《江苏省2017-2018学年高一上学期（创新班）周末数学限时作业（十二） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2017-2018学年高一上学期（创新班）周末数学限时作业（十二） word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一（创新班）数学周末限时练习（十二）班级 姓名 学号 得分 一、填空题（本题共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1. 函数的定义域为 。1lg(9)4yxx2. 已知函数是奇函数，则的值为 。 ( )1,(3, )21xmf xxmnm n3. 已知等差数列的首项为 4，公差为 2，前项和为 若()，则 nan nS544kkSakN的值为 。 k4. 若，则的值为 1sin()1237cos()125. 若是所在平面内一点，且满足，则的形OABC| |2|OBOCOBOCOAuuu ruuu ruuu ruuu ruu u rABC状为_。6. 若等比数列满足，则其前项和_ na24
2、20aa3540aannS 7. 在中，则_。ABC3sin5A 5cos13B cosC 8. 不等式对所有都成立，则实数的取值范围 012 axx2 , 1 xa9. 设等差数列的前项和为，若，则使取最大值的所有的nannS102a1498SnSn值为 10. 将函数的图像上所有的点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标sinyx不变），再将所得图像向左平移个单位长度，则所得函数图像对应的解析式为 611. 已知且，则=_ )2, 0(,4)tan31)(tan31 (12. 已知直线与函数和函数的图像分别交于，(0)2xaa( )sinf xx( )cosg xxM两点，若，则线段的中点的
3、纵坐标为 N1 5MN MN13. 若数列满足，则该数列的前 2015 项的乘积na12a *11( )1n n naanNa1232015.a a aa14. 已知等比数列满足，且对任意正整数，仍是该数na11a 102qk12()kkkaaa列中的某一项，则公比的取值集合为 二、解答题（本题共 3 题，每题 10 分，q共 30 分）15. 已知，(sin ,1)ar(1,cos )br(1) 若且，求的值；abrr22(2) 若且，求的值；1 5a br r0tancot(3) 若且，求的最大值和最小值.(1,1)c rR( )()fabcrrr16. 设3xxf)(，已知等差数列 na
4、中73a，12321aaa，记，令1 3 1()nnSf annnSab ，数列1nb的前项和为nT.n（1）求 na的通项公式；（2）求证：31nT.17. 已知函数，其中，记函数的定义域为.( )log (1)log (3)aaf xxx01a( )f xD（1）求函数的定义域；( )f xD（2）若函数的最小值为，求的值；( )f x4a（3）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值Dx22221xmxmmm范围.1.(4,9)2.23.7 4.1 35.直角三角形6.122n7.56 658.2 ,(9. 10，1110. 2111.312.7 1013.314.1sin()21
5、2yx15. 解：（1）； （2）； 4 7 12（3），所以最大值为，最小值为( )2sin()24f222216. 解：（1）设公差为，依题意得，解得， . d112725adad 11 3a d 32nan（2）由已知得，1(32)(31)nnnnnba Sa ann所以，1111()3 3231nbnn所以12111111111(1)34473231n nTbbbnnLL111(1)3313n17、解：（1）要使函数有意义：则有10 30x x ，解得13x 函数的定义域为) 1 , 3(D（2）22( )log (1)(3)log (23)log(1)4aaaf xx xxxx13x
6、Q 201)44x-( 10 aQ，2log(1)4log 4aax，即min( )log 4af x，由log 44a ，得44a，1 4242a（3）由题知x2+2mxm2+2m1 在x) 1 , 3(上恒成立，2mx+m22m+10 在x) 1 , 3(上恒成立， 2x令g(x)=x22mx+m22m+1，x) 1 , 3(，配方得g(x)=(xm)22m+1，其对称轴为x=m，当m3 时， g(x)在) 1 , 3(为增函数，g(3)= (3m)22m+1= m2+4m +100，而m2+4m +100 对任意实数m恒成立，m3当3m1 时，函数g(x)在（3,1）为减函数，在（1, 1）为增函数，g(m)=2m+10，解得m 3m .21 21当m1 时，函数g(x)在) 1 , 3(为减函数，g(1)= (1m)22m+1= m24m +20，解得m或m， m 222222综上可得，实数m的取值范围是 (，)，+)2122
