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1、潮南实验学校高二潮南实验学校高二月考文科数学试题月考文科数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.设集合，则A. B. C. D. 2.A. B. C. D. 3.函数的定义域为A. B. C. D. 4.与角的终边相同的角是A. B. C. D. 5.在等差数列中，已知，公差，则A. 10B. 12C. 14D. 16来源:学*科*网 Z*X*X*K6.某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是A. 球体B. 长方体C. 三棱锥D. 圆锥7.椭圆的离心率为A. 1B. C. D. 8.若满足，则的最大值为A. 1B. 3C. 5D. 99.执行如图所示的程序框图，输
2、出的 S 值为A. 2B. C. D. 10. 函数满足的 x 值为A. 1B. C. 1 或D. 1 或11. 已知点在抛物线 C：的准线上，记 C 的焦点为 F，则直线 AF 的斜率为A. B. C. D. 12. 已知是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，则的最小值是A. B. C. D. 来源:Zxxk.Com二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 函数的图象在处的切线方程为_ 14. _ 来源:学。科。网15. 在平面直角坐标系 xOy 中，分别为椭圆的左、右焦点，若点 P 在椭圆上，且，则的值是_ 16. 已知，则的最小值为_三、解答题（本大题共
3、 6 小题，每题 12 分，共 72.0 分）17. 已知，且，求的值； 求的值18. 如图，在四面体 ABCD 中，点E、F 分别为 AC、AD 的中点 求证：平面 BCD； 求证：平面平面 ABD；19.已知等差数列满足 求的通项公式； 设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？20.某中学高三年级有 400 名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为 50 的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示求第四个小矩形的高；估计本校在这次统测中数学成绩不低于 120 分的人数；已知样本中，成绩在内的有两名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机选取2 人做学习交流，求恰好男生女生各有一
4、名的概率来源:学.科.网来源:学科网21.己知函数在处取得极值 3 求的解析式； 求函数在的最大值和最小值22.椭圆的左、右焦点分别为在椭圆上，的周长为，面积的最大值为 2求椭圆 C 的方程；直线与椭圆 C 交于，连接并延长交椭圆 C 于，连接探索 AB 与 DE 的斜率之比是否为定值并说明理由答案和解析答案和解析【答案答案】1. A2. B3. C4. A5. B6. A7. D8. D9. C10. D11. C12. B13. 14. 15. 4 16. 2 17.解：由，得，得 于是分 由，得，又，由得：分 18. 证明：在中，是的中点，不包含于平面平面 BCD，平面 BCD 证明：在
5、中，在中，为 AD 的中点，平面平面 EFB，且，平面 EFB，平面平面平面 ABD 19.解： 设公差为 d 的等差数列满足，可得，解得，则； 设公比为 q 的等比数列满足，可得，则公比，则，由，解得，则与数列的第 63 项相等 20. 本小题满分 12 分 解： 由频率分布直方图，第四个矩形的高是分 成绩不低于分 的频率是，可估计高三年级不低于分 的人数为人分 由直方图知，成绩在的人数是，记女生为，男生为，这 6 人中抽取 2 人的情况有，共 15 种分 其中男生女生各一名的有 8 种，概率为分 21. 解： ，由题意可得，即，解得，； 由，令，得，或，当时，解得，或，函数单调递增，当时，解得，函数单调递减，所以当取得极大值，极大值，当取得极小值，极大值，又，故函数在的最大值为 5，最小值为 3 22. 解：，得，所以 设，则 直线代入得，因为，代入化简得，设，则，所以直线，同理可得所以 ，12所以： 其他解法酌情给分
