCD o1ADCD2BC PAC以为斜边的等腰直角三角形，平面平面.ACPAC ABCD（）证明：；PCPB（）若点在线段上，且，求三棱锥的体积.EPC3PCPEAEBC19.中华人民共和国道路交通安全法第 47 条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的 6 个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数12
8、0105100859080（）请根据表中所给前 5 个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间yx的回归直线方程；$ybxa$（）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于 5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（）中的回归直线方程，判断 6 月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？（）若从表中 3、4 月份分别选取 4 人和 2 人，再从所选取的 6 人中任意抽取 2 人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.参考公式：，.1221nii i ni ix ynxy b xnx $121()()()nii i
9、ni ixxyyxx $aybx$20.已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于45o22(0)ypx pF、两点，且.AB8AB （）求抛物线的方程；（）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和(12,8)P1l2lCDEFCD的中点分别为、.如果直线与的斜率之积等于 1，求证：直线经过一定点.EFMN1l2lMN21.已知函数，其中为自然对数的底数.2( )()32xaaf xx exxe（）当，时，证明：；0a 0x 2f xex（）当时，讨论函数的极值点的个数.0a f x请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任
10、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为.以极点为原点，极轴方向为C2 2,42 2轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为xl（ 为参数，且）.131xta yt taR0a （）写出圆的极坐标方程和直线 的普通方程；Cl（）若直线 与圆交于、两点，求的最小值.lCABAB23.选修 4-5：不等式选讲设不等式的解集为.112xxA（）求集合；A（）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.mA2210mxxm x荆州市荆州市 20182018 届高三年级质量检查（届高三年级质量检查（）数学
11、（文科）参考答案数学（文科）参考答案一、选择题一、选择题1-5: CBBAA 6-10: DDACC 11、12：DA二、填空题二、填空题13. 14. 7.6 15. 16.（1）2；（2）20 31 22021 2三、解答题三、解答题17.解：（）方法一：由余弦定理可得，222 222abcbacab整理得：，即，222acbac2221cos22acbBac又为三角形的内角，.B3B方法二：由正弦定理可得：，2sincos2sinsinBCAC，2sincos2sin()sinBCBCC，2sincos2sincos2cossinsinBCBCBCC，又为三角形的内角，.1cos2B B
12、3B（）由题意：，1sin32ABCSacB1sin423acac在三角形中：，2222cosbacacA22122cos3acac即，42 6acac联立解得.62a 18.（）证明：取，的中点分别为，连接，.BCACMNAMPN是以为斜边的等腰直角三角形，PACAC.PNAC平面平面，平面平面，PAC ABCDPAC IABCDAC平面，而，PN ABCDABABCDPNAB又，90ADCBCD o1ADCD2BC 四边形为正方形，且，AMCD2ACAB，即90BACoABAC由及得：面，PNACNIAB PAC又面，PC PACABPC又，PAPCPAABAI面，而面，PC PABPB
13、PAB.PCPB（）过点作于，则面且，EEFACFEF ABCD22 33EFPN（或由（）得面，2 9A EBCE ABCVVAB PAC）12 39A EBCB EACAECVVSAB19.解：（）依题意，3x 100y ，51 52215 8 5ii ii ix yxy b xx $124a 关于的线性回归方程为：.yx8124yx （）由（）得，当时，.8124yx 6x 76y ，故 6 月份该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.807645（）设 3 月份选取的 4 位驾驶的编号分别为：，从 4 月份选取的 2 位驾1a2a3a4a驶员的编号分别为，从这 6 人中任抽两人包含以下基本事件：，1b2b12(,)a a13(,)a a，14(,)a a11(,)a b12(,)a b2
