《河北省巨鹿县二中2018届高三下学期3月月考数学（理）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省巨鹿县二中2018届高三下学期3月月考数学（理）试卷 word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三 3 月月考理科数学本试卷 5 页，23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|x1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入AA1 000 和n=n+1BA1 000 和n=n+2CA1 000 和n=n+1DA1 000 和n=n+29已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+2 3)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6个单位长度，得到曲线C2B把C1上
2、各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12个单位长度，得到曲线C210已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A16B14C12D1011设xyz为正数，且235xyz，则A2x100 且该数列的前N项和为2 的整数幂。那么该款软件的激
3、活码 是A440B330C220D110二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量a a，b b的夹角为 60，|a a|=2，|b b|=1，则| a a +2 b b |= .14设x，y满足约束条件21210xyxyxy ，则32zxy的最小值为 .15已知双曲线C：22221xy ab（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若MAN=60，则C的离心率为_。16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC
4、，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17 （12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为23sina A（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.18.（12 分）如图，在
5、四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且90BAPCDP o.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，90APDo，求二面角A-PB-C的余弦值.19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2( ,)N （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在(3 ,3 ) 之外的零件数，求(1)P X 及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3 ,3 ) 之外的零件，就认为这条生产线在
6、这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得16119.9716i ixx ，1616 22221111()(16)0.2121616ii iisxxxx ，其中ix为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,16i 用样本平均数x作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 (3 ,3 ) 之外的
7、数据，用剩下的数据估计和（精确到 0.01）附：若随机变量Z服从正态分布2( ,)N ，则(33 )0.997 4PZ，160.997 40.959 2，0.0080.09 20.（12 分）已知椭圆C：2222=1xy ab（ab0） ，四点P1（1,1） ，P2（0,1） ，P3（1，3 2） ，P4（1，3 2）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点。若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.21.（12 分）已知函数)f x （ae2x+(a2) exx.（1）讨论( )f x的单调性；（2）若( )f x有两个零点，求a
8、的取值范围.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos ,sin ,xy （为参数），直线l的参数方程为4 ,1,xattyt （为参数）.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当a=1 时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围.理科数学参考
9、答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. A2B3B4C5D6C7B8D9D10A11D12A二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。1314-515162 32 3 3315cm三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17 （12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为23sina A（1）求 sinBsinC;（
10、2）若 6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.解：（1）由题意可得21sin23sinABCaSbcAA，化简可得2223sinabcA，根据正弦定理化简可得：2222sin3sinsinCsinsinsinC3ABAB。（2）由2sinsinC123coscossinsinC coscos123coscos6B AABBBCA BC ，因此可得3BC，将之代入2sinsinC3B中可得：231sinsinsincossin0322CCCCC，化简可得3tan,366CCB，利用正弦定理可得31sin3sin23 2abBA，同理可得3c ，故而三角形的周长为32 3。18.（12
11、分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且90BAPCDP o.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，90APDo，求二面角A-PB-C的余弦值.（1）证明：/ /,ABCD CDPDABPDQ,又,ABPA PAPDP,PA、PD都在平面PAD内，故而可得ABPAD。又AB在平面PAB内，故而平面PAB平面PAD。（2）解：不妨设2PAPDABCDa，以AD中点O为原点，OA为x轴，OP为z轴建立平面直角坐标系。故而可得各点坐标： 0,0, 2,2 ,0,0 ,2 ,2 ,0 ,2 ,2 ,0PaAaBaaCaa，因此可得2 ,0,2,2 ,2 ,2,2 ,
12、2 ,2PAaaPBaaaPCaaa uu u ruu u ruuu r ，假设平面PAB的法向量1, ,1nx yu r ，平面PBC的法向量2, ,1nm nu u r ，故而可得11220122200nPAaxaxnPBaxayayu r uu u ru r uu u r，即11,0,1n u r ，同理可得2222200222202nPCamanamnPBamanan u u r uuu ru u r uu u r，即220,12nu u r 。因此法向量的夹角余弦值：1213cos,3322n n u r u u r 。很明显，这是一个钝角，故而可得余弦为3 3。19（12 分）为了
13、监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2( ,)N （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在(3 ,3 ) 之外的零件数，求(1)P X 及X的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3 ,3 ) 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：9.9510.129.969.9
14、610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得16119.9716i ixx ，1616 22221111()(16)0.2121616ii iisxxxx ，其中ix为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,16i 用样本平均数x作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 (3 ,3 ) 之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到 0.01）附：若随机变量Z服从正态分布2( ,)N ，则(33 )0.997 4PZ，160.997 40.959 2，0.0080.09解：（1）1611010.997410.95920.0408P XP X 由题意可得，X满足二项分布16,0.0016XB，因此可得16,0.0016160.00160.0256EX（2）由（1）可得10.04085%P X ，属于小概率事件，1故而如果出现(3 ,3 ) 的零件，需要进行检查。由题意可得9.97,0.21239.334,310.606，2故而在9.334,10.606范围外存在 9.22 这一个数据，因此需要进行检查。此时：9.97 169.2210.0215x，15110.0915ixx。20.（12 分
