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1、2017-2018 学年度第二学期高一年级 4 月考数学试卷一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1212 小题小题 6060 分分) )1、数列的通项是( )A. B. C. D.2、已知两地的距离为，两地的距离为现测得 ，则两地的距离为（ ） A. B. C. D. 3、若直角三角形的三条边的长组成公差为 的等差数列，则三边的长分别为（ ） A. B. C. D.4、在中，分别是角所对的边若，的面积为，则 的值为( )A. B. C. D.5、若数列满足，且，则的值是( )A. B. C. D. 6、等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列 的前项之和是
2、( ) A. B. C. D. 7、已知数列是等比数列，公比为 ，则数列( ) A.是等差数列，公差为 B.是等差数列，公差为 C.是等比数列，公比为 D.既不是等差数列，也不是等比数列 8、在中，角所对应的边分别为，若角依次成等差数 列，且，则等于( )A. B. C. D.9、如图，在四边形中，已知 ，则的长 ( )A. B. C. D. 10、等差数列与等比数列的首项均为，且公差，公比且， 则集合的元素最多有( ) A.个 B. 个 C. 个 D. 个11、在中，最大边与最小边之比为，则最大角为( )A. B. C. D.12、在数列中，若对任意的，都有(为常数)，则称 数列为比等差数列
3、，称为比公差现给出以下命题： 等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差； 若数列满足，则该数列不是比等 差数列； 若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有 真命题的序号是( ) A. B. C. D.二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4 4 小题小题 2020 分分) )13、在中，则一定是_ 14、已知的三边成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为 _ 15、已知数列满足，则该数列的通 项公式_. 16、在等差数列中，且成等比数列，则其公比 _三、解答题三、解答题( (第第 1717 题题 101
4、0 分分, ,第第 1818 题题 1212 分分, ,第第 1919 题题 1212 分分, ,第第 2020 题题 1212 分分, ,第第 2121 题题1212 分分, ,第第 2222 题题 1212 分分, ,共共 6 6 小题小题 7070 分分) )17、已知点的序列，其中，是线段 的中点，是线段的中点是线段的中点 (1)写出与之间的关系式； (2)设，计算，由此推测数列的通项公式18、已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且 (1)求的度数； (2)若，的面积为，求的值19、已知等差数列的前 项和为，且， (1)求数列的通项； (2)设，求数列的前 项和20、如图，某登山队在
5、山脚 处测得山顶 的仰角是，沿倾斜角为的斜坡前 进米到达 处，又测得山顶的仰角是，求山高21、设锐角的内角的对边分别为， (1)求 的大小； (2)求的取值范围 22、已知数列满足，数列的前 项和 （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前 项和答案1-5 D D B D D6-10 B A C A B11-12 C D 13. 等边三角形 14、 15、 16、1 或17、 (1)由中点坐标公式知；(2)，由此推测，即.、 18、(1)， 由正弦定理知：是 三角形内角，从而有，是锐角，的度数为(2)， 19、 （1）设等差数列首项为，公差为 ，由题意，得解得 ；（2），.20、由题意，在中，,由正弦定理有，在中， 所以山高为米 21、(1)由，根据正弦定理得，因为，所以，由为锐角三角形得(2)由为锐角三角形知，所以，所以，所以的取值范围为22、 （1），则，数列是以公比为 ，首项为的等比数列.故数列的通项公式为；数列的前 项和，当时，；当时，不满 足；故.（2），当时，；当时，即；由 得：；，故.也满足；综述，.
